小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题数学广角

1、数学广角-植树问题（两端都栽）教学设计 绵阳市安州区七一实验小学 林海燕 教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。教学目标1.建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2.利用线段图理解“棵数=间隔数+1”“ 间隔数=全长间距 间隔数与棵数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。3.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。教学重点建立并理解“棵数=间隔数+1”的数学模型。教学难点培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学过程一、谈话引入师：同学们请欣赏几幅图片。看了这些图片你能用一个词语来

2、描述一下吗？师：这些树这样整齐漂亮，那植树要考虑哪些问题呢？生：路的长度。板书：全长 师：那知道路的长度就可以植树了吗？（黑板画一条路，贴两棵树）为什么不行？还要考虑什么因素？ 生：要留空格、板书：间隔师：老师这样植树合理吗？生：不合理 师：请一个同学来调整一下。强调：间距相等。板书：间距师：刚才这些都是与植树有关，在数学上我们把与它有关的问题统称为植树问题。（板书：植树问题。）这节课同学我们就一起来研究，探索植树问题中的奥秘吧！同学们有信心吗？二、探索新知1. 出示任务，提出问题。出示题目：在学校的小路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要栽）。一共栽多少棵树？理解题意。师：读完题后，你知道了哪

3、些数学信息？你还觉得哪些词句很关键呢？今天，我们就研究两端都栽的植树问题。（板书：两端都栽）2.动手探究，找规律师：要解决这个问题还缺少什么条件？生：全长师：那路长1米行吗？至少几米？假设路长是5米，可以种几棵树？（板书）师：用画线段图的方法非常好，现在假设这条线段是10米能种几棵树？请同学上来摆一摆。我们把间隔的个数简称间隔数，所栽树的数量简称棵数，棵数和间隔数之间有什么关系吗？3.小组研究，汇报成果（教师巡视）师：接下来请同学们拿出研究单，我们自己根据数据进行研究，开动脑筋找到植树问题中的规律。完成题单前，请齐读活动要求。学生完成研究题单，并交流自己的发现。学生汇报：当路长5米时，1个间隔

4、，2棵树；当路长10米时，2个间隔，3棵树、师：通过画线段图研究你发现了间隔数和棵树之间的关系了吗？生：棵数=间隔数+1 生 ： 间隔数= 棵数一 1师：你们还发现了什么？生：全长间距=间隔数 4.运用规律，解决例题：师：同学们通过自己填表发现了植树问题中的规律，现在请你们用发现的规律解决例题1。师：谁来解答？师追问：第一步为什么用除法计算？求的是什么?第二步中20个间隔为什么还要加1？师：植树问题研究的结论只能用于植树吗？三、交流升华 师：其实，生活中，不仅是植树，还有很多其他现象也属于植树问题，请大家找一找吧。教师：请大家看看李老师收集的生活中的植树问题吧。（放花盆、挂彩旗、上楼梯、挂灯笼等等）四、练习提升 1、5路公共汽车行驶的路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？2、在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯 ？五、全课总结 师：今天我们研究了两端都栽的植树问题，你有什么收获？师总结：今天，我们解决了两端都栽的植树问题，其实，植树问题还有很多其他类型，例如一端不栽、两端都不栽、在封闭图形上栽树等类型，希望有兴趣的同学课后继续思