四川省达州市渠县涌兴中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省达州市渠县涌兴中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：；其中正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：A2. （5分）函数f（x）=lgx的零点所在的区间为（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：先求出f（2）f（3）0，再由二分法进行判断解答：由于f（2）f（3）=（lg2）（lg3）0，根据二分法，得函数在区间（2，3）内存在零点故选B点评：本题考查函数的零点

2、问题，解题时要注意二分法的合理运用3. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 ( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移参考答案：B略4. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：A5. （5分）已知函数f（x）=sin（2x+）（0）的部分图象，如图所示，则=（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根据0，即可解得的值解答：由图象可知，点（，1）在函数f（x）=sin（2x+）（0）的图象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，=，故选：B点评：本题主要考查了正弦函数的

3、图象和性质，属于基础题6. 已知点A（x，y）是30角终边上异于原点的一点，则等于（ ）ABCD参考答案：C考点：任意角的概念 . 7. 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB= （ ） A6E B72 C5F DB0参考答案：B8. 函数的零点所在的大致区间是（ ） AB C D 参考答案：B略9. 已知数列，它的第5项的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 设函

4、数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A B C D不能确定参考答案：解析:，选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足，若对于给定的是唯一确定的，则_参考答案：分析】设，根据已知先求出x的值，再求的值.【详解】设，则.依题意，若对于给定的是唯一的确定的，函数在（1，）是增函数，在（，+）是减函数，所以，此时，.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的图像和性质，考查差角的正切的计算和同角的三角函数的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 函数f(x)= loga(x+1)+ax+x-2的图像

5、过定点_.参考答案：(0,-2)对数函数f（x）=logax（a0，a1）恒过定点（1，0），函数f（x）=loga（x+1）的图象恒过定点（0，0）一次函数y=ax+x-2=(a+1)x-2（a0且a1）的图象恒过（0，-2）f（x）= loga(x+1) +ax+x-2的图象恒过（0，-2）13. 数列中，那么这个数列的通项公式是 .参考答案：略14. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于_. 参考答案：6略15. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，E为下底CD上的一点，若AB=CE=2，DE=3，AD=5，则tanEBC=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】过

6、B作BFDC，垂足为F，由已知求出tanCBF，tanEBF的值，再由tanEBC=tan（CBFEBF），展开两角差的正切得答案【解答】解：如图，过B作BFDC，垂足为F，则EF=DEDF=DEAB=1CF=CE+EF=3tanCBF=，tanEBF=则tanEBC=tan（CBFEBF）=故答案为：16. （5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 参考答案：2xy=0或x+y3=0考点：直线的两点式方程 专题：计算题；分类讨论分析：分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：

7、当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程解答：解：当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y3=0；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2xy=0综上，所求直线的方程为：2xy=0或x+y3=0故答案为：2xy=0或x+y3=0点评：此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程，考查了分类讨论的

8、数学思想，是一道综合题17. 已知函数，若，则实数_ .参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知全集U=R，集合， .求，.参考答案：， ， 3分，6分，9分12分19. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线相切（1）求圆C的方程；（2）在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】圆的标准方程；点到直线的距

9、离公式【分析】（1）设圆心是（x0，0）（x00），由直线于圆相切可知，圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式可求x0，进而可求圆C的方程（2）把点M（m，n）代入圆的方程可得，m，n的方程，结合原点到直线l：mx+ny=1的距离h1可求m的范围，根据弦长公式求出AB，代入三角形的面积公式，结合二次函数的性质可求最大值【解答】解：（1）设圆心是（x0，0）（x00），它到直线的距离是，解得x0=2或x0=6（舍去）所求圆C的方程是（x2）2+y2=4（2）点M（m，n）在圆C上（m2）2+n2=4，n2=4（m2）2=4mm2且0m4又原点到直线l：mx+ny=1的距离（8分）解得（10分）而（11分20. 比较的大小。参考答案：21. 已知设全集为R，集合，集合.求（1） （2）.参考答案：略22. 定义：若函数f(x)的定义域为R，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称f(x)为线周期函数，T为f(x)的线周期（1）下列函数，（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号）；（2）若为线周期函数，其线周期为T，求证：为周期函数；（3）若为线周期函数，求k的值.参考答案：（1）；（2）见解析；（3）1试题分析：（1）根据新定义判断即可，（2）根据新定义证明即可，