四川省遂宁市龙坪中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省遂宁市龙坪中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b都是正数，且，则的最大值为（ ）A. B. 2C. D. 4参考答案：C【分析】利用基本不等式，即可求解的最大值，得到答案。【详解】由题意，实数，则，当且仅当，即等号成立，即的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最大值问题，其中解答熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。2. 的值是（ ）A.2 B. 1 C. D. 参考答案：A3. （5分）若直线经过A（0

2、，4），B（，1）两点，则直线AB的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：D考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由两点求斜率公式求得AB的斜率，再由直线倾斜角的正切值等于斜率得答案解答：直线经过A（0，4），B（，1）两点，设直线AB的倾斜角为（0180），由tan，得=120故选：D点评：本题考查了直线的斜率，考查了斜率与倾斜角的关系，是基础题4. 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A 95元B100元 C 105元 D 110元参考答案：A略5. 已知,，则的大小

3、关系是（ ）A B C D参考答案：D6. 以T1，T2，T3分别表示函数tan，| cos x |，sin( sin+ cos)的最小正周期，那么（ ）（A）T1 T2 T3 （B）T3 T2 T1 （C）T2 T1 T3 （D）T2 T3 0,y0,且y=,则x+y的最小值为 参考答案：1815. 若集合，则(x,y) = 参考答案：(-1,-1)根据对数的概念，可知x，y都不能等于0，则lg（xy）=0，即xy=1，若xy=y=1，则x=1，不符合集合中元素的互异性，若xy=|x|=1，则|x|=1，解得x=-1，或x=1（舍去），则y=-1.故(x,y)=（-1，-1）16. 若函数f

4、（2x+1）=x22x，则f（3）=参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：117. 化简=_参考答案：4略

5、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.参考答案：在2,3增，对称轴.19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值参考答案：（1）当时， 则 是偶函数 . （如果通过图象直接给对解析式得2分）（2）函数的简图： （3）单调增区间为和 单调减区间为和 当或 时，有最小值-2 .略20. 经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,而后60天则呈

6、直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:时间第4天第32天第60天第90天价格2330227写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投入市场的第x天）；若销售量g(x)与时间x的函数关系是 ，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？参考答案：解:用待定系数法,易得. 5分设日销售额为S千元,当时, 或时, (元);当时, ,.综上分析,日销售额最高是在第10天及第11天,最高值时808.5元. 12分21. （本小题共12分） 已知 ,求下列各式的值：(1) (2) 参考答案：（1）由题意，若，则，故，则，解得.（2）由（1）知，则，解得或者，所以.22. （本小题满分12分）已知函数，其中. f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点为（）求f(x)的解析式和单调递增区间；（）先把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(