小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题《植树问题》教学设计与反思

1、植树问题教学设计 学习目标：1、结合具体事例，总结解决植树问题的一般方法的过程。2、了解间隔数与植树棵树之间的关系，能解答类似的简单问题。3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。学习重点与难点：教学重点：理解植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备：多媒体课件，画图用的纸，投影仪。学习过程：一、谈话引入师：我们可以用我们的双手做很多事情，那么同学们，你们有认真的观察过你们的手吗？现在请大家慢慢地伸出你的右手，五指张开，你在其中发现了那些数字?生

2、：5 5根手指手指与手指之间出现了什么？生：缝隙。师：对，这个缝隙在数学上叫做间隔。（板书“间隔”二字）那么，大家数一数，我们的五根手指有几个间隔呢？ 生：4个。师：那么四根手指呢？生：3个。师：三根呢？生：两个。师：哪位同学能把手指数和间隔数的关系说出来。生：手指数=间隔数+1，间隔数=手指数-1 。师：看来我们小小的手指就包含着数学原理。其实，在我们的生活中，到处都有这样的例子，（课件依次出示几张图片）比如说，建筑物上铁栏杆之间也有间隔，同学们排队队列之间，谁还能举出更多这样的例子呢？学生举例，只要符合有间隔的要求，教师便给予肯定的评价。师：同学们一连举了这么多的例子，看来你们的生活经验非

3、常丰富。在数学里，一般把这种有关物体数和间隔数的问题，叫做植树问题。（板书“植树问题”并课件出示本课的标题“植树问题”）其实刚才不管是手指也好，栏杆也好，我们都可以把它们比作树，把它们代表的数学问题叫做植树问题。学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。二、探究新知，设计方案1、课件出示例题：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：哪位同学能说一说这道问题里包含的数学信息？特别注意的？生：100米长的小路，（总长）每隔5米栽一棵树，两端都要栽（起点和终点都要栽）， 一边（一侧）师：每隔

4、五米栽一棵是什么意思？提示：引导学生观察情境图，两棵树之间的距离是5米，引出每隔间隔间的距离叫做间距。并板书实践后，提问：大家来猜一猜，一共需要几棵树苗呢？生：20生：21生：22师：到底是不是呢？谁说的对？需要要验证一下，你想用什么方法验证自己的猜想？生：实地栽一栽，100米，太长了。那怎么办呢？我们可以把复杂的问题，先从简单一些的情况开始研究，100米太长，我们就可以截取其中的一段，5米来看一看。动手操作：请同学们拿出学具，泡沫条表示5米的小路，每隔5米栽一棵，两端都要栽，棉签表示小树，动手栽一栽。（出示活动要求，让学生在实践中去感受，师，巡视。）请同学上台展示，说一说自己的想法。提问:全

5、长 间距 间隔 棵树你们可真厉害！那10米呢?想一想，有没有一种方法，同样很直观，可以看得很清楚，又能在作业本上表示呢？生：画线段图。师在黑板上画一段代表10米的小路，请同学上讲台栽一栽，并提问引导，10米里面有2个5米，也就是2个间隔，可以栽3棵树。15米呢？如果不画图，你知道在20米.25米？30米，40米的小路张要栽多少棵树吗？请同学们按照要求把你手中的表格填完整。（展示在ppt上，活动表格）集体讨论，请大家认真观察表格，将自己的发现在组内说一说汇报交流师;同学们非常能干，通过猜测，验证，讨论交流，发现了植树问题中一个非常重要的规律。如果明早一条直线上植树，两端都要栽的话，栽树的棵树比平

6、均分的份数也就是间隔数多1.板书：（全长间距=间隔数 间隔数1棵树） 回到例题，哪些同学才对了？掌声总给自己 把这道题完整的板书出来。想一想，如果两边都要栽，应该栽多少棵？学生口答 创设连续情境，解决一系列问题 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？四、课堂小结：今天，我们一起探讨学习了植树问题,谈谈你有哪些收获和体会?学生畅谈自己的收获和体会，对于精彩的回答要给予表扬。生：生活中并不是缺乏数学，而是缺乏发现数学的眼睛。老师希望大家今后一定学会善于发现自己身边的数学问题，并能用数学的方法来解决问题。你们有信心做到吗？生：有！板书设计：植树问题 两端都要植全长间距间隔数