2020-2021学年四川省南充市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

1、2020-2021 学年四川省南充市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）下列各式中，正确的()A. (2)2 = B. 4 1 = 2 9C. 916= 4D. 0.36 = 0.6AB，CDO，E O，OF平E， = 的度数()A. 119B. 121C. 122D. 124为了了解我市 60 岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的()1060岁以上老年人进行调查100060岁以上老年人进行调查100060岁以上老年人进行调查10%60岁以上老年人进行调查1 1的解集()7 2 9A. 1 1B. 1 1下列命题正确的()A. 若 ， B. 若

2、 ，则 C. ， D. 若2 2，则 把一根10m 长的钢管裁成2m 长和1m 长两种规格的钢(每种规格至少有一在不浪费的情况下，它的裁法()3种B.4种C.5种D. 6种7.在平面直角坐标系中，点A 坐标轴， = 5，则点B 的坐标为()A. (8,2)C. (3,7)B. (8,2)或(2,2)D. (3,7)或(3, 3)第 1 页，共 20 页如图已知P是三角形ABC的边AB上一个动点 = 三角形ABC 的面积为12，则CP 的最小长度()12341，2 的小长方形沿对角线剪开，将所得的4 个直角三角(.下列说法( )A. 11ABCD4倍ABCD5 = 4 =210.x，y( + 3

3、) ( 1) = 4的解是 = 3，则方程组( + 3) + ( 1) = 8的解()A. = 1 = 4 = 2 = 3 = 1 = 4 =5 =2二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.若实数x满( 1)2 = 1， =12.8800500 名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是13.已(1 , + 2)在x轴上，则点P的坐标是14.如图，把长方形ABCD沿着直线EF 对折，折痕为若 = 62， 第 2 页，共 20 页 + 2 = 415.x，y2 + = 2 + 3 0k的最大整数值是16.x + 1 + 的解集是3 三、解答题（9 86.0 分）.|9|

4、 + 2 1 + 4(2)6 2+1 3ABCD(5,6)和(1,2)的坐标；4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式第 3 页，共 20 页(度数；请你补充完整条形统计图；如果该校有 3000 名？x，y + = 2x2y3446a，b的值； = + 4(2)x，y 2 + 3 = 值的解满足方程3 2 = 10，求 m 的第 4 页，共 20 页完成下面的证明与解题E 是BA = (1)求证： = 证明： /， = ). = ， /(). = (). = (2)若 CE 平分， = 50，求的度数200A50 元，B 种小树每棵 60 元为了保证绿化效果，学校预计购树总费用不少于AB30%

5、，求可能的购买方案第 5 页，共 20 页x，y + = 10 2，的解满足 x 为非正数，y 为负数m = 2 + 4(2)计算| 4| + | + 2|A8000元10000D1.5元/()， 1.2元/().420026280元 (1)白纸和作业本各多少吨？这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多少元？第 6 页，共 20 页25. 已知/，AM 平分CD2，当点P 之间，且在AC 连线右侧，点M CD 上时，写出，间的数量关系(不用说理)3P，M CD P CM ，间180)第 7 页，共 20 页答案和解析D【解析】解：A、原式= 2，故 A 不符合题意B、原式= 37 =

6、37，故 B 不符合题意93C、原式= 3，故 C 不符合题意4D、原式= 0.6，故 D 符合题意 故选：D根据二次根式的性质即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质2 = |，本题属于基础题型A【解析】解： 于 O， = = 90， = 32， = = 32， = = 90 32 = 58， 平分， = 1 = 1 58 = 29，22 = + = 90 + 29 = 119 故选：A根据 于 O，即可得出 = = 90，进而求出 = 58，再利用 OF平分，即可求出的度数，再由 = + 即可求出的度数此题主要考查了垂线、角平分线的定义、对顶角等知识点，根据已知熟练

