泉州一中2017-2018学年第二学期期末考试初二年数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业泉州一中2017-2018学年第二学期期末考试初二年数学试卷选择题（本题10小题，每小题4分，共40分，）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求，在答题卡的相应位置内作答1、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）x=1 B、x1 C、x1 D、x0的解集为（ ）A、x-2 B、x0 C、x-2 D、x07、在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示： 成绩（分）678910人数32311则下列说法正确的是（ ）中位数是7.5 B、中位数是8 C、

2、众数是8 D、平均数是88、若方程有增根，则m的值为（ ）A、2 B、4 C、3 D、-39、如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F,分别以点B,F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10,则AE的长为（ ）。A、17 B、16 C、15 D、14如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数的图象经过点A,则k的值是（ ）A、 B、- C、 D、-填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡的相应位置。11、计算：= 。

3、12、人数相同的八年级甲，乙两班同学在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是 13、如图，点B是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形OABC的面积为4，则k的值为 14、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，四边形EGCG是矩形，若正方形ABCD的周长为a，则矩形EFCG的周长为 15、如图，已知等边ABCD的边长为10，P是ABC内一点，PD平行AC,PE平行AD，PF平行BC，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，则PD+PE+PF= 16、如图，直线分别在x轴，y轴交于点A,B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O,A,C,D为顶点的

4、四边形是菱形，则点D的坐标是 解答题（本题9小题，共86分，）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡的相应位置内作答17、（本小题满分8分）解方程：18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x=-219、（本小题满分8分）如图，ABC全等于DEF，点B,E,C,F在同一直线，连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形。20、（本小题满分8分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，4），求点A的坐标及反比例函数的表达式。21、（本小题满分8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形。（要求；画出图形，写出已知、求证和证明过程）。22、（

5、本小题满分10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用；FH：一次函数的应用【分析】（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，根据“同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个”，列出方程，即可解

6、答；（2）根据所需要材料的总长度l=甲盒材料的总长度+乙盒材料的总长度，列出函数关系式；再根据“甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍”求出n的取值范围，根据一次函数的性质，即可解答【解答】解：（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，解得：x=0.5，经检验x=0.5是原方程的解，（1+20%）x=0.6（米），答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料（2）根据题意得：l=0.6n+0.5（3000n）=0.1n+1500，甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，n2（3000n）解得：n2000，2000n3000，k=0.10，l随n增大而增大，当n=2000

7、时，l最小1700米【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用一次函数的性质解决实际问题23、（本小题满分10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分） ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票数统计表（单位：张） “好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一

8、般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分（1a）+民主测评得分a（0.5a0.8）（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？【考点】W2：加权平均数【分析】（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a=0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分=89（1a）+88a，甲的综合得分=92（1a）+87a，再分别比较甲、乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的

9、综合得分乙的综合得分时，可以求得a的取值范围【解答】解：（1）甲的演讲答辩得分=（分），甲的民主测评得分=402+71+30=87（分），当a=0.6时，甲的综合得分=92（10.6）+870.6=36.8+52.2=89（分）；答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；（2）乙的演讲答辩得分=（分），乙的民主测评得分=422+41+40=88（分），乙的综合得分为：89（1a）+88a，甲的综合得分为：92（1a）+87a，当92（1a）+87a89（1a）+88a时，即有，又0.5a0.8，0.5a0.75时，甲的综合得分高；当92（1a）+87a89（1a）+88a时，即有，又0.5a0

10、.8，0.75a0.8时，乙的综合得分高答：当0.5a0.75时，甲的综合得分高，0.75a0.8时，乙的综合得分高【点评】本题考查的是平均数的求法同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5a0.8”这个条件24、（本小题满分12分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）A，B两城相距多少千米？（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式（3）求乙车出发后几小时追上甲车？（4）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？【考点】FH：一次

11、函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据图象中的信息分别求出甲乙两车对应的函数解析式，（3）根据（2）甲乙两车对应的函数解析式，然后令它们相等即可解答本题；（4）根据（2）中的函数解析式，可知它们相遇前和相遇后两种情况相距50千米，从而可以解答本题【解答】解：（1）由图可知，A、B两城相距300千米；（2）设甲对应的函数解析式为：y=kx，300=5k解得，k=60，即甲对应的函数解析式为：y=60 x，设乙对应的函数解析式为y=mx+n，解得，即乙对应的函数解析式为y=100 x100，（3）解，解得2.51=1.5，即乙车出发后1.5小时追上甲车；（4）由题意可得，当乙出发前甲、乙两车相距50千米，则50=60 x，得x=，当乙出发后到乙到达终点的过程中，则60 x（100 x100）=50，解得，x=1.25或x=3.75，当乙到达终点后甲、乙两车相距50千米，则30050=60 x，得x=，即小时、1.25小时、3.75小时、小时时，甲、乙两车相距50千米【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答（本小题满分14分）在平面直角坐标系，直线