实验五matlab数据拟合五

1、- PAGE 7 -数学建模课程实验报告实验名称： 实验五 数据拟合 任课教师： 侯超钧 专 业： 信计(软件工程) 班级： 133 姓 名： 胡斌 学 号： 201321314309 完成日期： 2015-11-15 一、实验目的掌握Matlab的多项式拟合；掌握Matlab的。二、实验内容实验1：已知观测数据点如表所示；x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 3.1 3.27 3.81 4.5 5.18 6.0 7.05 8.56 9.69 11.25 13.17 完成对已知观测数据点进行三次多项式的曲线拟合实验2：根据下表数据，求浓度y与时

2、间t的拟合曲线y=f(t)；时间t 1 2 3 4 5 6 7 8 浓度y 4.00 6.40 8.00 8.81 9.22 9.50 9.70 9.86 时间t 9 10 11 12 13 14 15 16 浓度y 10.00 10.20 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60 实验3：下表列出了某城市18位35岁44岁经理的年平均收入x1千元，风险偏好度 x2和人寿保险额y千元，其中风险偏好度是根据发给每个经理的问卷调查表综合评估得到的，它的数值越大，就越偏爱高风险。研究人员想研究此年龄段中的经理所投保的人寿保险额与年平均收入及风险偏好度之间的关系。请你通过

3、表中的数据来建立一个合适的回归模型，验证上面看法，并给出进一步的分析。(用regress，给出模型参数估计、区间估计，检验统计量等)序号 y x1x2 序号 y x1x2 1 196 66.290 7 10 49 37.408 5 2 63 40.964 5 11 105 54.376 2 3 252 72.996 10 12 98 46.186 7 4 84 45.010 6 13 77 46.130 4 5 126 57.204 4 14 14 30.366 3 6 14 26.852 5 15 56 39.060 5 7 49 38.122 4 16 245 79.380 1 8 49

4、35.840 6 17 133 52.766 8 9 266 75.796 9 18 133 55.916 6 实验4：对实验2的结果作初值，采用非线性拟合nlinfit进一步求得参数的a与b.至少完成3项作业上传格式：实验报告文件命名实验五_学号_姓名_.doc, 请严格按照此命名规则。三、实验结果与结论： 图一图2图3(求得参数a = 0.0802, b = 0.1627)图4图5由图4和图5，可以假设模型为，用regress对模型进行求解。图6求解得出的的估计值b以及b的置信区间图7 检验统计量结果分析：y的99.21%可由模型确定，p值远小于，模型从整体上看成立，但的置信区间为-16.

5、6407 3.1555包含零点，可见x2对因变量y的影响不太显著，可将x2保留在模型中。模型改进：模型虽然对数据拟合程度高，但没有考虑x1和x2对y的交互影响，所以可将模型改进为，用regress对模型进行求解。图8 新的的估计值b以及b的置信区间图9 新的检验统计量结果分析：改进后的的置信区间为-0.1662 0.1135包含零点，可见x1和x2对y的交互影响不太显著，可将x1x2保留在模型中。所以最终模型为图10非线性拟合nlinfit求得参数a=0.0843, b=0.1362四、实验中遇到的问题、解决方法及体会解多项式拟合这类题目，需要做到具体问题具体分析，才能找到最优模型本次实验有点

6、难度，要看PPT和书才能解决。附录：程序源程序实验一：程序；x = 0:0.1:1y = 3.1 3.27 3.81 4.5 5.18 6.0 7.05 8.56 9.69 11.25 13.17 plot(x,y,k.,markersize,25) %绘图命令axis(0 1.3 -2 16) %坐标轴调整p3 = polyfit(x,y,3);t = 0:0.01:1.1;s3 = polyval(p3,t);hold onplot(t,s3,r-,linewidth,2)grid实验二：程序；clearclct = 1:16;y = 4 6.4 8 8.81 9.22 9.5 9.7 9

7、.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6;% 在坐标轴上显示出数据plot(t,y,r.,linewidth,5);% 用双曲线1/y = a + b/t 对数据进行拟合x = 1./t;z = 1./y;p = polyfit(x,z,1);% 求出拟合曲线yy = t./(p(2).*t + p(1);hold onplot(t,yy,k-,linewidth,2);实验三：程序；clearclcdata = load(data.txt,-ASCII); %录入数据x1 = data(:,3); %年平均收入x1千元x2 = data(:,

8、4); %风险偏好度 x2y = data(:,2); %人寿保险额y千元x22 = x2.2; %x2的平方x22x12 = x1.*x2; %x1乘以x2plot(x1,y,r.); xlabel(x1);ylabel(y);figure; plot(x2,y,k.); %在坐标轴上的点坐标（x2,y），以确定y与x2的对应关系xlabel(x2);ylabel(y);x0 = ones(size(x1); %进行数据拟合x = x0 x1 x22 x12;alpha = 0.05;b,bint,r,rint,stats = regress(y,x,alpha)实验四：程序；function DoFit() %DoFit.m文件 t = 1:16; y = 4 6.4 8 8.81 9.22 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6; beta0 = 0.0802,0.1627; beta, R, J =