小学数学西南师大五年级上册（2022年新编）三小数除法《循环小数》教学设计

1、 循环小数(一) 导学案内 容课型课时数总课时数首备教师再备教师教科书第6061页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。新授4-1杨国连导学目标1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。突重破难 认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。导学准备视频展示台。预习提纲计算203 23 导 学 四 环

2、 节一、导（预习检测，引入质疑，激趣导入，揭示目标）教案批注 一、做游戏。 师：同学们在上体育课时都做过原地踏步走，下面我们也来一起做一做。 师生一起做，并让学生喊口号：“一二一，一二一，。” 同学们在喊口号时，发现你们喊的口号中的数字有什么特别的？ 引导学生发现：口号中的121反复出现。 追问：这样的口号，我们能喊到什么时候为止呢？学生发现：可以无限制的喊下去，没有结束的时候。也就是有无限个组合。二、揭示课题。这种重复的现象在有的数学中也会遇到：课件出示算式：26= 请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 学生计算并引导学生发现：26这个算式的三个特点：除不尽，商的小数部分连续

3、地重复出现“3”，余数重复出现“2”。 揭示课题：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，二、学（自主探究 合作学习 展示激趣 突重破难）教案批注一、教学例1：认识循环小数，并会用循环节来表示循环小数。1、初步认识循环小数 活动一：自主学习独立计算26。在计算时，你发现了什么？如果让你继续除下去，商会怎么样？活动二：汇报交流小数部分总是不断地重复出现“3”2、为什么商的小数部分总是不断地重复出现“3”呢？它的每次出现与余数有什么关系呢？ 3、当余数2重复出现时，商3就重复出现；商3是随余数2重复出现才不断重复出现的。 4、 追问：猜想一下，如果让我们继续除下去，

4、商会怎么样？它的第6位商是多少？第78位呢？ 如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数2重复出现，它的商3也就重复出现。所商会永远出现3。第6位是3。每78位还是3。 再问：是这样的吗？ 让学生在草稿纸上继续向下除来验证，并感受到无限的意义。 5、问：我们怎样表示26的商呢？ 方法一：可以用省略号来表示永远除不尽的商。板书：26= 小结：我们所说的重复也叫做循环，像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。 二、进一步认识循环小数：上面我们研究了循环小数，下面我们再来算一道题，从中你发现与上面的循环小数有什么相同的地方和不同的地方？ 课件出示：= 活动一：自主学习独立计算，

5、然后在小组内讨论这样几个问题：（1）这个算式能除尽吗？，商循环不？。 （2）余数有没有重复出现，给商有什么关系？通过讨论看看你又能从中发现些什么？ 当学生除到小数后第三位后在小组内讨论交流你的想法。活动二：汇报交流计算结果 1、 可能一：这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 可能二：这里的商不会除尽，但是会循环。 2、引导：现在有两种不同的结果，我们可以接着向下除来选择。 学生通过接着除的发现：商的小数部分有数字“1”和“8”的不断重复出现，所以商是循环小数；再有就是余数4和18总是不断地重复出现，所以商是除不尽的，有数字1和8不断地重复出现，是循环小数。 3、引导学生比较和这两个循环小数有什

6、么不同？ 结论：上一个循环小数是一个数字3不断地循环出现，而这个循环小数是两个数字1和8不断地循环出现。 我们只要除到有余数重复出现后，就可以不除了。 4、巩固练习：计算第59页中的试一试两道题。看一看这两个算式的商是不是循环小数？为什么？ 学生完成后汇报。 教师随着学生的回答板书：437=176= 5、总结：像， 这样的小数都是循环小数。 6、提问：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？ 结论：循环小数都是从小数部分的某一位起，有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数 1、学生自主学习教材第60页循环节的知识，并让学生找出我们计算的循环小数的循

7、环节各是多少？学生汇报： 的循环节是“3” 的循环节是“18” 的循环节是“108”2、教师指导用循环节记写循环小数：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。的循环节是“3”，我们可以在“3”的头上点一个小黑点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.。写作 写作3、问：循环小数的小数位数能写完吗？ 生答：写不完，因为循环小数是一个或几个数字不断地重复出现。 小结：所以循环小数是无限小数。 追问：那么，这些是什么小数呢？ 小结：小数的位数是有限个时，这个小数叫有限小数。总结：小数的位数是有限的小数叫做有限小数。小数的位数是无限的小数，叫做无限小数，我们学习的循环小数就是一个无限小数。三、练（精挑细选 拓展提升）教案批注1、完成第61页课堂活动。完成第61页练习十四第1题。 3、完成第61页练习十四第2题。 4、