2021年上海市中考数学试卷及答案解析

1、1 2 1 2 1 1 2021 年上市初中业统一业考试学卷1 2 1 2 1 1 (满分 150 分考试时间 100 钟 一、选择题本大题共 ，每题 ，满分 24 分).下列实数中，是理数的( C )A. 3.14 B.C. D【解析】无理数即为无限不循环小数，则选 。.在平面直角坐标中，反比例函数 =kx( k 图的两支分别(B )A第一、三象限B.第、四象限C.第、二象限D.第三四象限1 1【解析】设 K=-1则 时y= ，在第四象限；当 x=-2 时，y= ，第二象限，所以图像过2 2第二、四象限，即使选 B.已知一元二次方 x+ x 1 0，下列判断正确的是 B A该方程有两个相等的

2、实数根 C.方程无实数根B方程有两个不相等的实数根 D.该程根的情况不确定【解析】根据二次方程的根的判别式 ac 等的 实数根，所以选 B.某市五月份连续天的日最高气温分别为 23、单位:，这组数据的中位数众数分别 是( D)A. 22C， B . ，20C . ，26C D. 21C，20C【解析中数义将所有学按从小到大顺序排列后数个数为奇数时即中间那个数为中位数， 当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。众:出现次数最多的数字即为众数所以选择 D。.下列命题中，是命题的( D )A锐角三角形都相似B.直三角形都相似.等三角形都相似D.等边角形都相似【解析】两个相似三角形的要求是

3、对应角相等A、 中类型三角形都不能保证两个三角形对应 角相等，即选 D。.已知圆 O 、圆 的径不相等，圆 O 的半径长为 3，若圆 上点 A 满 AO = 3，则圆 与 O 的位置关系 A 2A相交或相切B.相或相离.相或内含D.相切内含【解析】如图所示，所以选择 AAAAAx + 1 ADAB 二、填空题本大题共 12 题每题 4 ，满分 分x + 1 ADAB .计算:a a = .【解析】 a .计算: x + 1 ) ( x = 2.【解析】根据平方差公式:( x ( = .分解因式:a a b = _a(a-b)_【解析】提取公因式 a得 aab .不式 3 x 的集_x2/3_.

4、【解析】3 x 3 x 2311.程x + 6 x 的根是.【解析】由题意:x0两边平方得 x ，解之得 x=3 或 舍去).已函数 ( x = ，么 f ( 1 ) = .【解析】把 x=-1 代入函数解析式得 f .将线 y = x 4 向平移 5 个单位后，所得直线的表达式_.【解析】直线 y = 2 x 与 y 轴交点坐标为0，-4)则向上平移 5 个位后交点坐标为，所得直 线方程为 y = x .若分别写有“生活 张片，随机放入“让更美好”中的两个内(每个只放 张片，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概_1/2_ 【解析活放入后有两种可能性，即:生活让城市更美好、市让生活更美

5、好。 则组成“城市让生活更美好”的可能性占所有可能性的 。.如 1平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 设量 = a ， ，则向量AO .结果用 、 表示)【解析】 AD BC ，则 AO ，以 AO ADA160DEA图 BB图 CO 1图 32B图 4C.如 2 eq oac(,，)ABC 在 AB 上足ACD =ABC AC = 2AD 1 DB = 【解析由于ACD =ABCBAC =CAD,所以 eq oac(, )ACB即AC ADAB AC所 ，则 AB=4,所以 .一汽车在行驶过程中，路程 y(千米)时间 x(时)之间的函数关系如图 示 当时 x1y 关3 3

6、于 x 的数解析式为 = 60 x，那么当 1x2 时y 关 x 的数解析式_y=100 x-40_ 【解析】在 x1 时把 入 = 60 x ， y=60，那么当 1x2 由两点坐标(1,60)(得3 3 当 x2 时的函数解析式为 .已正方形 中点 在边 ，DE = 2 ， = 如图 4 所示) 把段 AE 绕 A 转，使点 E 落直线 BC 上的点 处，则 、 两的距离为_1 或 .【解析】题目里只说“旋转没说顺时针还是逆时针， 而且说的直线 上点两种情况如图所:顺时针旋转得到 F 点则 F C=1 逆时针旋转得到 F 点则 F DE , C F BC AFBF三、解答题本大题共 22

