四川省雅安市雨城区第二中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省雅安市雨城区第二中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是 A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B命题“使得”的否定是：“均有”；C在中，“”是“”的充要条件；D“或”是“”的非充分非必要条件.参考答案：D略2. 右面的程序框图表示求式子的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 3. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.45参考答案：B4. 下面的程序运行后

2、第3个输出的数是（ ）A2 B C1 D 参考答案：A5. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）ABCD参考答案：A【考点】62：导数的几何意义【分析】（1）首先利用导数的几何意义，求出曲线在P（x0，y0）处的切线斜率，进而得到切线方程；（2）利用切线方程与坐标轴直线方程求出交点坐标（3）利用面积公式求出面积【解答】解：若y=x3+x，则y|x=1=2，即曲线在点处的切线方程是，它与坐标轴的交点是（，0），（0，），围成的三角形面积为，故选A6. 给出如下四个命题： 若“”为假命题，则均为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；在中，“”是“”的充

3、要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：D7. 在等差数列中，则（ ） A24 B22 C20 D8参考答案：A8. 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则b取值范围为（）A（2，2）B2，2C0，2D2，2）参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心和半径，比较半径和2，要求 圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果【解答】解：圆x2+y24x4y10=0整理为（x2）2+（y2）2=18，圆心坐标为（2，2），半径

4、为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2则圆心到直线的距离d=，2c2故选：B【点评】本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题9. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据定积分的几何意义，即可求出结果.【详解】因为表示圆面积的一半，所以.故选A【点睛】本题主要考查定积分的计算，熟记定积分的几何意义即可，属于基础题型.10. 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C. 相交 D. 不确定参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示

5、，有5组数据：，去掉_组数据后剩下的4组数据的线性相关系数最大.参考答案：C分析：各组数据所表示的点越集中靠在同一条直线上，相关系数越大，观察图象可知应去掉点C组数据.详解：仔细观察点，可知点ABDE在一条直线附近，而C点明显偏离此直线上，由此可知去掉点C后，使剩下的四点组成的数组相关关系数最大,故答案为C.点睛：本题主要考查散点图与相关系数的关系，属于简单题.12. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程的标准形式为_ _参考答案：略13. 如右图所示的程序输出的结果是 _参考答案：1023略14. 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员

6、42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人。参考答案：615. 双曲线的渐近线方程是： 参考答案：16. 设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比=，则得分点C的坐标公式，对于函数f（x）=x2（x0）上任意两点A（a，a2），B（b，b2），线段AB必在弧AB上方由图象中的点C在点C正上方，有不等式（）2成立对于函数y=lnx的图象上任意两点A（a，lna），B（b，lnb），类比上述不等式可以得到的不等式是_参考答案：略17. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.参考答案：36 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线的一个交点是P，求拋物线方程和双曲线方程参考答案：解：设拋物线方程为y22px(p0)，点在拋物线上，62p，p2，所求拋物线方程为y24x.双曲线左焦点在拋物线的准线x1上，c1，即a2b21，又点在双曲线上，解得，所求双曲线方程为1，即略19. 已知椭圆的焦点在轴上，且短轴长为，离心率，（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点且斜率为2的直线交椭圆于、两点，求弦的长.参考答案：（1）6分 （2）椭圆的右焦点，故直线的方程为

8、 由 解得：或故、所以（注：用弦长公式亦可）12分略20. （本小题满分12分）已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值参考答案：证法1：（分析法）要证 只需证明 即证 -6分而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数 得证.-12分证法2：（综合法） a，b，c全不相等 与，与，与全不相等. -6分三式相加得 即 -12分略21. 已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设直线：，；根据抛物线焦半径公式可得；联立直线方程与抛物线方程，利用韦达定

9、理可构造关于的方程，解方程求得结果；（2）设直线：；联立直线方程与抛物线方程，得到韦达定理的形式；利用可得，结合韦达定理可求得；根据弦长公式可求得结果.【详解】（1）设直线方程为：，由抛物线焦半径公式可知： 联立得：则 ，解得：直线的方程为：，即：（2）设，则可设直线方程为：联立得：则 ， ， 则【点睛】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题，涉及到平面向量、弦长公式的应用.关键是能够通过直线与抛物线方程的联立，通过韦达定理构造等量关系.22. 某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量y（单位：百本）和周借阅量x（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：周借阅量xi（百本）10152025303540周销售量yi（百本）471