四川省遂宁市安乐中学高一数学文月考试卷含解析

1、四川省遂宁市安乐中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线在x轴上的截距为( )A. B. C. 1D. 1参考答案：A【分析】取计算得到答案.【详解】直线在轴上的截距：取故答案选A【点睛】本题考查了直线的截距，属于简单题.2. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ）ABCD参考答案：B3. 设f（x）是定义在(,0)(0,+)上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f(3）=0，则x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0 x3Bx|x3或x3Cx|0 x3或x3Dx|3x0或x3参考

2、答案：A4. 已知命题：向量与是两平行向量. 若都是单位向量，则.若，则A、B、C、D四点构成平行四边形.若，则.其中正确命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A略5. 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），则A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)参考答案：A6. 下列各值中，函数不能取得的是（ ） 参考答案：D略7. 已知ABC中，D是边BC上一动点，则（）A. 2B. 2C. 4D. 无法确定参考答案：C【分析】根据平面向量基本定理可将问题变为，根据垂直关系和数量积运算的性质可求得结果.【详

3、解】 本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积的求解，关键是能够根据平面向量基本定理将问题转化为夹角和模长已知的向量的数量积的求解问题.8. 已知函数若对任意，都有= （ ） A1 B1 C 0 D参考答案：C略9. 已知a=log5，b=log23，c=1，d=30.6，那么（）AacbdBadcbCabcdDacdb参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数数的性质求解【解答】解：a=log5=2，b=log23log22=1，c=1，0d=30.630=1，adcb故选：B10. 设关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，则实数a的取值范围为（）ABC D不能确定参

4、考答案：C【考点】其他不等式的解法；元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】由已知中关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，将3，4分别代入可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围【解答】解：关于x的不等式的解集为S，若3S，则，解得a（，）（9，+）若4?S，则16a=0，或，解得a，16（，）（9，+），16=故实数a的取值范围为故选C【点评】本题考查的知识点是分式不等式的解法，元素与集合关系的判定，其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键，本题易忽略4?S时，包括4使分母为0的情况，而错解为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知s

5、in22cos2=2（0），则tan= 参考答案：2【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得tan的值【解答】解：知sin22cos2=2（0），则tan=2，故答案为：212. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2+1()是单函数下列结论：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；若在定义域上是单调函数，则一定是单函数其中结论正确是_（写出所有你认为正确的编号）参考答案：13. 锐角ABC中，边长,则边长的取值范围是参考答案：略14. 已知，则的值为 参考答案：615. 等比数列an中，a22，a516，那么

6、数列an的前6项和S6_参考答案：6316. 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中有 条与平面ABB1A1平行参考答案：6【考点】棱柱的结构特征【分析】作出图象，由图形知只有过H，G，F，I四点的直线才会与平面ABB1A1平行，由计数原理得出直线的条数即可【解答】解：作出如图的图形，H，G，F，I是相应直线的中点，故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，由此四点可以组成C42=6条直线故答案为：6【点评】本题考查满足条件的直线的条数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 我们把解析式相同，值域相同但定义域不同的函数称为“友好函数”，那么解析式为，

7、值域为的“友好函数”共有_ _个.参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.参考答案：（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为所以由 得所以的单调增区间是 （）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4.19. 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率

8、分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）由样本容量和频数频率的关系易得答案；（2）根据平均数的定义和中位数的定义即可求出（3）由题意可知，分数在80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5

9、，分数在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2，列举法易得【解答】解：（1）由题意可知，样本容量n=50，y=0.004，x=0.1000.0040.0100.0160.040=0.030；（2）设本次竞赛学生成绩的中位数为m，平均分为，则0.016+0.03+（m70）0.04010=0.5，解得m=71，=（550.016+650.030+750.040+850.010+950.00410=70.6，（3）由题意可知，分数在80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2抽取的2名学生的所有情况

10、有21种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2）其中2名同学的分数都不在90，100内的情况有10种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5）所抽取的2名学生中至少有一人

11、得分在90，100内的概率P=1=20. 已知等比数列an的公比，前n项和为Sn，且满足.，分别是一个等差数列的第1项，第2项，第5项.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Mn；（3）若，cn的前n项和为Tn，且对任意的满足，求实数的取值范围.参考答案：(1) . (2) ；(3) 【分析】（1）利用等比数列通项公式以及求和公式化简，得到，由，分别是一个等差数列的第1项，第2项，第5项，利用等差数列的定义可得，化简即可求出，从而得到数列的通项公式。（2）由（1）可得，利用错位相减，求出数列的前项和即可；（3）结合（1）可得，利用裂项相消法，即可得到的前项和，求出的最大值，

12、即可解得实数的取值范围【详解】（1）由得，所以，由，分别是一个等差数列的第1项，第2项，第5项，得，即，即，即，因为，所以，所以.（2）由于，所以，所以，两式相减得，所以（3）由知，解得或.即实数的取值范围是【点睛】本题考查等比数列通项公式与前项和，等差数列的定义，以及利用错位相减法和裂项相消法求数列的前项和，考查学生的计算能力，有一定综合性。21. 从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，.（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S.参考答案：（1）由频率直方图可知， 解得； （2）根据程序框图；，所以输出的；22. 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.参考答案