高中数学课件《线面、面面垂直的判定与性质》

1、线面、面面垂直的判定与性质复习课线面、面面垂直的判定与性质复习课小题全取1已知平面，直线l，若，l，则 ()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线lD垂直于直线l的平面一定与平面、都垂直D一、课前导学小题全取D一、课前导学2.如图，O为正方体 ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的 中心，则下列直线中与B1O垂直的 是 () AA1DBAA1 CA1D1 DA1C1答案：D2.如图，O为正方体答案：D在证明线面垂直、面面垂直时，一定要注意判定定理成立的条件同时抓住线线、线面、面面垂直的转化关系，即：面面垂直线线垂直线面垂直性质定理性

2、质定理判定定理判定定理定义二、考点梳理在证明线面垂直、面面垂直时，一定要注意判定定理成立的条件同例：如图，已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC, ABBC.求证:BC平面PABPACB变式1：求证:BCPB .变式2：求证:平面PBC平面PAB线面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.线面垂直定义：若一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任意直线都垂直.面面垂直判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.三、由题悟法例：如图，已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC,PACB变式3：已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC, ABBC

3、，AEPB. 求证:AEPCCPABE面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.变式3：已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC,CPABE变式4：已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC, ABBC，AEPB,AFPC. 求证:平面AEF平面PBCPFEBCA变式5：求证:EFPC.变式6：求证:平面AEF平面APC变式4：已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC,PFEBCPABCPABCPABCPABC规律：游走在垂线与垂面之间PABCEPABCEPABCPABCPABCPABC规律：游走在垂线与总结归纳：1.掌握正确的判定和证明的方法，牢记解决问题的根源在“

4、定理”。2.学会应用“转化、化归思想”，进行线线、线面、面面的互相转化及空间问题平面化。3.在解答过程中叙述的步骤要完整,规范地使用数学符号进行表达，避免因条件书写不全而失分。总结归纳：1.掌握正确的判定和证明的方法，牢记解决问题的根源1.如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,且底面ABCD为菱形。证明:BD面PAC ; 【规范解答】（1）由底面ABCD是菱形得ACBD，.2分又PA底面ABCD，所以PABD.4分所以BD平面PAC.6分四、以题试法1.如图,在在四棱锥P-ABCD中,【规范解答】（1）由底面2.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO平面ABC

5、，垂足O落在线段AD上。 证明：APBC；【规范解答】（1）由AB=AC，D是BC的中点，得ADBC，.2分又PO平面ABC，所以POBC.4分因为POAD=O，所以BC平面PAD.6分故BCPA.7分2.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，思维拓展在本例的条件下，你能发现几对互相垂直的平面？请试着写出来吧！PFEBCA思维拓展在本例的条件下，你能发现几对互相垂直的平面？PFEB谢谢大家！谢谢大家！作业练习：2.（2012江苏）（14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D,E分别是棱上的点（D点 不同于C点），且AD DE,F为的中点求证：（1）平面ADE 平面BCC1B1；1.(2012北京)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面A