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1、第 =page 16 16页,共 =sectionpages 16 16页2021-2022学年湖南省常德市安乡县八年级(上)期中数学试卷代数式1p,1x,xy2,mA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个将0.00000023用科学记数法表示为()A. 23107B. 2.310现有两根长度为3m,4m的木棒,用这两根木棒做一个三角形,不能选用的第三根木棒长度为()A. 1mB. 2mC. 3m如果把分式x+yx中的x,y都扩大2倍,则该分式的值A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 不变D. 扩大3倍下列运算正确的是()A. a+2a=3a2B. 下列命题正确的是()A. 两个等腰三角形全等B.
2、 如果三角形三内角度数之比为1:2:3,则此三角形为直角三角形C. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等D. 三角形一个外角等于两内角之和如图,以AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于12CD的长为半径画弧,两弧在AOB内部交于点A. 射线OE是AOB的平分线B. COD是等腰三角形C. C、D两点关于OE所在直线对称若p=1n(n+3)+1A. 3B. 4C. 5D. 6若分式|x|1x+1分式12xy3和13不改变分式的值,使分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数:2x1x已知ABCDEF,BC=EF=若3x=a,3y=b如图示,
3、I为ABC三条角平分线的交点,若A=60如图,设P=甲图中阴影部分的面积乙图中阴影部分的面积(ab0),则P=对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Mina,b表示a、b中的较小的值,如M计算:(12)解方程:xx先化简2m1+m24m+4m2如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,CD八年级(1)班开展“经典诵读,光亮人生”读书活动,小冬和小惠两同学读了同一本480页的名著,小冬每天读的页数是小惠每天读的页数的1.2倍,小惠读完这本书比小冬多用4天,求两人每天读这本名著的页数如图,ABOCDO,点B在CD上,A如图,已知在ABC中,D是AB上一点,点F、G都在BC上,CF=FG,DG/AC
4、,连接DF,分别延长DF,AC,且它们相交于点E(1)求证:DF阅读下面的解题过程:已知:xx2+1=13,求x2x4+1的值解:由xx2+1=13知x0,所以x2+(1)探索:如果2x+3x1=2+mx1,则m=_;如果3x1x+1=3+mx+1,则m=_;(2)如图,在ABC中,C=90,AD为CAB的平分线,DEAB于E,点F在边AC上,连接DF(1)求证:AC=AE;答案和解析1.【答案】C【解析】解:代数式1p,1x,xy2,m+n5ab中,分式有1p,1x,m+n5ab,共有3个2.【答案】B【解析】解:0.00000023=2.3107故选:B科学记数法的表示形式为a10n的形式
5、,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值103.【答案】A【解析】解:根据三角形的三边关系,得43第三根木棒3+7,即1第三根木棒1时,21x=4x13,去分母得:2=43(1x),解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解,当17.【答案】解:原式=23+1【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质、零指数的性质分别化简,再利用有理数加减运算法则计算得出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质、零指数的性质等知识,正确化简各数是解题关键18.【答案】解:方程
6、两边都乘以x(x1),得x2+2(x1)=x【解析】本题考查解分式方程的能力观察可得方程的最简公分母为x(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解(19.【答案】解:原式=2m1+(m2)2(m+1)(m1)m+【解析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子,然后从1,1,2,2四个数中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题20.【答案】解:CDAB,BDC=90,B【解析】由直角三角形的性质求出BCD的度数,再由等腰三角形的性质求出ACB21.【答案】解:设小慧每天读这本书x页,则小冬每天读这本书1.2x页,依题意得:480 x4801.2x=4,解
7、得:x=20,经检验,x=【解析】设小慧每天读这本书x页,则小冬每天读这本书1.2x页,利用时间=这本书的总页数每天读书页数,结合小慧读完这本书比小冬多用4天,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键22.【答案】解:ABOCDO,OB=OD,【解析】本题考查了全等三角形的性质,等边对等角的性质,平行线的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键根据全等三角形对应边相等可得OB=OD,全等三角形对应角相等可得AB23.【答案】(1)证明:DG/EC,E=FDG,在DFG和EFC中,FDG=EFG=FCDFG=EFC,DFGE【解析】本题考查全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用全等三角形的性质解决问题,属于中考常考题型(1)根据AAS或ASA证明三角形全等即可;(24.【答案】解:xx23x+1=15,且x0,x【解析】根据题意给出的解题思路即可求出答案本题考查分式的运算,解题的关键是正确理解题目给出的解答思路,本题属于基础题型25.【答案】5 4 b【解析】解:(1)2x+3x1=2(x1)+5x1=2(x1)x1+5x1=2+5x1,此时m=5;3x1x+1=3(x+1)4x+1=3+26.【答案】(1)证明:C=90,D
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