小学数学人教四年级下册数学广角-鸡兔同笼数学广角鸡兔同笼wanjie

1、数学广角（鸡兔同笼）教学设计及反思乐山市城北小学 万 杰教学内容：四年级下册数学广角鸡兔同笼教学目标：（）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。（）、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：探究用列表、假设的方法解决鸡兔同笼问题。教学用具：课件，表格（书104页）。教学过程：一、谈话导入同学们，在我国古代流传着很多有趣的数学问题，今天老师将要和大家一起学习的“鸡兔同笼”问题就是其中之一。早在1500多年前，我国古代的数学名著孙子算经就记载了这样一道“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）课件展示原题“今有

2、雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话是什么意思呢？生回答。课件展示题意：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？例题里告诉了我们什么信息？例题里还隐含了哪些信息？生答：鸡有2条脚，兔有4条脚。（课件展示）这类问题如何解决呢?下面我们就从解决简单的问题入手，一起来探究此类问题的解决方法。二、展示情境，尝试探究（一）出示课件，获取信息“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”这道题告诉了我们哪些信息？学生理解，（师板书）：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 一只鸡有2条腿。 一只兔有4条腿

3、。（二）猜想验证我们先来大胆猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？师板书：一、猜测法学生猜测，老师记录并板书。怎样验证同学们的猜测是否正确呢？（先看鸡和兔是不是一共8只，再把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）这种靠胡乱猜测很不容易找出正确的答案。有没有更好的方法呢？（三）课件出示表格。1、引导学生有序填表并用口算验证腿的数量。学生完成，师指导。2、和学生一起验证，找出正确的答案。老师把所有的可能按顺序列出来。（课件出示）3、我们把这种方法叫做列表法。（板书：二、列表法）4、你们觉得列表法是不是解决鸡兔同笼问题的最好方法？为什么？（生：不是，因为当头和脚的数量越多时，找出答案越麻烦。）5、让学

4、生小组讨论寻找更为便捷的解决方法。师巡视，引导。（四）尝试假设法1、师启发学生思考：如果假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化？（变少或者变多）为什么？课件出示。（因为笼子里并不是全是鸡或者全是兔，假设全是鸡，那就是把笼子里的兔也看成鸡来计算了，脚数会变少； 假设全是兔，那就是把笼子里的鸡也看成兔来计算了，脚数会变多。）2、引导学生用假设法解决，边引导边板书。假设全是鸡，一共就有82=16只脚，这样就比笼子里少了26-16=10只脚。为什么会少了10只脚呢？（把兔当成鸡计算，一只兔少算4-2=2只脚）。那把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（ 10里面有几个2，就把几只兔当成了鸡算。

5、）102=5，也就是把5只兔当成了鸡算，这个5就表示兔的只数。鸡的只数是：8-5=3只。假设全是鸡82=16（条）（把兔全当成鸡一共就有16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，一共少算了10条腿）4-2=2（一只兔当成一只鸡少算了2条腿）102=5（只）（兔的只数）8-5=3（只）（鸡的只数）3、老师追问：上面每一步算式表示什么？（课件出示），我们再来回顾一下，刚才我们是怎么算的。指名口答，多请几名学生，反复说。4、刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又该怎样解决这个问题呢？能自己解决吗？请同学们试试看，如果有困难可以同桌或小组讨论。（1）学生讨论写算式，然后指名

6、板演。假设全是兔84=32（条）（把鸡全看成兔一共就有32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，一共多算了6条腿）4-2=2（一只鸡当成一只兔多算了2条腿）62=3（只）（鸡的只数）8-3=5（只）（兔的只数）（2）集体订正，说一说每一步求得什么。5、小结：刚才我们用假设全是鸡或全是兔的方法解决了这道题，我们把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：三、假设法）师指板书强调：假设全是鸡时，先算出的是兔的只数；假设全是兔时，先算出的是鸡的只数。6、下面就请同学们试着用假设法来解决孙子算经上的这道题。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有9

7、4只脚。鸡和兔各有几只？学生独立解答，集体订正。7、同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？课件出示书105页下面阅读资料，引导学生阅读理解。三、应用巩固，延伸拓展、1、鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在孙子算经中了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”。 课件出示书105页做一做第1题，学生解答。展示学生作业，并指名学生说说思路。2、课件出示“做一做”第2题。学生独立完成，集体讲评。四、课后总结：本节课你有什么收获？五、板书设计： 鸡兔同笼鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。一只鸡有2条腿。一只兔有4条腿。一、猜测法 二、列表法 三、假设法假设全是鸡 假设全是兔82=16（条） 84=

8、32（条） 26-16=10（条） 32-26=6（条） 4-2=2 4-2=2兔：102=5（只） 鸡： 62=3（只）鸡：8-5=3（只） 兔 ： 8-3=5（只）教学反思：“鸡兔同笼”是我国古代流传下来的数学趣题，最早出现在孙子算经中。在以前“鸡兔同笼”问题是属于奥赛典型题，如今编入新教材四年级下册中，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度。在本课教材中呈现了猜测法、列表法、假设法，以及古人运用的抬腿法共四种解决问题的方法，其中假设法是解决鸡兔同笼问题的一般方法，是要求学生掌握的方法。为了分散难点，我把“鸡兔同笼”这个内容分两课时进行教学，本节课为第一课时，重点研究解决问题的一般方法

9、之一假设法。教学中，我通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著孙子算经，开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生经历猜测法和列表法解决问题的过程，从而发现列表法的局限性，进而探讨更便捷的解决问题的方法假设法，并告诉学生本节课的研究重点假设法。探讨假设法的过程中加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。接着引出孙子算经中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，让学生用自己刚刚学到的方法进行解决。最后再让学生了解古人解题方法的来激发学生求知的欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法

10、。结合本节课的教学内容，我还安排了大量类似“鸡兔同笼”的问题，让学生用数学的思维方式去观察、分析、解决，以加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标，但也存在一些问题：1、在时间的安排上不够合理，导致本节课并没有完成我预设的内容。本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的开展探讨活动，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后解决生活中的实际问题时间不够。2、对多媒体课件的利用不够。假设法的解题过程是一个假设、计算、推理的过程，很多学生理解起来很难。教学中未能充分利用