7、应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键D第 8 页，共 20 页随机抽取 10 名 60 A 不符合题意；在各医院随机抽取1000 名 60 岁以上老年人进行调查B不符合题意；1000 名 60 C不符合题意；10%的 60 D符合题意；故选：D根据抽样调查选取样本的广泛性、代表性、可靠性，逐项判断即可提A【解析】解：1 2 1，7 2 9由得， 1， 由得， 1，所以，不等式组的解集为：1 ，故本选项错误，不符合题意；B、当 0时，若 ，则 不成立，不符合题意； C、若 ， ，成立，符合题意； D、若2 2，则 ，不成立，不符合题意，第 9 页，共 20 页故选：C利用不等式的

8、性质分别判断后即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大B2m x 根，1m y + = 10， = 10 2又 ，y 均为正整数， = 1 = 2 = 3 =4 = 8或 = 6或 = 4或 = 2，4 设裁成 2m 长的钢管 x 根，1m 长的钢管 y 根，根据钢管的总长度为10m，即可得出关于x，y 的二元一次方程，结合 x，y 均为正整数，即可得出裁法的数量本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键B【解析】解： /轴，(3,2)， 点的纵坐标和 A 点的纵坐标相同为 2， = 5，在直线 AB 上可以找到两个到

9、A 点距离为 5 的点，一个在 A 点左边为(8,2)，一个在 A点右边为(2,2)， 点坐标为(8,2)或(2,2)， 故选：B根据/轴，(3,2)，可得 B 点的纵坐标为 2，又知 = 5，可以得到 B 点的两个位于 A 左右两边的两个坐标点本题考查了直角坐标系和图形性质，易错点在于只找到一个点，考虑不全面D第 10 页，共 20 页【解析】解：由题意可得，当 时，CP 最小三角形 ABC 的面积为 12， 1 = 12，2解得： = 4， 故选：D由题意可得，当 时，CP 最小再根据三角形面积公式1 = 12，可求CP2的长度本题考查了三角形的面积，垂线段最短，关键是找出当 时，CP 最

10、小，再根据面积公式求得 CP 的值C= 1 1 2 = 1，2大正方形的边长为12 + 22 = 5，大正方形的面积为 5，小正方形的面积为 1，大正方形的面积是小正方形的面积的5 倍， 故 A，B，D 正确，故选：C结合图像求出直角三角形的面积，大小正方形的边长可得结论本题考查图形的拼剪，正方形的面积等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题A【解析】解：由已知可得， + 3 = 2 1 = 3， =1解得 = 4， = 1方程组的解 = 4故选第 11 页，共 20 页 + 3 = 2通过观察所给方程组的关系可得 1 = 3，求出 x、y 即可 + 3 = 2本题考查二元一

11、次方程组的解，根据题意得到方程组 1 = 3是解题的关键20【解析】解： ( 1)2 = 1， 1 = 1当 1 = 1 时 ， = 2 当 1 = 1时， = 0 综上： = 2或 0故答案为：2 或 0根据平方根的定义，由( 1)2 = 1，得 1 = 1，进而求得 = 2或 0 本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解决本题的关键500【解析】解：为了了解某县七年级 8800 名学生的视力情况，从中抽查了500 名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是500故答案为：500根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数

12、字，没有单位13.【答案】(3,0)【解析】解： (1 , + 2)在 x 轴上， + 2 = 0， = 1 = 3，点 P 的坐标是(3,0) 故答案为：(3,0)根据 x 轴上点的纵坐标为零，可得 m 的值，根据有理数的减法，可得答案第 12 页，共 20 页本题考查了点的坐标，利用 x 轴上点的纵坐标为零得出 m 的值是解题关键56【解析】解：如图，在长方形 ABCD 中，/， E = E = 62 E = 180 62 = 118根据折叠的性质知：E = E = 118 E = E E = 118 62 = 56 故答案是：56由平行线的性质可知E = E，结合折叠的特性及角的运算即可

