沪科版八年级数学上册142全等三角形的判定2(ASA)课件

1、三角形全等判定(二)三角形全等判定(二)1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边角边有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 回顾与思考1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？试一试 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，试一试CBEADCBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A，B =B 把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ 问题 & 探索 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使A作法：ACBA

2、BCED1、作线段ABAB；2、在 AB的同旁作DA B=A ， EBA=B， AD，BE交于点C。通过实验你发现了什么规律？作法：ACBABCED1、作线段ABAB；2、在探究反映的规律是： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简记为“角边角”或“ASA”）。用数学符号表示 A=A AB=AB B=B 在ABC和ABC中 ABCABC（ASA）ABCABC探究反映的规律是： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全例1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。求证： ABEACDACDBEA证明：在ABE和ACD中 A=A（公共角） AB=AC（已知） A=A

3、（已知） ABEACD(ASA)做一做例1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O例2.如图，1=2，3=4 求证：AC=AB1234ABDC 在ABD和ACD中 1=2（已知） AD=AD（公共边） ADB=ADC（已证） ABDACD(ASA)证明： 3=4（已知） ADB=ADC（等角的补角相等）AC=AB(全等三角形对应角相等)例2.如图，1=2，3=41234ABDC 练一练 1. 如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由练一练 1. 如图，已知ABCD，ACB不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹边

4、，所以不全等。不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三 2.如图,O是AB的中A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中练一练 2.如图,O是AB的中A=B,AOC与BOD 3.已知： ABC和 ABC中,AB=AB, A=A,B=B, 则ABC ABC的根据是（ ） A： SAS B: ASA C: AAS D：都不对BD 4.已知： ABC和ABC 中，AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 还需要什么条件（ ）A：B=B B： C=CC: AC=AC D: A、B、C均可练一练 3.已知： ABC和 ABC中,AB=A如图,ABBC, ADDC, 1=2.求证AB=AD 试一试分析：先由三角形内角和定理证ACB=ACD,再用ASA证全等即可。如图,ABBC, ADDC, 1=2.求证AB=AD 如图，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足为E、F。试说明：BEDFABCDEF 变形，如图，将上题中的条件“BEAC，DF AC”变为“BE /DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。ABCDEF 如图，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF A（1）学习了角边角的判定方法（2）注意角边角中两角与边的区别。（3）会根据已