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文档简介
1、平均数教学设计教学内容:教科书P49-50页例3和练一练第51页第1-4题。教学目标:1.使学生在解决问题的过程中,通过操作和思考初步理解平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数);能应用平均数对数据进行简单分析和比较,并解决一些简单实际问题。2.使学生在应用平均数的知识解释简单的生活现象、解决实际问题的过程中,感受平均数的应用价值,发展分析和解决问题的能力,增强数据分析观念。3.使学生在参与学习活动的过程中,进一步增强与他人交流的意识、体验用所学知识解决问题的乐趣,树立学好数学的自信心。教学重点:体会平均数的意义,掌握求平均数的方法教学难点:理解平均数的意义教学过程:谈话:从一年级
2、到现在我们学过哪些带有数这个字的数学知识?今天这节课老师要带领大家认识一个新的数,想知道它是谁吗?老师相信通过你的努力一定能找到它。有信心吗?那我们准备上课吧。一、创设情境、激趣导入1.谈话:同学们你们玩过套圈游戏吗?瞧,这是四年级一班正准备进行套圈比赛呢!四(1)班的班长张明有话想对同学们说,我们来听听看。(音频播放:我们班想要进行套圈比赛,男生一组,女生一组,每人套15个圈,你们愿意来做我们的裁判吗)师:你们愿意吗?追问:做裁判一定要?生:(公平公正)二、合作探究,解决问题1、认识整体水平屏幕出示第一小组男、女生一个人套圈成绩统计图,让学生观察统计图提问:这是第一小组首次出场的男女生套圈成
3、绩统计图。你会观察这两个统计图吗?横着方向表示什么意思?竖着方向又表示什么意思?竖着方向每一格表示?追问:你觉得男生套得准一些还是女生套的准一些?说说你的想法?追问:男生队一定会赢吗?为什么?小结:是的,一个人的成绩并不能代表比赛的整体水平。(板书:整体水平) 谈话:比赛继续(出示男生4人都套中7个,女生4人都套中7个的情况),现在是男生队套的准一些,还是女生队套的准一些?说说你的理由。生:男生队准一些,因为他们每个人都套中了7个小结:是的,7是男生的整体水平,而6是女生的整体水平,所以男生套的更准些。2、人数相同,比总数谈话:女生们觉得刚才发挥失常,想再比一场,各位裁判们可以接受她们的请求吗
4、?谈话:好的,比赛结束,现在是男生套得准一些,还是女生套得准一些?同桌之间相互说说看谈话:觉得女生队准一些举手?男生队呢?说说你的理由生:比一共的个数师:同意他的想法吗?我们来算一算。板书现在能比出谁套的准吗?生:男生套的准总结:人数相同,我们通过比总数就可以知道谁套的准了。三、新授新知、认识平均数1、引出平均数谈话:女生队输了,于是她们提出再增加一名女生和男生来比,她是谁呢?生:沈明芳出示成绩,谈话:她套中了4个。师:现在你知道男生套的准一些还是女生套的准一些?生:女生队师:女生队现在套中多少个呢?(30个)板书女生的总数变多了,那老师现在宣布女生队获胜了,男生你们同意吗?男生:不公平,女生
5、比我们多一个人。师:确实有点不公平? 在人数不相同的情况下,我们比什么才是最公平的呢?生:多一个男生,少一个女生谈话:方法不错,其实就是把比赛人数变的同样多来比较总数是吗?谈话:但是这场比赛就只有4名男生和5名女生,在不改变人数的情况下,你有什么公平的方法?同桌相互交流一下。谈话:讨论完了吗?你们想到办法了吗?生:求出平均每人套中的个数。追问:你能说说平均每人套中个数是什么意思呢?预设:生1:平均每人套多少个 生2:每人套中的一样多 生3:把多的移给少的,使得它们变得同样多师: 你们觉得这个方法公平吗?生:公平小结:人数不同时,可以通过比他们平均每人套中的个数。2、探索求平均数的方法。男生平均
6、每人套中的个数师:我们先来看男生,男生平均每人套中几个吗?你有什么好的方法?生:284=7师板书提问:28表示什么?4呢?7表示什么?谈话:像这样我们把每个人套中的个数加起来,再平均分给几个人的方法,我们叫做:求和平分 板书(求和平分)生:平均每人套中7个。提问:除了求和平分,从这个图中,你有什么好方法能一眼看出男生平均每人套中7个吗?生:移一移追问:怎么移(教师根据学生的回答在电脑上进行演示)师:像这样把多的移给少的,使他们的个数变得同样多,在数学上叫“移多补少”。板书:移多补少谈话:无论刚才的移多补少,还是求和平分,聪明的小朋友会发现,其实目的都是一样的,都是使原来几个不相同的数变得同样多
