小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题教案（封闭图形的植树问题）

1、封闭图形的植树问题教学设计方案会理县红旗新华小学 刘梅【教学内容】人教版小学数学五年级上册第108页例3【教材分析】植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同，植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。本单元共有三个例题，例1是直线植树中两端都栽的情况，例2是直线植树中两端都不栽的情况，例3是封闭图形的植树问题。这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法，因此，考虑到教学内容的需要，教学本部分知识时重点就是借助画图的方法，通过数形结合，让学生体会“一一对应”“化繁为简”等解决问题的方法，为学生的终生发展奠定

2、基础。另外，“植树问题”不光是解决植树中遇到的问题，还可拓展为“爬楼梯”“锯木头”“敲钟问题”等不同形式，掌握了本单元解决问题的方法，学生就能更好的解决生活中的实际问题，切实提高解决问题的能力。【学情分析】本册数学广角的内容是要向学生渗透植树问题的思想方法，在此之前，学生对数学思想方法已经有了一定的体验，为本单元的学习奠定了学习方法方面的基础。但由于本单元需要借助画图来学习。学生可能有一定困难。所以教学中教师应充分利用多媒体课件。帮助学生掌握画图方法。从而理解间隔数和棵数之间的关系。【教学目标】1.学会用画图的方法理解植树问题的题意，验证问题，得出结论。2.理解间隔数和植树棵数的关系。3.遇到

3、较复杂的问题，能够从简单的数据入手研究，掌握“化繁为简”的解决问题方法。【教学重点】理解间隔数和植树棵数的关系。【教学难点】学会“化繁为简”、“一一对应”、画图等解决问题的方法。【教学过程】一、复习导入前面我们学习了哪几种植树情况？每种情况中间隔数和植树棵数之间有什么关系?我们是用什么方法研究植树问题的？老师小结：两端都栽、两端都不栽、只栽一端，它们都属于线形植树，今天我们一起来学习一种新的植树情况。（板书：封闭图形的植树问题）二、探究新知1.出示例题3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？ eq oac(,1)齐读题目，你得到了哪些数学

4、信息？ eq oac(,2)这道题和前面的有什么不同？2.小组合作学习，讨论交流。3.汇报交流，发现规律。老师：谁来说说你是怎样做的？你发现了什么？学生1：我把池塘周长看成10m，每隔10m栽一棵，能栽1棵树，有1个间隔。我发现棵树等于间隔数。学生2：我把池塘周长看成20m，每隔10m栽一棵，能栽2棵树，有2个间隔。我发现棵树等于间隔数。老师：刚才同学们说得特别好，我们一起结合图来看一看。不管把池塘的周长看成多少，有一个间隔就总是有一棵树与它对应，所以间隔数和植树的棵数是相等的。（板书：间隔数=植树棵数）4.列式计算：12010=12（棵）5.分析比较老师：你觉得今天学习的环形植树和前面学习的哪种植树情况联系最紧密？学生：和前面学习的只栽一端的情况一样，都是植树棵数等于间隔数三、正多边形植树1.最外层一共有多少个棋子？ eq oac(,1)这道题和植树问题有何联系？ eq oac(,2)植树的路线变成正方形和环形有什么不同？ eq oac(,3)怎样计算一周共多少颗棋子？计算时需要注意哪些问题？老师小结：当每个角的顶点都植树的时候，就会出现重叠，在计算时需要根据具体情况灵活处理。2.课件展示三种方法3.巩固练习能力提升：书第111页第1