达标测试青岛版九年级数学下册第5章对函数的再探索定向攻克试题(无超纲)

1、九年级数学下册第5章对函数的再探索定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（）A-3B0C5D-3或52、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（

2、x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a + c下列说法正确的是（）A若|x1 - x2|x3 - x2|，则y2 y3 y1B若|x1 - x2|x3 - x2|，则y2 y3 y1C若y1 y3 y2，则|x1 - x2|x2 - x3|D若y1 y3 y2，则|x1 - x2|x2 - x3|3、二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A与轴交点的纵坐标小于4B对称轴在直线左侧C与轴正半轴交点的横坐标小于2D拋物线一定经过两个定点4、已知a，b是非零实数，|b|a|，二次函数y1ax2bx与一次函数y2axb的大致图象不大可能的是（）ABCD5、下列实际问题中的y与x之间的

3、函数表达式是二次函数的是（）A正方体集装箱的体积ym3，棱长xmB高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xmC妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤D小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm6、根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09判断方程ax2bxc0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.267、二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x21012

4、yax2+bx+ctm22n且当x时，与其对应的函数值y0，有下列结论：abc0；图象的顶点在第三象限；mn；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；a0与a0时，抛物线上的点离对称轴越近，函数值越大；抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小；当a0时，顶点B为最高点，则最大当|x1 - x2|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不超过C点离对称轴的距离，则当a0时，顶点B为最高点，则最大当|x1 - x2|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不小于C点离对称轴的距离，则当a0时，顶点B为最低点，则最小当|x1 - x2|x3 - x2|时，表明A点离对称轴的距离不小于C点离对

5、称轴的距离，则故B选项错误C、y1 y3 y2最小B点为抛物线上的最低点 ，即a0，可判断顶点在第四象限，根据对称性可判断，由，可知，由时，即可判断【详解】解：当时，当时，故不正确和时，二次函数yax2+bx+c的对称轴为当x时，与其对应的函数值y0，当时，图象的顶点在第四象限；故不正确二次函数yax2+bx+c的对称轴为当时，当时，故正确当时，时，2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；故正确由，可知，时，故不正确；正确的有，共2个故选B【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，解题的关键是熟练掌握二次函数图象上点的特征，能够从表格中获取信息确定出对称轴8、C【解析】【分析】根据题意和反

6、比函数的性质“在反比例函数中，当时，函数图象的两个分支分别在第二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大”得，进行计算即可得【详解】解：反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，解得，故选C【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数的性质9、A【解析】【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 进行计算即可以得出答案【详解】解：抛物线yx2+2x中，a=-1，b=2，抛物线yx2+2的对称轴是直线故选A【点睛】此题考查了抛物线的对称轴的求法，能够熟练运用公式法求解，也能够运用配方法求解10、B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得【详解

7、】解：由二次根式的被开方数的非负性得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了二次根式、函数的自变量，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键二、填空题1、4【解析】【分析】根据反比例函数k值的几何意义代入计算即可.【详解】解：因为反比例函数y，且矩形OABC的面积为4，所以|k|4，即k4，又反比例函数的图象y在第二象限内，k0，所以k故答案为：【点睛】本题考查反比例函数k值的几何意义，关键在于熟记性质，判断符号.2、y1y2# y2 y1【解析】【分析】根据反比例函数的性质得到函数y（k0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则bc0，a0【详解】函数（）的图象分布在第

8、一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，2-1，y1y2故答案为：y1y2【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的性质，在中，当k0时，函数的图象在一、三象限，当k0时，反比例函数的图象在二、四象限，掌握反比例函数的性质是解题的关键3、3【解析】【分析】如图，过作于 先求解 证明 再求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作于 A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)， 故答案为：3【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，求解反比例函数解析式，求解是解本题的关键.4、26【解析】【分析】当滑行距离最大时飞机才会停下来，所以把二次函数解析式配方即可【详解】，当时，取得

9、最大值338m，即飞机着陆后滑行26s后，才会停下来.故答案为：26【点睛】本题考查了二次函数的应用，关键理解题意，飞机滑行距离最远时才会停下5、或【解析】【分析】写出反比例函数图象在一次函数图象上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：函数与函数y2=-2x+8的图象的交点为（1，6），（3，2），由函数图象可知，不等式的解集是或，故答案为或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)E(，-1)(3)P点的坐标(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系数法求解即可，将坐标代入表达式得解（2）欲求三角形得面积

10、，通过A、B两点得坐标，我们很轻松得得到AB得长度，同时E点纵坐标的绝对值就是新三角形的高，三角形的面积为2，通过面积公式，便可得解因为抛物线的对称性，我们可以找到两个横坐标，又因为E点在第四象限，所以横坐标为正数，此题可解（3）如图2，设P(0,m)，则PC =m+2，OA =3根据勾股定理得到 当PA=CA时，则OP1= OC=2当PC = CA时，可得即m+2=，解方程即可求解当PC= CA= 时，可得m-2-， 于是得到结论当PC=PA时，点P在AC的垂直平分线上，根据相似三角形性质得到(1)把B(1，0)，D(2，2)代入中，得，解得： 抛物线的表达式为；(2)当y0时，解得x11，