7、。追问:在这里,同样多的数是几?生:7谈话:我们就说7是6,9,7,6的平均数。板书:(平均数)女生平均每人套中的个数谈话:不计算,你能估计一下女生的平均成绩是多少个吗?提问:有人估计10个?提问:有人估计4个吗?谈话:这样看来,尽管还没出结果,但我们可以肯定女生套圈的平均成绩肯定比最大数10(小),比最小数4(大)。追问:是不是这样呢?我们可以用什么方法求出女生的平均数?生:求和平分,移多补少谈话:请你拿出练习纸,用你喜欢的方法求出女生套圈的平均成绩。师:好了,谁来说一说,你是用什么方法?生:305=6师:你是怎么想的?把你的算法和大家讲一讲。板书:这里为什么要除以5,而男生算平均数时却要除
8、以4呢?师:你们都是这么做的吗?谈话:有用移多补少的吗?谁来移一移。提问 :6是哪几个数的平均数?6是10,4,7,5,4的平均数。追问:平均数6代表吴燕套中的个数吗?代表平均数6个不能代表女生每个人的实际水平,而是代表女生的?生:整体水平。 谈话:实际上有人套中的比6个(多),有人套中的比6个(少)谈话:它不是一个实际的数,所以我们用虚线表示。男生的整体水平可用什么表示?实际情况又是怎样的呢?男生的整体水平可以用7表示,实际有人套中的比7个多,有人套中的比7个少。追问:这里的整体水平7和王宇套中的7一样吗? 谈话:现在是哪个队赢得了这场比赛?生:男生队。(板书:男生套得准一些)谈话:同学们,
9、回忆下,谁帮助我们做了公平、公正的小裁判呢?(平均数)3平均数特征谈话,其实平均数还有个重要特点隐藏在这两幅图中呢,想知道吗?我们先看男生队,超出平均数部分共有几个?不到平均数部分共有几个?谈话:也就是超出平均数部分和不到平均数部分?(相等)追问:女生队呢?小结:超出平均数部分和不到平均数部分相等谈话: 女生队还是输了,其实沈明芳是个套圈高手呢!你知道沈明芳套中多少个时,男女生套圈的平均数就一样呢?追问:你知道为什么吗?谈话:现在女生队就和男生队打成平手了。女生队想要赢得比赛,沈明芳至少要套中多少个呢?追问:如果吴燕发挥失常,没套到10个,你觉得平均数会?生:变低提问:仔细观察平均数的变化,你
10、有什么想说的? 小结:是的,平均数可敏感了,它会随着组内每个数据的变化而变化。四、 巩固深化、拓展应用师:张明同学在他的生活中就遇到了很多和平均数有关的问题,我们一起去看看吧。张明的书桌上有3个笔筒,从图中你知道了什么信息?谁能快速的告诉我答案。你是怎么想的?移多补少、求和平分谈话:两种方法都不错。张明同学又拿来一个笔筒,里面装有10笔,平均每个笔筒里有几支铅笔呢?你还愿意用移多补少的方法吗?那现在用什么方法更合适?动手试一试。这里为什么要除以4?反馈师:看来求平均数时,要根据具体的情况,选择合适的方法。2.明的手工袋里有这样的三根彩带,长度分别是14厘米,24厘米,16厘米,谁来估一估,这三
11、根彩带的平均长度在( )厘米-( )厘米?是多少厘米?追问:你是怎么想的?生:求和平分,移多补少这里的移多补少也就是取长补短。张明发现黄色的彩带有些短了,就又买了一根,他发现现在三根彩带的平均长度变成了20厘米,聪明的你知道黄色彩带的长度是多少吗?3、班长张明同学不仅手工好,而且体育也很不错呢,是学校的篮球队队员,张明说:我们篮球队平均身高160厘米,我身高155厘米。追问:同学们,你们觉得有可能吗?追问:篮球队里有身高超过160厘米的队员吗?谈话:因为160厘米表示的是?平均身高。我们一起来看看他们的实际身高吧!追问:如果篮球明星姚明来了,你觉得这里的平均身高会?生:变高!五、全课总结谈话:
12、今天我们一起认识了?平均数。你觉得平均数是一个怎样的数呢?六、生活中的平均数谈话:其实今天我们认识的平均身高,平均每人套中的个数等等都是一组数据的平均数。你还在哪里见过平均数?老师这里也有一些生活中的平均数,我们一起来感受下。播放你知道吗?(1)中国13亿人口,扣除教科书,平均每人一年的读书量是1本。而犹太人的平均每人一年的读书量是64本。提问:你有什么想说的?小结:读书人聪明,社会进步,我们也要多读书。(2)中国最新男女平均寿命:女性77.37岁,男性72.38岁。师:中国人的生活越来越好了,平均寿命变长了,这是件值得高兴的事,可是72的王大爷不但不高兴,反而很难过,你知道是为什么吗?假如我是王大爷,你能用平均数的知识劝劝我吗?(3)在演唱比赛中,每个评委都要给选手打分。计算选手的得分时,往往要去掉一个最高分和一个最低分。这是由于每个评委的欣赏角度不同,每人给同一位选手打出的分数也就不同。去掉一个最高分和一个最低分,可以剔除一些极端数据,使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。提问:那么在这组数据中我们要去除?98分和83分。得到93分,95分,92分,96分,94分。谈话:结果出来了,张明说:播放音频:我的最后得分是94分。追问:94分是怎么来的?说说你的想法?学生计
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