13、得出E =E = 118，由此即可得出结论本题考查了长方形的性质、平行线的性质以及角的计算，解题的关键是求出E、E的度数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键0【解析解+2 = 4，2 + = 2 + 3 得： = 6 + 3，代入已知不等式得：6 + 3 0，解得： 1，2k 方程组两方程相减表示出 ，代入已知不等式计算求出 k 的范围，进而确定出最大整数值即可此题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键 0的解集为 1，3 = 1且 0，代入所求不等式得： 3 0， 解得： 3故答案为：

14、 5， 解得： 1【解析】(1)先去绝对值，再计算算术平方根、立方根、最后计算加减即可；(2)不等式去分母、去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为 1，即可求出解集解本题的关键第 14 页，共 20 页如图所示：点(5,2)，点(1,6)；(2)如上图，将正方形 ABCD 向下平移 4 个单位长度，向右平移 3 个单位长度，得到正方形，此时四个到原点的距离相等【解析】(1)由点 A，点 C 的坐标建立平面直角坐标系如图所示，即可求点B，点 D 坐标；(2)将正方形 ABCD 向下平移 4 个单位长度，向右平移 3 个单位长度，可求解本题考查了正方形的性质，平移的性质，利用数形结合思想解决问题

15、是解题的关键从两个统计图中可知，喜欢使用“电话”的人数为40 20%，所以调查人数为：40 20% = 200(人)，360 60200= 108，答：本次调查问卷共调查了 200 名学生，喜欢“QQ”的扇形圆心角的度数为108；(2)喜欢“短信”人数为：200 5% = 10(人)，喜欢“微信”的人数为：200 40 10 60 10 = 80(人)， 补全条形统计图如下：第 15 页，共 20 页(3)3000 80= 1200(人)，答：该校有 3000 名学生中喜欢用“微信”进行沟通的学生有1200 人(1)从两个统计图中可知40 ”的所占的百分比，再求出相应的圆心角的度数；求出喜欢“

16、短信”“微信”的人数，即可补全条形统计图；用样本中喜欢“微信”的百分比估计总体的百分比，进而求出相应的人数即可 提，掌握频=频是正确计算的关键调查人数20.【答案】解：(1)将 = 2， = 2代入方程 + = 2，可得2 2 = 2， 将 = 3， = 4代入方程 + = 2，可得3 4 = 2，由 得 = + 1， 将代入得， = 1，将 = 1代入得， = 2；(2) = 2 = 1 = + 4将，代入方程2 + 3 = ，得 2 = + 42 + 3 = ， 得， = 1， 3 2 = 10， = 4，将 = 4， = 1代入得， = 11第 16 页，共 20 页【解析】(1)在表格

17、中任意取两组数据代入方程 + = 2，用代入消元法求出 a、b的值即可；(2)将 = 2， = 1代入方程组可得2 = + 4 = 1，再由2 + 3 = 3 2 = 10，求出 = 4，即可求 = 11，由加减消元法求出解题的关键【答案EAD两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 EAD两直线行，内错角相等【解析】(1)证明： /， = (两直线平行，同位角相等)， = ， /(内错角相等，两直线平行)， = (两直线平行，内错角相等)， = ；平行，内错角相等；(2)解： = ， = 50， /， = 50， + = 180， 平分， = 2 = 100， = 80根据平行线的性质

18、及判定填空即可；(2)由 = ， = 50，可得/， = 50，而 CE 平分，即得 = 100，故 = 80较容易，属常考题第 17 页，共 20 页AxB(200 )棵，50 + 60(200 ) 11500依题意得 30%(200 )，解得：46 213 50又 为正整数， 可以为 47，48，49，50，共有 4 种购买方案，1A47棵，B1532A48棵，B1523A49棵，B1514A50棵，B150A x B (200 )棵，根据“学校预计购树总11500 A B 30%x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x 买方案题的关键23.【答案】解：(1) + = 10 2 = 2 + 4，由 + ，得2 = 2 8，解得 = 4，由 ，得2 = 6 12，解得 = 3 6， 为非正数，y 为负数， 4 0，3 6 0解得2 4； (2) 2 4， | 4| + | + 2| = 4 + + 2 = 63 6 0 4 【解析(1)