天津任凤中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、天津任凤中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若，则下列各式中正确的是（ ）ABCD参考答案：C解：因为函数在上是增函数，又故选2. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14参考答案：A3. 函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间 内的图象是( )参考答案：B略4. 已知数列an满足，则（ ）A. 4B. -4C.

2、 8D. -8参考答案：C【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.5. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A. B. C. D. 参考答案：D把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选D点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需

3、要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.6. 若集合,则A (-1,1) B(-2,1) C(-2,2) D(0,1)参考答案：D7. 在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知若则化简的结果是（ ）参考答案：A9. 函数y=的定义域是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D10. 计算等于 （ ）A. B. C. D.1参考答案：D略二、 填空题:本

4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解是_ 参考答案：-112. 三个数的大小关系为 (按从小到大排列).参考答案：13. 已知|=2,|=3,=1，那么向量与的夹角为 参考答案：12014. 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 参考答案：2设，的夹角为，则，.故答案为：2.15. 集合的非空真子集的个数为_.参考答案：6略16. 幂函数的图象经过点，则值为 . 参考答案：-2717. 已知，则 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知圆M：x2+y24x+2y+c=0与y轴交于A

5、，B两点，圆心为M，且AMB=90（）求c的值；（）若圆M与直线x+y1=0交于E，F两点，且E，F的横坐标xEyF，动点H到E，F两点的距离的比为（0），求点H的轨迹方程，并说明它是什么图形参考答案：19. （1）求值：；（2）解不等式：.参考答案：解：（1）原式3分 5分 （2）原不等式化为6分令得7分8分 9分不等式的解集为10分20. 已知、是夹角为60的两个单位向量，（）求的值；（）求与的夹角参考答案：()因为、是夹角为60的两个单位向量，所以， 4分 （），设与的夹角为，则，所以，即，所以与的夹角为 8分21. 已知全集, 集合求（1）（2）参考答案：=; （2）=略22. 已知数

6、列an的前n项和（1）若三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；（2）探究数列an中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：此三项可作为三角形三边的长；此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.参考答案：（1）（2）见解析【分析】(1)数列的前n项和求出，遂得出三角形三边边长，利用余弦定理求解三角形的面积.(2)假设数列存在相邻的三项满足条件，因为，设三角形三边长分别是n，三个角分别是，利用正弦定理，余弦定理，验证此三角形的最大角是最小角的2倍,然后推出结果【详解】解：(1)数列的前n项和当时，当时，又时，所以，不妨设ABC三边长为，所以所以(2)假设数列存在相邻的三项满足条件，因为，设三角形三边长分别是n，三个角分别是，由正弦定理：，所以由余弦定理：，即化简得：，所以：