贵州省黔西南市2023学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1圆锥的底面半径是，母线为，则它的侧面积是（ ）ABCD2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )ABCD3若x1是关于x的一元二次方程ax2bx20190的一个解，则1+a+b的值是（）A2017B2018C2019D20204如图，四边形ABCD和四

2、边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形ABCD的面积为（）A3B4C6D95从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD6如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）ABCD7如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）ABCD8赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（）A2mB4mC10mD16m9将抛物线yx22向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（ ）Ay1By3Cy2Dy210方程x24x+50根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两

3、个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根11一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD12如图，正方形的边长是4，是的中点，连接、相交于点，则的长是（ ）ABCD5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线y1x+2与双曲线y2交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是_14已知中，则的长为_15若一元二次方程的两根为，则_16如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是D的弦，D分别与轴、轴交于B、A两点，OCB60，点A的坐标为（0，1），则D的弦OB的长为_。17已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）18如图，已知等边的边长为4，且.

4、连结，并延长交于点，则线段的长度为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD（2）求乙建筑物的高CD20（8分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC，点E在AD上延长AD交FG于点H（1）求证：EDCHFE；（2）若BCE60，连接BE、CH证明：四边形BEHC是菱形21（8分）如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PEDC（1

5、）求证：PE是O的切线；（2）求证：DE平分BEP；（3）若O的半径为10，CF2EF，求BE的长22（10分）已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且ABD =ACB（1）求证：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.23（10分）4张相同的卡片分别写有数字1、3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀（1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是_；（2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率

6、24（10分）如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：（1）分别写出当0 x4与x4时，y与x的函数关系式：（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3y125（12分）如图，在ABC中，B45，AC5，cosC，AD是BC边上的高线（1）求AD的长；（2）求ABC的面积26用适当的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x31参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据圆锥的侧面积底面周长母线长计算【详解】圆锥的侧面面积6515cm1故选：A【点睛】本题考查圆锥的侧面积底面周长

7、母线长，解题的关键是熟知公式的运用.2、D【解析】根据几何体的三视图判断即可【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥故选D【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大3、D【分析】根据x=-1是关于x的一元二次方程ax2bx20190的一个解，可以得到a+b的值，从而可以求得所求式子的值【详解】解：x1是关于x的一元二次方程ax2bx20190的一个解，a+b20190，a+b2019，1+a+b1+20192020，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值4、D【分析】利用位似的性质得到AD：ADOA：OA2：3

8、，再利用相似多边形的性质得到得到四边形ABCD的面积【详解】解：四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，AD：ADOA：OA2：3，四边形ABCD的面积：四边形ABCD的面积4：1，而四边形ABCD的面积等于4，四边形ABCD的面积为1故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键5、C【解析】在 这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选C6、D【分析】由抛物线的开口向下可得不等式，解不等式即可得出结论【详解】解：抛物线开口向下，故选D【点睛】本题考查二次函数图象与系数

9、的关系，解题的关键是牢记“时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口”7、C【分析】ABC是等腰三角形，底角是75，则顶角是30，结合各选项是否符合相似的条件即可【详解】由题图可知，所以B=C=75，所以根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似知，与相似的是项中的三角形故选：C【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，但综合性较强8、B【分析】根据题意，水面宽度AB为20则B点的横坐标为10，利用B点是函数为图象上的点即可求解y的值即DO【详解】根据题意B的横坐标为10，把x10代入，得y4，A（10，4），B（10，4），即水面与桥拱顶

10、的高度DO等于4m故选B【点睛】本题考查了点的坐标及二次函数的实际应用9、A【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线yx22向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为yx22+1，即yx21故选：A【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键10、D【详解】解： a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程没有实数根11、D【解析】从图形的上方观察即可求解.【详解】俯视图从图形上方观察即可得到，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键12、C【分析】先

11、根据勾股定理解得BD的长，再由正方形性质得ADBC，所以AODEOB，最后根据相似三角形性质即可解答,【详解】解：四边形ABCD是正方形，边长是4，BD=， ，是的中点，ADBC，所以BC=AD=2BE，AODEOB，,OD=BD=4=.故选：C.【点睛】本题考查正方形性质、相似三角形的判定和性质，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、x6或0 x1【解析】当y1y1时，x的取值范围就是当y1的图象与y1重合以及y1的图象落在y1图象的下方时对应的x的取值范围【详解】根据图象可得当y1y1时，x的取值范围是：x-6或0 x1故答案为x-6或0 x1【点

