小学数学人教五年级下册数学广角-找次品五年级数学下册找次品教案

1、找次品五年级数学 曾传波 教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111-113页的内容。教学目标：通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养化归及优化的数学思想。教学重点：理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。渗透数学思想方法。教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。教学准备：多媒体课件、学生每人准备4个小正方体。教学过程一、创设情境，导入新课 找不同 （1）第1幅图大小不同 （2）第2幅图，方向不同 （3） 第3幅图看不出不同如果我说这两瓶钙片 ，其中有一瓶少了三片，你有

2、什么办法帮我找出来 。 生：（数一数 掂一掂 称一称） 师：从几种方法中引导出“最好的方法是用天平称”。3、介绍用没有砝码的天平来称，天平平衡和不平衡时物品的轻重情况。4、表述两瓶钙片（一轻一重）放在天平的两端的状态。5、师表述什么为“次品” 。今天这节课我们就用数学的方式 ，一起来找次品。(板书课题)巧引新知，体验尝试（一）初步感知，寻找方法1 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 1 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 图示法表示 2（1、1） （板书） 2（1、1）2、3瓶几次可以称出来 ？生 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT : 2次 生 = 2 *

3、 GB3 * MERGEFORMAT : 1次让学生拿着学具小正方体上台来演示一下（用双手作托盘）。通过演示来确定只需1次 ，并明确只需1次的原因是我们可以通过三个位置来判断次品的方位。（左盘 右盘 天平外）3、用数学的方式来表达。3-（1、1、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ） =1次 4、想一想 4个中找1个，1次行不行？（学具操作）并用数字记录。4-（2、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ) -(1、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ）=2次4-（1、1、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ）-（1、 = 1 * GB3 *

4、 MERGEFORMAT ) =2次5、 转折： 五年级7班和8班共81人，如果每人都有一瓶钙片 ，且其中只有一瓶次品轻一些， 至少称几次才能找得到？ 猜一猜。合作探究，寻求规律体会“化繁为简”，（81数据太大，不便于找到规律，可将数缩小来研究）课件出示例28个零件，有一个是次品 （次品要重一些），假如用天平称，至少称几次保证找出次品 。（1）“重”一些在天平上有什么表现？ “至少称几次保证能找出 ”是什么意思？（至少：次数最少,保证：运气最差的情况）一般有哪些分法？（每两人为一组，边操作边记录，再总结）物品个数分法分成的份数至少称的次数81、1、1、1、1、1、1、18482、2、2、243

5、83、3、23284、423（三）启发引导，思辨感悟总结规律 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ：分三份可以使次数更少。你有什么发现？：1、每次每边称一个的小组，为什么需要的次数比较多？2、是不是每次称的个数越多，需要的次数就越少 ？（不是）3、哪种称法所用的次数最少？（3、3、2）的。4、每次每边称4个的小组，为什么反而不如每次称3个小组完成的快 ？（每次每边称4个，一次可以淘汰4个，确定次品在4个中 。每次每边称3个，利用3个位置称一次可以确定次品在3个或2个中。因此分3份，可以将次品确定在更小的范围内。）5、这个例子告诉我们：每次称的物品多不一定用的次数少，决定次数的更重要

6、的因素是所分的份数。（分三份可以使次数更少 ）（四）层层深入，优化总结1、探索规律 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ：能3等份的，等份后次数最少。师：那是不是只要分成三份，我们就可以得到最少的次数 。 通过下面一个例子可以更清楚的感受到。9个零件中有一个次品，（次品要重一些），至少称几次可以保证找出 。9（4、4、1）=3次 9（3、3、3）=2次。2、将所有的零件平均分成三部份，保证找到次品需要的次数最少 。3、探索规律 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ：不能等份的， 应尽量使最多与最少的相差数为1. 比较8（3、3、2）个和9（3、3、3）个得出。三、解决问题，提升运用 1、用学到的方法试一试11个物品中找出一个较重的次品，最少需要几次 ？2、升华练习（1）前后照应：回到前面的81个中找一个较轻的。（2）在81个的解题基础上快速说出27个需要的次数。（3）公式提炼物品个数需要的次数3（31）