2021-2022学年湖北省十堰市八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 22 22页，共 =sectionpages 22 22页2021-2022学年湖北省十堰市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，4，7D. 4，5，6一定能确定ABCDA. A=D，AB=DE，B=EB. A=E，A在下列各图的ABC中，正确画出ACA. B. C. D. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性

2、进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长为9，则这个三角形的周长是()A. 17B. 22C. 17或22D. 13如图，RtABC中，ACB=90，A=50A. 40B. 30C. 20如图，已知ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN/BA. 12B. 24C. 36D. 不确定小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是

3、BOA. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确如图，在ABC中，AB=AC，C=70，ABCA. 30B. 35C. 40如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）点(3,5)关于如图，已知线段AB、CD相交于点O，且A=B，只需补充一个条件_，则有用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABC如图，在

4、ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40，则这个等腰三角形顶角的度数为_如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm，由以上信息能求出C(本小题8.0分)作图题：在ABC内找一点

5、P，使它到ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等(本小题8.0分)如图，ABC中，AB=AC(本小题8.0分)如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0)，B(1,4)，C(3,1)(1)在图中作A(本小题8.0分)如图，AOB=150，OP平分AOB，PDOB于点(本小题10.0分)对于平面直角坐标系中任一点(a,b)，规定三种变换如下：A(a,b)=(a,b).如：A(7,3)=(7,3)；B(a,b)=(b,a).如：B(7,3)=(3,7)；C(a,b)=(a,b).如：C(7,3)(本小题10.0分)在DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且EBD=60

6、，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BCBE)，在射线BE上截取BA=BC，连接AC(1)当点C在线段BD上时，若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为_；(本小题12.0分)在ABC中，(1)如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，AB=50，BC=60请补全图形，并直接写出ABP与BPC面积的比值；(2)如图2，分别以AB答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、1+35，不能构成三角形；C、3+4=7，不能够组成三角形；D2.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出ABCDEF，故本选项正确；

7、B、根据A=E，B=D，AB=DE才能推出ABCDEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，B=E才能推出3.【答案】C【解析】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC于某点，因此只有C符合条件，故选C根据三角形的高的概念判断4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D5.【

8、答案】B【解析】解：等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，当腰为4时，4+49，三角形不成立，当腰为9时，三角形的周长=9+9+4=22，6.【答案】D【解析】解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=9050=40，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为7.【答案】B【解析】解：由AO，BO分别是角平分线得1=2，3=4，又MN/BA，1=6，3=5，2=6，4=5，AN=NO，BM=8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了角平分线的判定，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内

9、部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB【解答】解：如图所示：过两把直尺的交点P作PEAO，PFBO9.【答案】C【解析】解：连接BB，ABC与ABC关于直线EF对称，BACBAC，AB=AC，C=70，A10.【答案】D【解析】解：PRAB于点R，PSAC于点S，PR=PS，AP平分BAC，ABC是等边三角形，APBC，所以正确；在RtAPS和RtAPR中AP=APPS=PR，RtAPSRtAPR(HL)，AS=AR，所以正确；QA=11.【答案】(3【解析】解：点(3,5)关于y轴对称的点的坐标是(3,5)，故答案为：12.【答案】AC【解析】解：补充条件：AC=BD

10、，在AOC和DOB中A=DAOC=DOBAC=BD，AOCBOD13.【答案】36【解析】解：因为正五边形的每个内角是108，边长相等，所以BAC=(180108)2=3614.【答案】1【解析】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=12EC，而高相等，SBEF=12SBEC，E是AD的中点，SBDE=12SABD，SCDE=12SACD，15.【答案】80，50，【解析】解：如图，一腰上的高与底边的夹角为40，底角C=9040=50，顶角A=180250=180100=80故答案为：80.如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=40，A=5016.【

11、答案】50【解析】解：EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEO=BAHO=BHA=90AE=AB，AEOBAH(AAS)，同理17.【答案】解：O是AB、CD的中点，OA=OB，OC=OD，在AOD和BOC中，OA=O【解析】本题考查了全等三角形的应用，证明得到三角形全等是解题的关键根据中点定义求出OA=OB，OC=18.【答案】解：以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点；分别以D、E为圆心，以大于12DE为半径画圆，两圆相交于F点；连接AF，则直线AF即为ABC的角平分线；连接AC，分别以A、C为圆心，以大于12AC为半径画

12、圆，两圆相交于F、H两点；【解析】先作出ABC的角平分线，再连接AC，作出A19.【答案】解：AB=AC，B=C，BD=AD，B=DAB，【解析】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用利用AB=AC，可得B和C的关系，利用AD=BD，可求得20.【答案】解：(1)如图所示：ABC，即为所求；(2)点A的坐标为(4,0)，点B【解析】(1)直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；(2)直接利用(1)中所画图形得出各点坐标即可；(21.【答案】解：作PEOA于E，OP平分AOB，PDOB，PEOA，PE=PD=3，AOB=150【解析】作PEOA于

13、E，根据角平分线的性质得到PE=22.【答案】(1)(5,3);(2)(5,1); (3)A(B(2x,kx)C(A(1+y【解析】解：(1)A(C(5,3)=A(5，3)=(5，3)；故答案为：(5,23.【答案】解：(1)AE=BF证明：在BE上截取BG=BD，连接DG，EBD=60，BG=BD，GBD是等边三角形同理，ABC也是等边三角形 AG=CD，DE=DF，E=F又DGB=DBG=60，DGE=DBF=120【解析】解：(1)如图1，BA=BC，EBD=60，ABC是等边三角形，AD=AB=BC，DAB=ABC=60，EAD=FBD=120，DE=DF，E=F，在AEC与BCF中，E=FEAD=FBDAD=BD，24.【答案】解：(1)如图1，作PNBC于N，又BP为ABC的角平