11、x23，A(3，0)，AB4，如图1，过点E作x轴的垂线交x轴于点D，连接AE，BE设点点E(t，)，其中0t3，解得，(舍去)此时，E(，-1)(3)在中，当x0时，y2，C(0，2)OC2，如图2，设P(0，m)，则PCm+2，OA3，AC，当PACA时，则OP1OC2，P1(0，2)当PCCA时，即m+2，m2，P2(0，2)当PCCA时，m2，P3(0，2)当PCPA时，点P在AC的垂直平分线上，则AOCP4FC， P4C，P4(0，)，综上所述，P点的坐标(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【点睛】本题考察了二次函数的综合题，涉及待定系数法求函数解析式，等腰三角形的判定和性质

12、，三角形的面积公式，利用相似三角形的比例建立表达式，正确地作出辅助线也是解题的关键2、（1）见解析；（2）；（3）点P的坐标为：，或【解析】【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，推导得；根据相似三角形的性质，通过证明，即可得到答案；（2）结合题意，根据相似三角形的性质，通过证明OPBOAP，得OBP=OPA，再通过角度和差计算，即可得到答案；（3）分点A、B分别在轴和轴正半轴上，和点A在轴正半轴、点B在轴负半轴上两种情况分析；当点A、B分别在轴和轴正半轴上时，根据反比例函数的性质，设点，过点C作CHOA于H，根据相似三角形性质，通过证明，得，从而得，结合题意计算，即可得到答案；当点A在轴

13、正半轴、点B在轴负半轴上时，根据全等三角形的性质，通过证明，推导得，结合智慧角的性质计算，即可完成求解【详解】（1），OD平分EOF的，APB为EOF的智慧角（2）APB为EOF的智慧角，BOP=AOP，BOP=AOPOPBOAPOBP=OPA，即；（3）当点A、B分别在轴和轴正半轴上时，如图3：设点，则，过点C作CHOA于HBC=2CA， ，APB是AOB的智慧角，AOB=90，OP平分AOB，点P的坐标为：；当点A在轴正半轴、点B在轴负半轴上时，如图4：BC=2CA，AB=CA，在和中，APB是AOB的智慧角，OP平分AOB，点P的坐标为：；点P的坐标为：，或【点睛】本题考查了角平分线、相

14、似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、反比例函数的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质，从而完成求解3、 (1)y=+64；(2)18.7，21.0；(3)y随x的增大而增大；自变量x大于0【解析】【分析】（1）直接利用等量关系RFM64可求得函数关系式；（2）根据（1）中的函数关系式分别求得对应的y值即可；（3）可根据图象写出性质，可从函数的增减性、自变量或函数值的取值范围等解答即可(1)解：由题意得：y与x的函数关系式为y64+64，故答案为：y=+64；(2)解：当x=75时， y=+6418.7，当x=79时，y=+6421.0，故答案为：18.7

15、，21.0；(3)解：根据图象可知，y随x的增大而增大；自变量x大于0故答案为：y随x的增大而增大；自变量x大于0【点睛】本题考查求函数关系式、函数的图象，理解题意，能从图象中获得有效信息是解答的关键4、 (1)yx2+4x(2)3(3)存在，N点坐标为（2，0）或（4，0）或（2，0）或（4，0）【解析】【分析】（1）待定系数法求解析式即可；（2）根据抛物线解析式求得对称轴，进而求得点的坐标，根据三角形面积公式求解即可；（3）以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：以点M为直角顶点且M在x轴上方时，证明CBMMHN（AAS），即可求得的坐标，以点M为直角顶点且M在x轴

16、下方时，证明RtNEMRtMDC，以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，同理得RtNEMRtMDC，以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，同理得MEDNNH3，以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形(1)把A（4，0），B（1，3）代入抛物线yax2+bx中，得，解得，所以该抛物线表达式为yx2+4x；(2)yx2+4x（x2）2+4，抛物线对称轴为直线x2，点C和点B关于对称轴对称，点B的坐标为（1，3），C（3，3），又BC2，；(3)以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图，CMMN，CMN90，在CBM和MHN中，CBM

17、MHN（AAS），BCMH2，BMHN321，N（2，0）；以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：RtNEM和RtMDC，,RtNEMRtMDC，EMCD5，OH1，ONNHOH514，N（4，0）；以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图，CNMN，CMN90，做辅助线，同理得RtNEMRtMDC，MENHDN3，N312，N（2，0）；以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，如图，做辅助线，同理得MEDNNH3，N1+34，N（4，0）；以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形；综上可知当CMN为等腰直角三角形时N点坐标为（2，0）或（4，0）或（2，0）或（4，0）【点睛】本题考查了二次函数与等腰直角三角形的问题，待定系数