难点解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节测评试题(含解析)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则代数式的值是（ ）A2B1CD32、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A5x3y4B

2、6x2y3C6x3y4D3、计算的结果是（ ）ABCD14、若，那么的值是（ ）A5BC1D75、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（ ）ABCD6、要使是完全平方式，那么的值是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、如图，若将中的阴影部分剪下来，拼成图所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（ ）ABCD9、已知是一个完全

3、平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D2410、观察：，据此规律，当时，代数式的值为（ ）ABC或D或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、分解因式：_3、分解因式：_4、分解因式：_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：计算： ；若，求的值3、4、计算：（1）（

4、2）（3）5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据完全平方公式可以得到，由此求解即可【详解】解：，故选C【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键2、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y2xy36x3y4，故选C【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键3、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义4、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变

5、形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.【详解】，=0，解得：a=-2，b=3，则，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.5、B【分析】绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为：，确定n时，n等于原数中左起第一个非零数前面0的个数（含整数位上的0），据此即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的表示方法是解题关键6、A【分析】根据完全平方公式：进行求解即可【详解】是完全平方式，解得：，故选：A【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方7、D【分析】利

6、用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键8、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题【详解】解：由图可得， ，故选：D【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键10、D【分析】由已知等式为0确定出x的

7、值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据规律得：当时，原式当时，原式故选：【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x的值是求解本题的关键二、填空题1、【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂，绝对值的性质，熟练掌握零指数幂，绝对值的性质是解题的关键2、 (a+2)(a-2)【分析】原式利用平方差公式分解即可【详解】解：原式a222（a2）（a2）故答案为：（a2）（a2）【点睛】此题考查了公式法分解因式的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、【分析】先提出公因式，再利用平方差公式分解，即可求解【详解】解：故答案为：

8、【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法，并会灵活选用合适的方法解答是解题的关键4、#【分析】将原多项式分组变形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，灵活运用因式分解的方法是解答的关键5、13【分析】根据完全平方公式即可得出答案【详解】解:x+y=5，xy=6 (x+y)2=x2+2xy+y2=25x2+y2=252xy=2526=13故答案为：13.【点睛】本题考查的是完全平方公式：(a+b)2=a22ab+b2，熟练掌握此公式是解题的关键三、解答题1、7【分析】根据实数

9、的性质化简即可求解【详解】解：原式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则2、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（2）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（3）利用即可求解；将即可求解【详解】解：（1）图乙阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，图甲的面积，图乙阴影部分的面积图甲的面积，故答案是：；（2）甲图长方形的长是：，宽是：，面积是：；乙图大正方形的边长是：，面积为：，中间的小正方形的边长为：，面积为：，故答案是：；（3）计算：，故答案是：；，【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是用不同的方法表示图形的面积3、【分析】根据整式的除法运算顺序和法则计算可得【详解】解：原式；【点睛】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法运算顺序和法则4、（1）（2）（3）【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a+b看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行