四川省资阳市安岳县驯龙中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市安岳县驯龙中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2y28x4y0与圆x2y220关于直线ykxb对称，则k与b的值分别等于Ak2，b5 Bk2，b5Ck2，b5 Dk2，b5参考答案：B略2. 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时， (m为常数)，则的值为()A3 B1 C1 D3参考答案：A3. =（）A14B0C1D6参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】根据指数幂和对数的运算法则计算即可【解答】解： =4lg102+3lne=49+2

2、+3=0，故选：B【点评】本题主要考查指数幂和对数的计算，根据指数幂和对数的运算公式直接计算即可，比较基础4. 下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x356891227 A.B.C.D.参考答案：C5. 在ABC中，若，则ABC是( )A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形D等腰直角三角形参考答案：B略6. 已知，则的最小值是（ ）A. 2B. C. 4D. 参考答案：C【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质即可得出【详解】lg2x+lg8ylg2，lg（2x?8y）lg2，2x+3y2，x+3y1x0，y0，24，当且仅当x3y时取等号故选：C【点睛】本题考查基本不等式

3、求最值，熟练掌握对数的运算法则和基本不等式的性质是解题的关键，注意等号成立条件7. （5分）已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=（）x+b 的图象是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象确定a，b的大小，然后利用指数函数的图象性质进行判断解答：由二次函数的图象可知，a1，1b0所以，即函数g（x）=（）x+b 为单调递减函数，排除C，D因为1b0，所以图象向下平移，所以对应的图象为A故选A点评：本题主要考查二次函数图象的性质以及指数函数的图象和性质，综合性较强8. 下列各式不能化简为的是 （ ）A BC

4、D参考答案：C略9. 已知函数则的是A. B. C. eD. 3参考答案：D【分析】根据自变量的范围确定表达式，从里往外一步步计算即可求出.【详解】因为，所以，因为，所以3.【点睛】主要考查了分段函数求值问题，以及对数的运算，属于基础题.对于分段函数求值问题，一定要注意根据自变量的范围，选择正确的表达式代入求值.10. 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D. 无法确定参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_

5、 参考答案：12. 已知定义在上的奇函数，当时，那么，_.参考答案：略13. 若关于的方程=a在区间上有两个不同的实根，则实数a的取值范围为_.参考答案：14. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为_参考答案：若对任意的实数都有成立，则函数在上为减函数，函数，故，计算得出：15. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，则参考答案：【详解】由图及题意得，=()()=+=.16. 若则 .参考答案：由条件得， ；17. 函数的定义域为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若y=f（x）在上存在零点，求实

6、数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的，总存在使成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）的对称轴为，所以在上单调递减，且函数在存在零点，所以4分（2）由题可知函数的值域为函数的值域的子集6分以下求函数的值域a. 时，为常函数，不符合题意b. ，c. 11分综上所诉，12分略19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3）（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可得C到直线AB的距离为d，由距离公式

7、可得|AB|，代入三角形的面积公式可得【解答】解：（1）由题意可得，AB边高线斜率k=，AB边上的高线的点斜式方程为，化为一般式可得x+6y22=0；（2）由（1）知直线AB的方程为y5=6（x+1），即6xy+11=0，C到直线AB的距离为d=，又|AB|=，三角形ABC的面积S=20. log2(x1)=log2(2x+1)参考答案：x21. （10分）已知全集,集合R；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；w.w.w.（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，用列举法可得这样的M

8、共有如下7个：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2、-4，1，2。（2）由得，当P=时，P是Q的一个子集，此时，；实数的取值范围是22. 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成五组，得到频率分布直方图如图所示（）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；（）若测试数据与成绩之间的关系如下表：测试数据（单位：米）(0,6)6,8)8,12)成绩不合格及格优秀根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩

9、为优秀的概率（）在（）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率参考答案：（）40人（）0.4（）0.48.【分析】（）由频率分布直方图能求出a再有4名学生的成绩在10米到12米之间，求出成绩在10米到12米之间的频率，由此能示出参加“掷实心球”项目测试的人数（）求出频率分布直方图得成绩在8米至12米（含8米和12米）的频率，由此估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率（）记事件：第名男生成绩优秀，其中.两人中恰有一人成绩优秀可以表示为，根据相互独立事件同时发生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可.【详解】（）由题意可知,解得. 所以此次测试总人数为. 故此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 （）设“从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀”为事件.由图可知,参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生,成绩