四川省绵阳市青义中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市青义中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，集合，则=（）AB CD参考答案：B2. 关于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，则实数a的取值范围是（）A2，1）（0，1B3，2）0，1C3，2）（0，1D2，1）0，1参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】若关于x的方程3x=a2+2a在（，1上有解，则a2+2a属于函数y=3x，x（，1的值域，进而可得实数a的取值范围【解答】解：当x（，1时，y=3x（0，3，若关于x的方程

2、3x=a2+2a在（，1上有解，则a2+2a（0，3，解得a3，2）（0，1，故选：C3. 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）ABCD参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案【解答】解：如图，D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，?=故选：C4. 已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是( )A BC D参考答案：C略5. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D6. 若函数在1，+）上单调递减，则

3、a的取值范围是（）A（，6B8，6）C（8，6D8，6参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】由已知得y=3x2ax+5在1，+）上单调递增，且f（1）由此能求出a的取值范围【解答】解：函数在1，+）上单调递减，y=3x2ax+5在1，+）上单调递增，解得8a6故选：C7. 函数y=的值域为（ ）Ay|y1 By|y1 Cy|y2 Dy|1y2参考答案：A略8. 已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有，则的值为（ ）A. B. C.1 D.0参考答案：A因为函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，所以恒成立，且，即，解得，所以，所以.9. =（）ABCD参考答案：D【

4、考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知cos=cos（+），进而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D10. 如果ab0，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】1、根据不等式的性质利用作差法即可得出答案。2、取特殊值（即取一个具体的值），只需满足,即可排除ABC答案。【详解】法一:根据不等式的性质得，A错误。因为，又因为，所以错误。因为，所以由基本不等式得（当且仅当时取等）C错误。由前面可知A错误，因此，所以，D对法二：特殊值法：取，A答案（不对）。B答案 （不对）。C.答案（不对），因此选择D。【点睛】本题主要考查了不等式的基本性

5、质，比较两个数的大小常用的方法有作差法、作商法等。做选择题常用方法：特殊值法，代入法等。特殊值法能快速的解决本题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程在区间上有解（），则满足条件的所有k的值的集合为 参考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=|x|+5在区间（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值为5和4，故答案为：。点睛：本题考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，函数与方程的思想，数形结合思想，是中档题方程有解求参

6、，可以转化为两个函数图象的交点问题，函数图像和轴的交点的问题。12. 已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，则AB_参考答案：y3y313. 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为 参考答案：14. 设x，yR+且x+y=2，则+的最小值为参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x，yR+且x+y=2，+=，当且仅当=时取等号+的最小值为故答案为：15. 一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_. 参考答案：16. 下列四个命

7、题：若则，若则若则，若则或其中为真命题的序号有 （填上所有真命题的序号）参考答案：17. 函数的值域是_.参考答案：【分析】根据反正弦函数定义得结果【详解】由反正弦函数定义得函数的值域是【点睛】本题考查反正弦函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集为实数集R,集合，(1) 分别求，；(2) 已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：略19. ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小（2）若ABC为锐角三角形，求的取值范围（3）若，且ABC的面积为，求的值参考答案：（1）由余弦定理得：因为所以即.2分所以因为，所以.4分（2）因为为锐角三角形，所以又因为，所以.6分因为.8分因为，所以所以的取值范围是.10分（3）在中，由余弦定理得即因为的面积为，所以即由得.12分由正弦定理得.14分所以故的值为.16分20. （本小题满分14分）A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.（1）求数列、的通项公式.（2）求数列的前项和.参考答案：(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,则由题意得方程组:.(2). (1) (2)(1)-(2)得: 略21. 求证：参考答案：证明： 22.