1.5.2 有理数的混合运算（课件）七年级数学课件+分层练习(人教版)

1、有理数的混合运算1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.(重点、难点）乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）零的正整数次幂都是零.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 组成要素幂指数底数因数因数的个数乘方的定义下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算第三级运算乘除运算第二级运算乘方运算第一级运算【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例3.计算：(1)2(-3)3-4(-

2、3)+15 (2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2) 上述两个式子中，存在着哪几种运算？你认为应按怎样的顺序计算？解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2) =-8+(-3)18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5例2.观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （1）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，分析：观

3、察，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.解:(2)对比两行中位置相对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数加2，即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，对比两行中位置相对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数的0.5倍，即 -20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，例2.观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （2）第行数与第行数分别有什么关系？解：（3）每行数中的第10个数的和是

4、(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1024+(1024+2)+10240.5=1024+1026+512=2562例2.观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32，. （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(1)计算:2-1=_;22-2-1=_; 23-22-2-1=_; 24-23-22-2-1 =_; 25-24-23-22-2-1=_.(2)根据上面的计算结果猜想:22020-22019-22018-22-2-1的值为_;2n-2n-l-2n-2

5、-.-22-2-1的值为_.(3)根据上面猜想的结论，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.1111111解:由猜想的结论得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1所以，213-212-211-210-29-28-27-26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=641.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2，这4个数中，最大的数与最小的数和等于( )A.6 B.8 C.-5 D.52.若0 x1，则x，x2,，x3的大小关系是( )A.xx2x3 B.xx3x2 C.x3x2x x2x3xDCDA-9-3-4270或112-110910.计算:11.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是4.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2020的值.解:根据题意得,a+b=0，cd=1，x2=4(即x=2)(1)当x=2时，原式=4-(0+1)2+02000+(-1)2020=4-2+O+1=3;(2)当x=-2时,原式=4-(0+1)(-2)+02000+(-1)2020=4-(-2)+O+1=7.1.看清运算，定运算顺序;2.根据特点，巧用运算律;3.选对法则，耐