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1、1515、差分力程为c(n + 2)-(1+ eT) r( +1) + e5Tc(n) = (I -/57).r(n +1)的染染 页(共 页(2)因为P=0, N=0, Z=0,所以系统稳定。(3)可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。7、6.32zG(Z) =Z 7l)1= (Z-1)(Z-0.368)r(z) G(z)6.32z汐(z)=R(z) 1 + G(z) (z-l)(z-0.368) + 6.32z闭环特征 h 裎 Z2+4.952Z+0.368=0Z1 =-0.076，Z2=-4.876系统特征稈的根有一个在单位圆外，因此，该离敗系统不稳定。8、/ r解：相轨迹方程为
2、：=dxQ .5 x + 2 x + x2jocirftcom-0.5 x - 2 a - a 2 = 0(=0, x2 = -2x丨=0 J x2 = - 2 x, = 0 | x2 = 0在奇点()，()处，l,o.o,=(-2-2x) 1,。，= -2力(x，i)|=_0 5*(0,0)/. AA: = Ax + Ax = -2Ax 一 ().5Ax ox 3x有二个奇点:.A+0.5Ai + 2Ax =0 解得：AvI2=-0.251.39j系统在奇点(0,0)处有一对具有负实部的共扼复根，故奇点复根，故奇点(0,0)为稳定的焦点。在奇点(-2,0)处，2.0，= 22.0，= 2OX卵，乂)|=_05 Aa =% + 芸 A.i = 2Aa 一 0.5Aiax ox. Ax + 0.5Ax-2Ax = 0解得:Ax( = 1.69, Ax2 = 1.19系统在奇点(-2,0
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