小学数学西南师大四年级下册四三角形三角形的分类(按角、边分)教案

1、三角形的分类桂花九年义务教育学校 谢时得教学内容：西师大版义务教育课程标准四年级下册第四单元三角形的分类40页-41页内容教学设想：“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边

2、三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，可根据实际情况着手，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。课堂主要分为四个教学环节：一是复习铺垫，谜语、情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力；四是回顾小结，巩固提升。自主学习的过程实际就是教学活动的过程。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。教学目标:1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。2.能力训练目标

3、：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学具准备：多媒体课件、三角板、量角器、直尺等。教学过程：一、复习引出，情节导入：1、师：你还认识下面各是什么角吗？它们的定义是什么？（课件展示）生自由回答。2、师：老师给大家带来了一个谜语，谜底就是我们刚刚学习的一个几何图形。（出示谜面）师：你还记得三角形有什么特征吗？（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了

4、知识的正迁移）3、师：今天老师还给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你走向成功。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。师：.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的吗？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.师：仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？（生自由回答。)三角形的种类有哪些呢？这就是我们这节课要一起研究的问题（板书课题）三角形的分类二、自主探究 合作交流（一）探究三角形按角分类。1.根据合作要求，小组分工，合作探究，完成导学单“合作探究1”。要求：（1）观

5、察三角形的角，可以动手量一量，然后填写下表。（2）根据角的特点，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字吗？在小组里交流。 是一类，它们都有（ ）个锐角（ ）个直角（ ）个钝角 是一类，它们都有（ ）个锐角（ ）个直角（ ）个钝角 是一类，它们都有（ ）个锐角（ ）个直角（ ）个钝角 学生汇报，教师根据学生回答相机板书，并课件展示：生：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类：三个角都是锐角的叫锐角三角形有一个角是直角的，叫直角三角形，有一个钝角的叫钝角三角形师：请孩子们在同桌间相互说一下这几类三角形角的特征。3.深入研究三角形角的特点：师：请孩子们继续观察填好的导学单，

6、思考：（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）（3）除开这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、钝角）那现在你能不能很快判断三角形的类型？引导孩子们得出：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。 4、用集合图表示三角形的关系我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭每种三角形都是这个整体的一部分反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形师：那么，除了按角分类，还有没有其他的分法？（生自由回答）（二）探究三角形按边分的情况：（1）小

7、组合作，通过测量发现三角形边的特点，完成下面问题。要求：.组内分工量一量导学单“合作探究2”中三角形各边的长。.根据测量结果思考一下这些三角形的特点。.小组合作给它们分类并试着命名。在小组内交流一下你的看法。 是一类，它们 ； 是一类，它们 ； 是一类，它们 。学生汇报测量及分类情况，教师相机板书，并出示课件，点评。小组汇报测量结果后：师：你把那些三角形分在了一起？是按什么标准分类的？你给它们取名字了吗？其实在我们平时的生活中也有很多这样特殊的三角形。你认识它们吗？（课件展示）。（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感受生活中的美，感知数学与生活的紧密联系）自己制

8、作等腰三角形或者等边三角形，并找出它们的特征。（分组完成导学单三的内容）学生汇报活动成果，教师课件展示，引导学生讲解等腰三角形和等边三角形各自的特征。师：老师这里也准备了一个等腰三角形，有没有哪个聪明的孩子预习了书本，知道等腰三角形的边和角有一些特殊的名称？师：当等腰三角形的底也和腰一样长、也就是3条边都一样长的时候，它就成为了一种特殊的三角形：等边三角形，等边三角形满足等腰三角形的一切特征，所以它是特殊的等腰三角形。教师用集合图表示三角形的关系（课件展示）我们把三边都不相等的不等边三角形分一类，把有两条边相等的等腰三角形分为另一类，而三边都相等的等边三角形包含在等腰三角形中。（设计意图：按三

9、角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）三课堂练习1、填空：（1）1.在一个三角形中，最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角，最多可有（ ）个直角或钝角。（2）（ ）的三角形叫做锐角三角形。（3）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形，两条相等的边叫做（ ），两个底角（ ）。（4）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。它的三个角都是（ ）度。2判断对错，并说出理由。 （1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。（ ）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ）一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）3、解决实际问题。一根铁丝长60厘米。用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知识，又通过开放题训练使能力得到提高)四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？下列知识你掌握了吗？1、三角形按角怎样分类？2、三角形按边怎样分类？3、等腰三角形有什么特点？4、等边三角形有什么特点？板书设计：三角