小学数学西南师大四年级上册七三位数除以两位数的除法问题解决

1、问题解决（三位数除以两位数）教学设计【教学内容】 教科书第90页例1及课堂活动。【教学目标】知识与技能：1.经历自主探究用两步计算求“单一量”解决实际问题的过程，进一步理解“总量”与“单一量”之间的数量关系。2.根据问题选择需要的条件来作答，能运用多种方法求“单一量”。过程与方法：1.经历从问题入手、查找信息、分析数量关系、列式计算、检验作答的过程，帮助学生逐步掌握问题解决的一般步骤。体会解决问题策略的多样化，引导学生掌握问题解决的一些基本策略，促进学生思维能力和解决问题能力的发展。情感态度与价值观：1.增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。2.激发热爱家乡的情感。【教学重、难点】1.掌握

2、两步计算问题的解题方法。2.感悟解决此类问题的数学模型。 【教学具准备】 多媒体课件。课前谈话 （渗透从不同角度看问题）导入这节课咱们就运用所学知识来解决生活中的实际问题。（ 板书课题：问题解决 ）二、新授你们喜欢吃火锅吗？（喜欢）老师也喜欢。咱们四川人吃火锅最大的特点是什么呀？（又麻又辣），说到麻，你想到了什么？（花椒）今天秦老师就带领同学们一起到花椒地里看看，那里藏着哪些数学问题？出示例题：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12kg。爸爸说：“我们2人8天可以摘花椒256千克。”妈妈说：“每千克花椒可以卖18元。” 读信息。（出示：读）仔细观察，从图中你能得到哪些数学信息？ 谁来给大

3、家读一读？（你读得真完整！）理解信息。这些信息你们都理解吗？（理解）都理解啊！那这个2人8天你是怎么理解的？谁能用自己的话给大家说一说？（引导得出：1人摘了8天，另1人也摘了8天，有几个1人8天？（2个）或每天都有几人摘花椒？（2人）2人1天，2人1天，有几个2人1天（8个）根据信息，提出问题。诶，想一想，你根据什么信息可以提出什么问题？（1）256千克花椒能卖有多少元？（2）2人平均每天可以摘花椒多少千克？平均每人8天可以摘花椒多少千克？ 若学生提不出来： 看到同学们提了这么多问题，老师也想提一个。若学生提出来：你可真是老师的知音，我也很想知道（4）平均每人每天可以摘花椒多少千克？（今天秦老

4、师就带着大家一起来研究这个问题。）提问：要解决这个问题，需要用到哪些信息？（出示：2人8天摘了256千克花椒）4、你能解决这个问题吗？你打算先算什么？再算什么？把你的想法先和同桌说一说。赶紧拿出探究单，完成探究一第1小题。5、生独立解决。（出示：想）教师巡视指导提醒：列综合算式：我看到很多同学都是分步计算，想想能不能列出综合算式呢？（悄声说：赶快写上吧）已经做完第一种方法的同学，想想还有没有第2种或者是第3种方法？这位同学速度很快，已经写出两种方法了同桌交流：写好的同学可以和同桌交流一下。请生上台板演 6、集体汇报，初步建立解决问题的模型：（出示：列） 你能当下小老师，把你的想法讲给大家听吗？

5、 方法一： 2562=128（千克）1288=16（千克）生1：请同学们听我说，我是这样想的：把2562，先求出1人8天摘的花椒，再把1人8天摘的花椒8就得到1人1天摘的花椒。大家听明白了吗？还有什么疑问吗？师随机抽生问：你听懂了吗？你再来说说。师质疑：诶，老师有疑问，这一步为什么用除法？（表示把256千克花椒平均分成2份就得到1人8天摘的，接着把1人8天摘的再平均分成8份，就得到1人1天摘的）师小结：把花椒的总数先平均分给2人，就可以得到1人8天摘的，再把1人8天摘的平均分给8天，就可以得到1人1天摘的）师：你能把这两个算式合并成一个算式吗？ 一起说，老师帮你们写下来（ 板书：25628 ）

6、 方法二： 25682=322=16（千克）生2：请同学们听我说，我是这样想的：把2568，把256千克花椒平均分给8天，就得出2人1天摘的花椒，再把2人1天摘的花椒平均分给2人，就得到1人1天摘的花椒。师随机抽生问：对于他的说法你有什么要补充说明的吗？师小结：哦，他是把花椒总数先按天数平均分，再按人数平均分，也得到了1人1天摘的花椒）若学生想不出第三种方法：秦老师还有一种方法，大家想不想知道？板书算式，你知道老师是怎么想的吗？方法三：28=16（天）25616=16（千克）这位同学的方法很独特，和前两位同学的方法大不相同，我们快来听听他的想法吧！生3：我是这样想的：28=16表示2人一共需要

7、16天。师装糊涂：2人16天？2人不是摘了8天吗？都说数缺形时少直观，当我们遇到困难的时候，可以借助图形来帮助理解。我们一起来看：结合线段图讲解：这是1人8天摘的，这是另一人8天摘的，如果只有1人摘，那256千克花椒需要几天才能摘完？（16人）如果这些花椒要在1天内摘完，需要几人同时摘？（16天）师：通过假设把2人8天转化为1人16天或1天16人（转化）师：你能根据这两个分步式写出综合算式吗？ 256（28）师质疑：为什么要加小括号？小括号不要可以吗？为什么？（不可以，因为要先算乘法后算除法。）师：同学们可真了不起！想到了三种不同的方法来解决这个问题，虽然它们的算法不同，但得到的结果却是相同的