12、睛】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，理解当y1y1时，求x的取值范围就是求当y1的图象与y1重合以及y1的图象落在y1图象的下方时对应的x的取值范围，解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想14、5或1【分析】作交BC于D，分两种情况：D在线段BC上；D在线段BC的延长线上，根据锐角三角函数值和勾股定理求解即可【详解】作交BC于DD在线段BC上，如图，在RtACD中，由勾股定理得 D在线段BC的延长线上，如图，在RtACD中，由勾股定理得 故答案为：5或1【点睛】本题考查了解三角形的问题，掌握锐角的三角函数以及勾股定理是解题的关键15、4【分析】利用韦达定理计算即可得出答案.【详

13、解】根据题意可得：故答案为4.【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，若和是方程的两个解，则.16、【分析】首先连接AB，由AOB=90，可得AB是直径，又由OAB=OCB=60，然后根据含30的直角三角形的性质，求得AB的长，然后根据勾股定理，求得OB的长【详解】解：连接AB，AOB=90，AB是直径，OAB=OCB=60，ABO=30，点A的坐标为（0，1），OA=1，AB=2OA=2，OB=，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理以及勾股定理注意准确作出辅助线是解此题的关键17、增大【分析】根据二次函数的增减性可求得答案【详解】二次函数y=x2的对称轴是y轴，开口方向向上，当y随x

14、的增大而增大，故答案为增大.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.18、1【分析】作CFAB，根据等边三角形的性质求出CF，再由BDAB，由CFBD，得到BDEFCE，设BE为x，再根据对应线段成比例即可求解.【详解】作CFAB，垂足为F，ABC为等边三角形，AF=AB=2,CF=又BDAB，CFBD，BDEFCE，设BE为x，,即解得x=1故填：1.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的根据是根据题意构造相似三角形进行求解.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）1【分析】（1）在RtABD中利用三角函数即可求解；（2）作CEAB于点E

15、，在RtBCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=ABBE求解【详解】（1）作CEAB于点E，在RtABD中，AD=（米）；（2）在RtBCE中，CE=AD=米，BE=CEtan=10（米），则CD=AE=ABBE=3010=1（米）答：乙建筑物的高度DC为1m20、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）依据题意可得到FE=AB=DC，F=EDC=90，FHEC，利用平行线的性质可证明FHE=CED，然后依据AAS证明EDCHFE即可；（2）首先证明四边形BEHC为平行四边形，再证明邻边BE=BC即可证明四边形BEHC是菱形【详解】（1）证明：矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，

16、FEABDC，FEDC90，FHEC，FHECED在EDC和HFE中，EDCHFE（AAS）；（2）EDCHFE，EHEC矩形FECG由矩形ABCD旋转得到，EHECBC，EHBC，四边形BEHC为平行四边形BCE60，ECBC，BCE是等边三角形，BEBC，四边形BEHC是菱形【点睛】本题主要考查的是旋转的性质、菱形的判定，熟练掌握相关图形的性质和判定定理是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）BE1【分析】（1）如图，连接OE欲证明PE是O的切线，只需推知OEPE即可；（2）由圆周角定理得到 ，根据“同角的余角相等”推知 ，结合已知条件证得结论；（3）设 ，则 ，由勾股定理可求

17、EF的长，即可求BE的长【详解】（1）如图，连接OECD是圆O的直径， ， 又 ，即 ， ， ，即 ， ，又点E在圆上，PE是O的切线；（2）AB、CD为O的直径， ， （同角的余角相等）又 ， ，即ED平分BEP；（3）设 ，则 ，O的半径为10， ，在RtOEF中， ，即 ，解得 ， ， 【点睛】本题考查了圆和三角形的几何问题，掌握切线的性质、圆周角定理和勾股定理是解题的关键22、 (1)见详解；（2）【详解】（1）证明：A=A,ABD =ACB, ABDACB. （2）解: ABDACB，23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，

18、利用一次函数的性质，找出a、b异号的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）共由4种可能，抽到的数字大于0的有2种，从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是，故答案为：（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中a、b异号有8种结果，这个二次函数的图象的对称轴在y轴右侧的概率为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比，熟练掌握a、b异号时，对称轴在y轴右侧是解题关键24、（1）当时，y=x+3； 当时 y=(x-1)2+2（2）最小值2 （3） 0 x5或7x2【解析】（1）当0 x4时，函数关系式为y=x+3；当x4时，函数关系式为y=（x1）2+2；（2）根据一次函数与二次函数的性质，分别求出自变量在其取值范围内的最小值，然后比较即可；（3）由题意，可得不等式和，解答出x的值即可【详解】解：（1）由图可知，当0 x4时，y=x+3；当x4时，y=（x1）2+2；（2）当0 x4时，y=x+3，此时y随x的增大而增大，当x=0时，y=x+3有最小值，为y=3；当x4时，y=（x1）2+2，y在顶点处取最小值，即当x=1时，y=（x1）2+2的最小值为y=2；所输出的y的值中最小一个数值为2；（