江苏省常州市西夏墅中学高一数学《232等比数列的通项公式》学案_第1页
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文档简介

1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学2.3.2等比数列的通项公式学案学习目标：掌握通项公式，并能应用公式解决相关问题；理解等比数列的性质，并学会其简单应用；3.会求两个正数的等比中项，能利用等比中项的看法解决相关问题，提高分析、计算能力；4.经过学习推导等比数列的通项公式，掌握“叠乘法”学习要点：等比数列的通项公式学习难点：等比数列的相关性质及灵巧应用学习过程：一、问题情境问题1：观察等比数列an：1,2,4,8,16,如何写出它的第10项a10呢？问题2：设an是一个首项为a1，公比为q的等比数列，你能写出它的第n项an吗?二、学生活动经过谈论，发现：1a2a1q,a3a2qa1q2,a4a3qa

2、1q3,能够总结出ana1qn12假如类比等差数列通项公式的求法，a2q,a3q,a4q,L,anq，能够将这n1a1a2a3an1个等式的左右两边分别相乘，就能够获取anqn1a1三、建构授课问题1：已知等比数列an的通项公式为an32n，求首项a1和公比q，并画出相应的函数图象问题2：观察等比数列an的通项公式ana1qn1，an和n的函数关系是什么？问题3：类比等差数列的性质amanapaq(mnpq,m,n,p,qN)，等比数列具备什么样的性质？（学生谈论回答）四、数学应用例题例1在等比数列an中，（1）已知a13,q2，求a6；（2）已知a320,a6160，求an思虑：类比等差数列

3、通项公式的一般性结论anam(nm)d，观察例1中第2个问题a3a1q2,a6a3q3，你能获取更为一般性的结论吗？a6a1q5（学生谈论）例2已知数列a,3b243,c这5个数成等比数列，求a,b,c322变式：等比数列an中，a44,a89,求a6例3等比数列an满足：a2a82a3a5a2a425，求a3a5分析：等比数列的性质的简单运用amanapaq(mnpq,m,n,p,q)N2练习（1）在等比数列an中，若a24，a532，则公比应为_；（2）在等比数列an中，若a1a240,a3a460,则a7a8_；（3）已知9,a1,a2,1四个实数成等差数列，9,b1,b2,b3,1五个实数成等比数列，则b2a2a1的值等于_；（4）在等比数列an中，a1a2a327,a2a420，求首项a1和公比q要点概括与小结1.等比数列通项公式的推导方法“叠乘法”；等比数列通项所具备的性质：（1）指数型函数性质anaqnaq0（2）am

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