2021届上海市虹口区九年级二模数学Word版(附解析)

1、2 2 2 2 2021 上海虹口区初三二模学试卷2021.04一 选题 下各数中 相反数是（ ）A2 B 时，下列运算正确的是（ ） 当 x C1 D 2 2A B 如将抛物线 y 2 2向左平移 1 个位，那么所得新物线的表达式是（ ）A B y 2 x2 y 2 x2 某足球队 名队员的年龄情况如下表，这些队员年龄的中位数和众数分别是（ ）年龄（岁）人数A15，15 B， C， D16， 如，在 中，点 D 、 E分别是边 BC、 的中点， AD BE交于点 ，AE a， ，那么向量 用向量 、 表示为（ ）C. 1 2 B. b 31 1 b b2 2 在边形 中AD 列选项中判四边形

2、 为矩形的 ）C. 且 BD AB 且 且 AB CD 且 二 填题 计： a 分因式： 2 方 的解是10. 不式 的解集是11. 如关 x的方程 0有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是12. 已点 A(1, 1、点 B ) 2在抛物线 y 上，且 y y 12，那么 a的取值范围是0 0 13. 一不明的盒子中装有 个小球，其中红球有 ，小球除颜色不同外其它都相同，如果要设计一个游戏，从盒中任意摸出一个球，使得摸出红球的概率是 ，么 n 14. 为解生们零用钱的使用情况，某校从全校 名学生中随机抽取了 名生进行调查，并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制成了频率分布直方图（如图）

3、，请估计该校学生中平均每月使用零用钱的金额小于 200 元的约有名15. 如正边形的半径是 ，那么它的边心距是16. 如， eq oac(,Rt) eq oac(, ) 中 C 90， ， BC ， DE BC ， CD ，以点 C 为心， r为半径作 C ，如果 C 与段 BE有两个交点，那么 C 的径 r的取值范围17. 当个四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时们称这个四边形 “腰四边形其这条对线称为这个四边形“腰线如果凸四边形 是“等腰四边形角线 BD 是四边形等腰线中 90，AB BC CD 那么 BAD的度数为18. 如，方形 边长为 4，点 M 在 上， eq oac

4、(,将) eq oac(, ) 沿线 BM 翻折，得点 C 落同一平面内的点 C 处，联结 DC 并延长交正方形 ABCD一边于点 ， 时 CM 的为三 解题19. 计： 2 | ) 20. 解程x x 21. 如， ABC 中 ， 32， （1求 的；（2如果 CD 为 上中线，求 的切值.22. 一汽从甲地出发前往相距 350 千的乙地，在行驶了 100 千米后，因降雨，汽车每行驶 1 千的耗油量比雨前多 0.02 升图中折线 反映了该汽车行驶过程中油箱中剩余的油量 y （）与行驶的路程 （米）之间的函数关系.（1当 x 100时，求 关于 x的函数解析式（不需要写出定义域）；（2当汽车到

5、达乙地时，求油箱中的剩余油23. 如ABCD中 是 延线上一结 分别交 和 CD 于 E和 ，联结 DG .（1求证： AE ；（2如果 ABD AGD 求证：四边形 是腰梯.24. 如，平面直角坐标系 xOy中，直线 : 34 与 x轴、 y轴分别交于点 A B ，与双曲线 y kx9交于点 P ) ，线 别与直线 l 双曲线 H 交点 、 D . 2（1求 k和 b的值；（2当点 在段 上，如果 ED BO ， 的值；（3点 C 是 轴上一点，如果四边形 是形，求点 的标25. 在 eq oac(,Rt) eq oac(, )中， 90， tan A 34， AC ，点 M 是线 上一点，

6、以 MC 为半径的 M 交线 AC 于 D （1如图，当 MC ，求 CD 的长；（2当点 在线 AC 延长线上时，设 BM ，边形 BMD 的积为 ， 关的函数解析式，并写出它的定义域；（3如果直线 MD 射线 BC相交于点 ，且 ECD 与 相，求线段 BM 的长.参考答案一 选题 B 2. 3. A A 6. C二 填题 ( x 10. x 11.k 12. 13. 14. 15.3216. r 617.18. 或 3三 解题19. 原 2 ） 2 2 2 ， 8 3. 10 分20. 解去母得 2 x ，移项、整理得： x ， 解这个整式方程得： ， ， 分经检验： x 是增根，舍去；

7、 x 是原方程的根所以，原方程的根是 10 分（1过点 A 作 ，垂足为点 H 在 eq oac(,Rt)ABH 中， B BHAH32，可设 BH ， AH k，同理可得：在 eq oac(,Rt)ACH 中 ， CH ，由 ，得 2 ，得 ， 2 分 AH CH ， BH ， 4 分在 eq oac(,Rt)ABH 中 AB AH222 135 分（2过点 D 作 DG，垂足为点 G则 DG / /，BDBGBHAH， 6 分 是 上中线， BD 12 ， GH ， AH ，8 分 在 eq oac(,Rt) 中 tan DG27 分（1设函数关系式为 y kx （ 1 分如图可知，所求函

8、数图像过点 （0B（100得： 50100k ， 3 分解得：1 10b 50， 4 分y 与 之的函数关系式为 x 5 分（2由题）可知汽车原来每行驶 1 千耗油 0.1 升 下雨后每行驶 1 千耗油 升， 分 ， 9 分 ， 10 分答：当汽车到达乙地时，油箱中的剩余油量为 10 升（1 eq oac(, ) 中ADBCAE DE ，EG 2 分同理DC， AE EB， 4 分AE ， ， 分 EG AE（2DC，=BDC， =AGD ， DEF =GED，EDF， 分ED EFEG ，即 EDEF ， 8 分由（）得 EF ，AE = ， ADBGAE DEEG ，EG = ， + EG

9、 + EBAG DB 11 分 又ADBC，梯形 ABGD 是腰梯形.12 分9 k（1由题意：把点 P ， )代入 中，得 k ， 2 把点 P ，9 3)代入 y 中得 2 4 分3 9 3 （2由题意： ( m， 3) ，D (， ) ， ED ， 5 分4 4 3 9ED = ，且 = 3 ( ， 4 m解得： 31， m 3 2， 7 分点 E 在段 上 m ， 的为 3 . （3易得 ( 2 3) 2m2， 9 分当 m ， E 在 D 上方时， BE 5 4， 9 5DE BE ， = ，得 m ， 32， 3 BC DE ， (0 ) ， 10 分 4当 m 当 m 9 3 5

10、，点 D 在 上时， = m ，方程无实根； 4 43 9 5，点 E 在 D 上时， = ，方程无实根；4 当 m ，点 D 点 E 上时，9 3 5 m ； m 4 解得： m （舍去 32， 15 39 ， (0 )8 8， 11 3综上： )4 或 (0， 12 分（1过点 M 作 ，垂足为点 H在 eq oac(,Rt)ABC 中易得 AC ， 1 分 MC = AC ，ABC=90，AM = AB ，4 32在 eq oac(,Rt) 中， AH ， 2 分5 AC ， 由垂径定理，得 CD 1454 分（2过点 M 作 ，垂足为点 ，3 3 在 eq oac(,Rt)AMH ， MH ) ， 5 分5 54 x AH AM A 5 5， CH AC 4x x , CD ， 分 5 eq oac(,S)1 1 8x 3x 12 2 21x 108 = 2 2 5 ， 分又CBM1 232， 3 12 x 24 x x 216 ， =2 50， 定义域为 x 949 分（3当点 M 在 AB 延长线上时（如图 与 相， EMC =， 分