小学数学西南师大四年级下册四三角形三角形内角和教案

1、三角形内角和教学设计开江县西城小学：梁艳教材分析: 这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想验证结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想验证数学

2、的思想方法。学情分析: 为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。教学目标：通过量、拼、算，折等活动，经历发现、猜测、验证的过程，推理归纳出三角形内角和是180。并尝试简单应用。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180的知识形成、发展、应用的全过程。教学难点：用不同方法验证三角形

3、的内角和是180教学方法：引导学生猜想，探究，验证，概括，运用知识。教具学具准备：课件、不同类型的三角形各一个，量角器。教学流程：创设情景，引出问题导语我们学习一些三角形的知识，三角形按照角的大小，可以分为：(分别出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)让学生说出它们的名称。（鼓励：好！同学们答得有快又好！）同学们会画三角形吗？我们一起来一个三角形，注意听要求：请同学们画一个有两个直角、一个锐角的三角形。听清楚了吗？开始！师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想

4、不想知道？师：那就让我们一起来研究三角形的有关知识！板书课题：三角形的内角和 探究1、三角形的内角、内角和三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角1、内角2、内角3。（内角闪烁）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）特殊三角形内角和熟悉这副三角板吗？你知道这个三角形的每个内角的度数吗？生：90、60、30。师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。（板书）：（另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多

5、少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。师：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？为什么？生：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。你的意思是？必须验证所有不同形状的三角形，看看它们的内角和是不是180（板书：特殊）师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。生：量一量。（量角器）师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？量一量（1）出示要求（课件）师：（我在信封里为大家准备了三个不同的三角形和一张表格）三个三角形和一张表格，四人小组合作，动手之前，请听好要求：（课件出示）组长：1、分发三角形；2

6、、负责记录：3、监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，不能改掉小组成员度量出来的数据。组员：每个人负责一个三角形的三个内角度数，注意每量出的一个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。最后算一算不同类型三角形内角和各是多少度？师：（开始）测量记录表三角形的形状每个内角的度数三个内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）小组合作探究（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同的测量成果。汇报交流哪些同学量的锐角三角形，锐角三角形内角和是多少度？（板书2个组）哪些同学量的直角三角形，直角三角形内角和是多少度？（板书2个组

7、）哪些同学量的钝角三角形，钝角三角形内角和是多少度？（板书2个组）师：观察这些测量结果你能发现什么？生：都在180左右。剪拼、折拼剪拼、撕拼师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？师：你能说的更明白一些吗？让学生在实物投影上演示（可以把剪下来的三个角，用固体胶固定在白色的长方形卡纸上。）师：你们觉得他得方法可行吗？要求请大家四人小组合作，用他的方法验证每种类型的三角形，看看能不能拼成一个平角。全班小组操作大部分的小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果汇报交流师：（把学生的作品展

8、示）锐角三角形内角拼起来是一个平角，所有证明锐角三角形内角和是180。.请同学们看屏幕，老师也来验证一下（课件演示）师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。）折拼师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？老师电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。小结师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。师：撕拼和折拼方法有什么相同点？生：都是把三角形的三个角拼成

9、一个平角。师：为什么度量的方法会得到不同的结果？师：可能是度量的时候有误差，现在同学们看看电脑技术求得的三角形内角和的情况。（演示几何画板）现在你能肯定三角形的内角和是180吗？学生用肯定的语气读一读。 数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）解疑为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？生：因为三角形的内角和是180反思：在活动中，我没有像过去那样告诉学生怎样去做，让学生做机械的操作员，也不是随意放

10、开，让学生盲目地做，而是把放与引有机结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。应用三角形的内角和解决问题第一层次：（1）任何三角形的内角和都是180 （ ）（2）如果把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形内角和是360（ ）师：小三角形的两个直角角已经不是大三角形的内角，要减去180所以大三角形的内角和是180第二层次：已知三角形的两个内角求另一角。已知三角形的一个内角说另外两个内角可能是多少（直角三角形两个锐角互余）第三层次：求多边形图形内角和数学游戏：你说出三个角度数，电脑自动生成三角形。四、回顾这节