8、。真是条条大路通罗马呀！回过头来看一看，第一种方法是先求2人1天摘的；第二种方法是先求1人8天摘的；第三种方法通过假设把2人8天转化成1人16天或1天16人；这三种方法都是通过先解决一个问题，再解决复杂问题，先解决的这些问题在数学上我们把它叫做中间问题。这些中间问题为复杂问题牵线搭桥，使复杂的问题变得简单化了。6、检验反思师：如果我们要确认刚才的解题过程和结果是否正确，还需要做什么呀？（检验）（出示：查）那这道题可以怎样检验呢？（1628看看会不会等于256）（口说无凭，实践才是检验真理的唯一标准，赶紧动手算一算！）算出结果的告诉老师是多少？最后把答语写完整。（出示：答）回过头来看一看，你们知

9、道刚才在解决问题中经历了哪些过程吗？（读找想列查答） （读题，找信息，想数量关系想解题方法，列式计算，检查，作答）这就是问题解决的六个步骤。你们记住了吗？诶，小明还想知道他们家卖花椒的年收入有多少元？（教师说明：花椒一年只产1次，这一次的收入就是小明家卖花椒的年收入）你能帮他列出算式吗？注意只列式不计算，看看你能想出几种方法解决这个问题。赶紧动手做一做！集体汇报：给大伙说说你是怎么想的？你是先求什么？再求什么？（引导学生说出算式的意义 ）901218 先求一共能产多少千克花椒？（1080千克，19440元）121890 先求1棵花椒树产的花椒能卖多少元？（216元，19440元 ）（90181

10、2 第一步两个信息没有联系，没有意义。）我们在列式的时候还得思考，每一步算式是不是有意义，可不能乱乘。回过头来看一看，刚才我们用两种方法解决了这个问题，虽然方法不同，但都是用什么运算来解决的？（乘法）为什么用乘法？求年收入其实就是在求什么数？（求总数）求总数可以用乘法来计算。巩固练习 1、变式训练花椒地的问题解决了，接下来咱们再到真龙柚基地里看看，那里又什么问题等待着大家？出示课堂活动：合江真龙柚基地收了750袋真龙柚，每辆汽车每次运50袋，用5辆汽车同时运，每千克真龙柚售价10元，多少次可以运完？请1生读题。（其他同学边听边想，这道题要解决什么问题，需要用到哪些信息？）（这个信息是无用信息，

11、我们把它去掉）（2）你能用刚才找中间问题的方法来解决这个问题吗？想一想要解决这个问题可以先求什么？（3）学生独立完成。（4）汇报交流：刚才老师在巡视的过程中发现，大家的思维很活跃，用了3种不同的方法来解决问题 这种做法的举手我看看750505 （先求如果只用1辆车需要运多少次？或1次运完需要多少辆车？）750550 （先求1辆车需要运多少袋？）750（505）（你是怎么理解505的？ 5辆车1次运多少袋？或1辆车5次运多少袋？）小结：比较一下，刚才我们做的这两道题有什么相同点？都是用什么方法来解决问题？（除法）为什么用除法来计算？求的都是什么数？（每份数）这两道题都是把总数连续两次平均分，求每

12、份数，这类问题就是我们数学中典型的归一问题，用除法求单一量。解决这类问题，从不同的角度思考，可以得到不同的方法。这就是我们今天研究的三位数除以两位数的问题解决（板书：三位数除以两位数）2、用心诊断刚才有同学说它们都有3种不同的方法，那是不是解决此类问题都可以用3种不同的方法呢？我们一起来看看这道题。出示：王爷爷给汇通超市配送青果10箱，每箱12盒，共收入360元，平均每盒青果多少元？一起读一读！这是老师班上的一位同学做的，（出示3种算式），他的解法对吗？和你的同桌说一说他每一步算式表示的意思。（引导得出：3601210解答错误，360元和12盒没有直接联系，不能直接列式） 3、我会编看来这些题

13、都难不倒大家，大家都会做了，但咱们学习呀可不能仅仅满足于会做了，伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要！你能根据老师给出的算式，编一道用这个算式（45053）来解决的问题吗？（情境：包饺子（3人5小时包450个），做沙包，捡矿泉水瓶，图书馆摆放图书（3个书架，5层，共450本书），集体舞（450人，平均分成3队，每队再平均成5组，平均每组多少人？）大家可以从老师提供的这些情境中，选择一个你喜欢的情境来编题，也可以自己找生活中的其它情境来编题（注意在编题的时候还要考虑，是不是符合生活实际）四人一小组合作完成。四、课堂小结师：这节课有收获吗？都有哪些收获？（问题解决六个步骤、转化思想、找中间问题等）教师寄语：时间有限，知识无限，高度有限，攀登无限。老师希望同学们能够在有限的时间里，勇攀高峰，去探索更多的数学奥秘！板书设计： 问题解决 读 找