WS转向时轮转角及轮速分析

1、1 4WS 各车轮速度模型的建立各车轮速度的运动学几何模型4WS 车辆的四轮基本模型中，汽车后轮与前轮转角时的转向几何关系如图1所示。abL0图 1 4WS 车辆转向的四轮模型abL0图 1 4WS 车辆转向的四轮模型Fig.1 4WS vehicle four wheel model of steering各车轮速度的运动学数学模型 据 4WS 车辆运动模型图 1 所示，汽车后轮与前轮几何转角应满足以下关系：cot5- cot5fout fincot5-cot5rout rin以上算式关系中，前后轮同转角时为正，前后轮逆转角时为负。 其中：a = A x tan 5finb = A x ta

2、n b = A x tan 5rin=A x tan 5 一 L =finbtan 5rinx tan 5 一 L =fintan5fin X b L tan5rin1 + (cot 5 /cot 5 )rinfinA = (L + b) x cot 5finB - (L + b) x (cot 5- cot 5 )foutfin四轮转向时，瞬时回转中心到车辆中轴线的垂直半径为：(cot8+ cot8)finfout车体前轴中心绕O点的转向圆半径R ,应为:=,(=,(L + b - C+f A + 二L + b x (cot 8+ cot 8)finfout绕O点的车体质心角速度应为:VCD

3、RVVCDRV-fnRV_foutR2VroutR3VrinR4由图 1中的几何关系可以求得:=(L + b - C+(cot 8+ cot 8)finfouta=-Ksin8fin1)a1)+ K sin 8fout岛+人rout=b - Ksin 8rin设汽车在做如图1中所示的等速直线行驶的时间段内，速度为V。当汽车进入等速圆周行驶状 态后，设定汽车质心点线速度的瞬变阶跃与之相等，图1中的O点即为绝对速度为零的瞬时回转中 心。若将汽车整车看作一个刚体，由速度瞬心定理可知，此刚体上的所有点将绕O点转动，其转动 角速度为:V V VVVD = = = = = (2)R RRRR1234选定参

4、数D作为计算其它四轮绕O点转动的行驶瞬变角速度，将式中的参数代入式(2)，可得 四轮绕 O 点转动的行驶速度分别为:Vx(-K)Vx(-K)finx(cot8fin+ cot8)foutV X (1 + K)V = - X R =2 V = - X R =2 R 2.,(L + b-C +foutL + b X (cot 0+ cot 0)2finfoutbV x (厂 + K)sm o=rout TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark30 o Current Document L + b X (cot 0+ cot 0)2finfoutbV X (-K)sin0

5、rin HYPERLINK l bookmark86 o Current Document L + b X (cot 0+ cot 0)2finfout2 4WS 转向时轮转角及轮速分析4WS车辆直线行驶时，各车轮速度相等，一旦转向4WS车辆的四个车轮为保证转向时的纯滚动, 必然在不同转向角状态下，有各自的车轮速度。尤其，采用全轮驱动的 4WS 车辆，各车轮转角及速 度的调控必须遵循转向时运动特性的实际变化进行确定，对4WS转向时车轮转角及速度进行分析有 利于实现对全驱4WS车辆的转向控制。2.1 4WS 转向时各车轮的转角分析4WS 车辆的四轮基本模型中，汽车后轮与前轮逆转角时的转向几何关系

6、如图3 所示，汽车后轮与 前轮同转角时的转向几何关系如图4所示。图 3 4WS 车辆低速逆相位转向的四轮模型Fig.3 Different direction four wheel model of low speed for 4WS vehicleFig.4 Same direction four wheel model of high speed for 4WS vehicle为保证车辆转向时的纯滚动，据阿克曼转向定理，前轴内外轮与后轴内外轮的几何转角必须满 足以下关系：cot 5 cot 5= B（同向取正，逆向取负）foutfin L + bcot5cot5B(5)routrinb如图

7、3、图4 所示的几何条件可得：a = A x tan 5(6)finb = A x tan 5(7)rinb,tan 5b = A x tan 5 L =x tan 5L =如 x b L(8)fintan 5fintan 5rinrincot5L将式（8）整理得：一丈cot5rin = 1 士 b（同向取正，逆向取负）(9)fin为保证4WS车辆a、b定值状态下，前后各轮转向时的纯滚动，车辆前轴内轮与后轴内轮的几 何转角应满足关系式（9）。随 4WS 研究的进一步深入，后轮辅助转向角随车速变化的需求，可通过电液调控前后转向梯形 底角，达到前后左右四轮转向圆中心始终汇聚同一点。本文对此调整理论

8、不作更深剖析。4WS 转向时各车轮的速度分析由公式（6）可得：A二（L士b） x cot5（同向取正，逆向取负）（10）fin由公式（4）可得：B二（L士b） x （cot5 cot5 ）（同向取正，逆向取负）（11）foutfin如图3、图4 所示， 4WS 车辆转向时，瞬时回转中心到车辆纵剖中心面的垂直半径为：2(L 土 b )x cot 8+(L 土 b )x(ot 8-cot 2(L 土 b )x cot 8+(L 土 b )x(ot 8-cot 8finfOutfin(cot 8+ cot 8)finfout(同向取正，逆向取负)(12)如图3、图4所示，4WS车辆转向时，瞬时回转中

9、心到车辆各轮的转向圆半径为:sin8-Kfinsin8foutsin8(13)routsin8-Krin设车辆如图3、图4所示的等速直线行驶的时间段内，速度为V，进入等速圆周行驶状态后, 图3、图4中的O点为绝对速度为零的瞬时回转中心。将汽车作为一个刚体，由速度瞬心定理可知,二一此刚体上的所有点将绕O点转动，其转动角速度为:二一14)选定选定作为计算其它四轮绕O点转动的瞬变角速度,将式(12)、(13)中的参数代入式(14)，可得4WS车辆各轮绕O点转动的行驶速度分别为:sin8-K)+ cot 8finfoutV x (sin 8fout+ cot sin8-K)+ cot 8finfout

10、V x (sin 8fout+ cot 8finfoutsin8rout+ cot 8finfouts i n8-K)o8+ co 8fifoutfi式中:A 四轮模型的车辆转向圆中心至前后内轮转向节连线距离(mm)；B四轮模型的左右转向节距离(mm)；a四轮模型的车辆转向圆中心至前轴的距离(mm)；b四轮模型的车辆转向圆中心至后轴的距离(mm)；K四轮模型转向节至轮胎的距离(mm)；L轴距(m m)；O 四轮转向时，四轮模型的车辆转向圆中心；R 四轮模型的转向圆中心至车辆纵剖中心面的距离(m)；R1四轮模型的车辆转向圆中心至前内轮的转向圆半径(m)；R 2四轮模型的车辆转向圆中心至前外轮的转向圆半径(m)；R 3四轮模型的车辆转向圆中心至后外轮的转向圆半径(m)；R 4四轮模型的车辆转向圆中心至后内轮的转向圆半径(m)；四轮模型的转向时车辆速度(m/s)；匕 四轮模型的转向时前内轮速度(m/s)；V2 四轮