四川省绵阳市职高高一数学文月考试题含解析

1、四川省绵阳市职高高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an满足，且，记Sn为数列bn的前n项和，则 ( )A.294 B. 174 C.470 D. 304参考答案：C2. 如图,在ABC中，,则（ ）A B C. D 参考答案：D，又，3. 三个数，之间的大小关系是（ ）Aa c b Ba b c C b a c D b c a 参考答案：C，故选C4. 设全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，那么下列关系正确的是( )AP=（?UM）NBP=MNCP=M（?UN）DP=

2、MN参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算专题：集合思想；分析法；集合分析：直接由全集U，集合M求出?UM，然后再求（?UM）N，则答案可得解答：解：由全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，则?UM=2（?UM）N=22，4=2=P故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题5. 函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 参考答案：D6. 一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：1,2)，1；2，3)，1；3，4)，2；4，5)，3；5，6)，1；6，7)，2.则样本在区间1，5)上的频率是( )A.0.70 B.0.25C.0.50 D.0.

3、20参考答案：A略7. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. 3B. 2C. 3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式计算出最值与取最值时的x值【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可8. 设为常数,且，,则函数的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知点A(1,1)，B(4,2)和向量，若，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出，再利用共线向量的坐标表示求实数的值.【详解】由题得，因为，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对

4、这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 设函数 则不等式的解集是A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若abc11，则角A的大小为_参考答案：120（或者） 12. 给出下列命题：1 存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案：略13. 已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_参考答案：(1,4) ； 分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论

5、一次函数零点的取法，再对应确定二次函数零点的取法，即得参数的取值范围.详解：由题意得或，所以或，即，不等式f(x)0的解集是当时，此时，即在上有两个零点；当时，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解14. 设，则的中点到点的距离为 . 参考答案：15. 把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列

6、：，例如：.那么 .参考答案：267916. 已知以下五个命题：若则则b=0；若a=0，则=0；若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；若a、b、c均为非零向量，（一定成立；已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_。参考答案：、17. 已知角的终边经过点，且，则的值为_ _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD平面BCE，平面ABCD，(I)求证：EF平面ABCD；(II)求证：平面ACF平面BDF参考答案：（）见解析;（）见解

7、析.(1)添加辅助线，通过证明线线平行来证明线面平行.(2) 通过证明线面垂直面，来证明面面.（）证明：如图，过点作于，连接，平面平面，平面，平面平面 ，平面，又平面，.四边形为平行四边形. 平面，平面，平面 （）证明：面，又四边形是菱形，又，面，又面，从而面面 点晴：本题考查的是空间线面的平行和垂直关系.第一问要考查的是线面平行，通过先证明，得四边形为平行四边形证得，可得平面，这里对于线面平行的条件平面，平面要写全;第二问中通过先证明面，再结合面，从而面面19. 已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列的前n项和Sn.参考答案：（1）由题设知

8、公差d0由且成等比数列得解得d=1,d=0（舍去）故的通项(6分)（2）由（1）知，由等比数列前n项和公式得(12分)20. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期T和0,上的单调增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1) T=，单调增区间为， (2) 【分析】（1）化简函数得到，再计算周期和单调区间.（2）分情况的不同奇偶性讨论，根据函数的最值得到答案.【详解】解：（1）函数故的最小正周期由题意可知：，解得：，因为，所以的单调增区间为，（2）由（1）得，若对任意的和恒成立，则的最小值大于零当为偶数时，所以，当为奇数时，所以，综上所述，的范围为.【点睛】本题考查了三

9、角函数化简，周期，单调性，恒成立问题，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.21. 已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）（1）求出使g（x）f（x）成立的x的取值范围；（2）当x0，+）时，求函数y=g（x）f（x）的值域参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）利用对数函数y=log2x的单调性即可求得g（x）f（x）成立的x的取值范围；（2）分析函数y=g（x）f（x）的单调性，结合x0，+）可得函数y=g（x）f（x）的值域【解答】解：（1）f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1），g（x）f（x），3x+1x+10

10、，x0即使g（x）f（x）成立的x的取值范围为0，+）（2）y=g（x）f（x）=log2（3x+1）log2（x+1）=log2（x0）令h（x）=3，则h（x）为0，+）上的增函数，1h（x）3，故y=g（x）f（x）0，log23，即函数y=g（x）f（x）的值域为0，log2322. 如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP=（0），C点坐标为（2，0），平行四边形OAQP的面积为S（1）求?+S的最大值；（2）若CBOP，求sin（2）的值参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；单位圆与周期性【分析】（1）求出A（1，0），B（0，1）P（cos ，sin ），然后求解?，以及平行四边形OAQP的面积，通过两角和与差的三角函数，以及正弦函数的值域求解即可（2）利用三角函数的定义，求出sin，cos，利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数求解表达式的值【解答】解：（1）由已知，得A（1，0），B（0，1）P（cos ，sin ），因为四边形OAQP是平行四边形，所以=+=（1+cos，sin）所以?=1+cos又平行四边形OAQP的面积为S=|?|sin =sin ，所以?+S=