2023北海高二数学期末答案

1、北海市2023-2023学年度第二学期期末教学质量测查卷高二数学参考答案及评分标准说明：1、本参考答案提供一至三种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么；2、解答题右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分；3、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。一、选择题：每题只有一个选项符合要求，每题5分，共60分题号123456789101112答案DCCDCABCBABA二、填空题：13.；14. 【理科】 2，【文科】1120 ； CADPBMNE15.【理科】 1，【CADPBMNE三、解答题：17. 解：取PC中点E，连接NE

2、、DE，那么是PBC的中位线，NEBC且NE=BC，又DMBC且DM=BC，NEDM且NE=DM，四边形DMNE为平行四边形，MNDE，又DE平面PCD，MN平面PCD5分ABCD为矩形，BCDC，又平面ABCD，PDBC，又PDDC=DBC平面PCD， BCDE，由知MNDE，MNBC10分18. 解：末三项的二项式系数分别为：，2分由题设得： 即，4分或舍去 6分当时，二项式系数最大的为中间项第8、9项. 分别为与 12分19.解：将取出4个球分成三类情况取4个红球，没有白球，有种；1分取3个红球1个白球，有种；3分取2个红球2个白球，有种；5分 6分 8分 10分 12分20.解：由互斥

3、事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，得所求概率为P(eq f(1,6)3(eq f(1,3)3(eq f(1,2)3eq f(1,6)文科6分理科4分这是n3，peq f(1,6)的独立重复试验，故所求概率为P3(2)(eq f(1,6)2(eq f(5,6)eq f(5,72)文科12分理科8分ABCEFGMABCEFGM21【理科】解：平面FCE丄平面ABCE，平面FCE平面ABCE=CE又EF平面FCE，FE丄CE，FE丄平面ABCE2分取AE的中点M，连GM、BM，G是AF的中点，那么GMFE且GM=， GM丄平面ABCE，故 GBM是直线BG与平面ABCE所成的角4

4、分四边形BCEM中，BC=CE=1，EM=AE=1，BCME，CE丄ME，四边形BCEM为正方形，BM=1在RTGBM中，6分解法1：由可得 8分12分解法2：10分F，12分F21.【文科】解：()ADEB为正方形，EBAB，又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCABEB平面ABED，BE平面ABC，BEAC.2分又ACBCeq f(r(2),2)AB，CA2CB2AB2，ACBC.又BCBEB，AC平面BCE4分 AB与平面BCE所成的角为ABC，又ACBCeq f(r(2),2)AB，ABC为等腰直角三角形， AB与平面BCE所成的角为6分() 取AB的中点F，连CF，BCAC

5、eq f(r(2),2)ABeq f(r(2),2)，CFAB，且CFeq f(1,2)，9分又平面ABED平面ABCCF平面ABED，Veq f(1,3)1eq f(1,2)eq f(1,6)12分22. 解：证明：平面，在面的射影是，在面的射影是，且，是直角三角形，且，3分，平面，且，平面6分【理科】解法1：由知，且是平行四边形，可知，又平面，由三垂线定理可知，又由二面角的平面角的定义可知，是平面与底面所成二面角，故，8分故在中，从而又在中，在等腰三角形，分别取中点和中点，连接，和，中位线，且平面，平面，在中，中线，由三垂线定理知，为二面角的平面角，10分在中，二面角的大小为.12分解法2：由()知，以点为坐标原点，以、所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如下图的空间直角坐标系.设，那么，那么，设平面的一个法向量为,那么由又是平面的一个法向量，平面与底面所成二面角为，解得，8分设平面的一个法向量为,那么由得，取9分又是平面的一个法向量，设二面角的平面角为，那么，11分二面角的大小为12分【文科】解法1：，在中，从而又在中，8分在等腰三角形，分别取中点和中点，连接，和，中位线，且平面，平面，在中，中线，由三垂线定理知，为二面角的平面角， 10分在中，二面角的大小为.12分解法2：由()知，以点为