7、题每题 分，、 题每题 分，25 题 14 分满分 78 分.计:1 3 3 2 ) 解:原式 27 1 3 14 3 3 2 3 x x 2.解: = x 1 x解 北x N 2 x A67.4O2x x B C 或x S南图 5代入检验得符合要求.机人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走图 所宝从圆心 O 出，先沿北偏西 向行走 13 米点 A 处再沿正南方向行走 4 米点 处最后沿正东方向行走至点 处点 B、 都在圆 O 上求弦 的；(2)求圆 的半径长(本题参考数据sin 5 12 ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ) (1)解过点 O 作 ODAB，AOD+AON= 0

8、,:sinAOD=cosAON= 即 O 67.4 =AO 13又沿正南方向行走 14 米点 B 处最后沿正东方向行走至点 C 处 所以 ANS,ABBC,所以 E 点 BC 的中，且 BE=DO=12 所以 (2)解连接 OB则 OE=BD=AB-AD=14-5=9又在 RTBOE 中BE=12,A OE所以 BO BE 225 C即圆 的半径长为 15.某保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在 A、C 个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出调查所得的人数（万人）32.52S数据整理后绘成图 .(1)在 A 出的被调查游客中，购买 2 瓶 以

9、上饮料的游客人数占 A 出的被调查游客人数_60_%. (2)试问 A 出的被调查游客在区内人均购买了多少瓶饮料？ (3)已知 、 两出口的被调查游在园区内人均购买饮料10 1 2 3图 61.54饮料数量（瓶）的数量如表一所示 若 C 口的被调查人数比 B 口的被调查人数多 ，且 B 两出口的被调查游客在园区 内共购买了 49 万饮料，试问 B 出口的被调查游客人数 为多少万？ 出 口人均购买饮数量(瓶表一B3C2解由 ，购买 瓶及 以上饮料的游客人数为 2.5+2+1.5=6(人 而总人数为万人)所以购买 2 瓶 以上饮料的游客人数占 A 出口的被调查游客人数的 (2)购买饮料总数:31+

10、2.52+23+1.54=3+5+6+6=20()购买饮料总数 20瓶人均购买 瓶总人数 万人 (3)设 出人数为 x 人，则 出人数为(x+2)万人则有 解之得 x=9所以设 B 出游客人数为 人知梯形 ABCD 中，如 所示)，BAD 的分线 AE 交 BC 于 ，连结 DE. (1)在图 中用尺规作 的分线 AE(留作图痕迹，不写作)并证明四边形 ABED 是形； (2)ABC，EC=2BE求:EDDC.(1)解分别以点 B、D 为圆心，以大于 的度为半径，分别作弧，且两弧交于一点 P，连接 ，即 即BAD 的平分线，且 AP 交 点 E，AB=AD， eq oac(, )O eq oa

11、c(, )D AD/BC, OBE=ODA, OAD=OEBDOABE=AD(平行且相)四边形 ABDE 为平行四边形，另 AB=AD四边形 ADBE 为菱形(2)设 则 CE=4a，点 D 作 DFBCABC60，DEF=60, EF=， a ，CF=CE-EF=4a-a=3a， DF CF 2 3aADDE=2a，EC= 2 a ,构成一组勾股数， EDC 为角三角形，则 EDO图 8已知平面直角坐标系 xOy，抛物线 yB Cxbx 过 、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)记该抛物线的对称轴为直线 l设抛物线上的点 (m,n)在第四象限点 P 关直线 l 的称点为 E点 E 关于 y 轴对称点为 F，若四边形 的积为 ， 、n 的.(1)解将 、B(1,3)点坐标代入抛物线的方程得:解之得:b=4c