北师大版八年级下数学教案

1、 北师大版八年级下数学教案 篇一：北师大版八年级下册全册数学教案 教 案 1 第一章 三角形的证明 2 3 4 5 篇二：北师大版八年级数学下册全套教案(精华版) 1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）假如要使正方形的面积不大于252，那么绳长l应满意怎样的关系式？ （2）假如要使圆的面积大于1002，那么绳长l应满意怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪

2、个大？l=12呢？ （4）转变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示 4l 2 ?l?为?。 2? 2 （1） 要使正方形的面积不大于252，就是 () 4l 2 ?25，即 l 2 16 ?25。 （2） 要使圆的面积大于1002，就是 ?l?100， 2? 2 即 l 2 4? 100 （3） 当l=8时，正方形的面积为 8 2 16 ?4(cm)，圆的面积为 1 2 8 2 4? ?5.1(cm)， 2 45.1，此时圆的面积大。 当l=12时，正方形的面积为 12 2 16 ?9(cm)，圆的面积

3、为 2 12 2 4? ?11.5(cm)， 2 911.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不管怎样转变l的取值，通过计算发觉：总是圆的面积大，因此，我们可以猜测， 用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 l 2 4? l 2 16 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3 ，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区

4、域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满意怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x240。 （2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 104 x0.2 分析稳固练习： 用不等式表示： （1） a的相反数是正数； （2） m与2的差小于（3） x的 13 23 ； 与4的和不是正数； （4） y的一半与x的2倍的和不小于3。 解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a0； （2）“m与2的差”就是m-2，“ 差小于（3）“x

5、的 13 23 23 1 ”即是m-2； ”就是 131 x，“x的 13 与4的和不是正数”就是x+40； 3 （4）“y的一半”不是 2 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故 12 “y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x3。 2 3. ，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?21，成立是 （ ） 2 1 A-4，?，5.2 B?，5.2，3 C答案：D 4. 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所 a?b12 ，0，3 D?，5.2 的值（） A0 B0 答案：B 小结提问，快速答复： 1. 表示不等式关系的符号有哪些? 2. 用适当的符号表示以下关系:

6、 （1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的 14 的相反数是非负数； （3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 以下不等式中，总能成立的是 Aa2 0 B?a2 ?0 作业要求：作业本 a?b C0（ ） C2aa 3 D0 Da2 a 1.2不等式的根本性质 一、教学目标 1经受不等式根本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同。 2把握不等式的根本性质。 二、教学重难点 不等式的根本性质的把握与应用。 三、教学过程设计 1.比拟归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。 请问：假如在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试

7、，并与同伴沟通。 类比等式的根本性质得出猜测：不等式的结果不变。试举几例验证猜测。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能说明猜测的正确性。 2.探究沟通，概括性质 完成以下填空。 23，235 335； 23，23（-1）3（-1）； 23，23（-5） 33（-5）； 你发觉了什么？请再举几例试试，与同伴沟通。 通过计算结果不难发觉：前两个空填“”，后三个空填“”。 得出不等式的根本性质： 不等式的根本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的根本

8、性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的根本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变。 （通过自我探究与详细的例子使学生加深对不等式性质的印象） 3.练习稳固，促进迁移 1 （1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2-3+2； 63（-2） -33（-2）； 62-32； 6（-2） -3（-2） （2）假如ab，则 4 2利用不等式的根本性质，填“”或“”： （1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y-8； （3）若ab，且c0，则ac+cbc+c； （4）若a0，b0， c0，（a-b）c0。 4.稳固应用，拓

9、展讨论. 1. 根据以下条件，写出仍能成立的不等式，并说明依据。 （1）ab两边都加上-4；（2）-3ab两边都除以-3； （3）a3b两边都乘以2； （4）a2b两边都加上c； 2. 依据不等式的性质，把以下不等式化为xa或xa的形式（a为常数）： 5.课内深化，提升力量 比拟以下各题两式的大小： 6.回忆联系，形成构造 想一想：本节课学了哪些学问？有哪些性质？在运用性质时应留意什么？ （通过问题的答复，引导学生自主总结，把分散的学问系统化、构造化，形成学问网络，完善学生的认知构造，加深对所学学问的理解） 7.课外作业与拓展 课外作业：课本第9页“习题1.2” 5 篇三：新北师大版八年级数学

10、教案全 6.1函数 教学目标： 【学问目标】： 1、初步把握函数概念，能推断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、依据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 【力量目标】 1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点熟悉现实世界的意识和力量。 2、经受详细实例的抽象概括过程，进一步进展学生的抽象思维力量。 【情感目标】 1、经受函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2、让学生主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动，形成自己对数学学问的 理解和有效的学习模式。 教学重难点： 1、 把握函数概念。 2、 推断两个变量之间的关系是否可看作函数。 3、 能把实际问题

11、抽象概括为函数问题。 教学过程设计： 一 创设问题情境，导入新课 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有肯定的关系。请看下列图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以推断给定的时间所对应的高度h。下面依据图51进展填表： 二、新课学习 1、 做一做 （1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，经常如下列图那样堆放，随着层数的增加，物 体的总数是如何变化的？ 填写下表： 师：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？ （2）在平坦的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有阅历公式 V2 S

12、?,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 300 计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ 给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ 2、 议一议 师：在上面我们讨论了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共 同点是什么？不同点又是什么？ 生：一样点是：这三个问题中都讨论了两个变量。 不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；其次个问 题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。 3、 函数的概念 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地 就确定另一个变量（因变量）的

13、值。 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，假如给定一个x值，相应地就确 定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 三、随堂练习 四、本课小结 1、 初步把握函数的概念，能推断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、 在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地 会求出函数的值。 3、 函数的三种表达式： （1） 图象；（2）表格；（3）关系式。 五、课后作业 6.2一次函数 教学目标 1.学问目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2、能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式。 2.力量目标 1、经受一般规律的探究过程、

14、进展学生的抽象思维力量。 2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，进展学生的数学应用力量。 教学重点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。 教学过程 1、新课导入 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共

15、增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。 2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。 （1）完成下表： 你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x） 50 3、一次函数，正比例函数的概念 上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k0）的形式，则称y是x的一次函

16、数（x为自变量，y为因变量）。特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 4、例题讲解 例1：以下函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x-6；y= 2x ；y=；y=7-x x8 例2：写出以下各题中x与y之间的关系式，并推断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； 圆的面积y（厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系； 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） （1）y=60 x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=x，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

17、（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 例3：我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入低于800元但低于1300元的局部征收5%的所得税?如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元） 当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。 某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 假如某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 分析：（1）当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800)； （2）当x=960时，y=0.05(960-800)=8

18、(元)； （3）当x=1300时，y=0.05(1300-800)=25（元），2519.2，因此本月工资少于1300元，设此人本月工资是x元，则0.05(x-800)=19.2，x=1184。 5、课后作业 2 2 6.3.一次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经受作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较娴熟作出一次函数的图象。 二、力量目标 1、已知解析式作函数的图象，培育学生数形结合的意识和力量。 2、在探究活动中进展学生的合作意识和力量。 三、情感目标 1、经受作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，进展学生的总结概括力量。 2、加强新旧学问的联系，促进学生新的认知构造的建构。 四、教学重点 1、能娴熟地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,