小学数学人教四年级下册数学广角-鸡兔同笼（修订稿）四年级下册《鸡兔同笼》问题

1、四年级下册鸡兔同笼问题修订稿仓山镇中心小学 教师：陈培 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、通过猜测、列表、画图、假设等方法，解决鸡兔同笼问题。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重难点：1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件教学过程：一、导学：创设情境，激趣导入1、谈话：孩子们，你们看看，图片上有几只鸡，几只兔？如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，和腿的数量，你

2、能算出它们各有多少只吗？这就是我们今天要研究的趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题鸡兔同笼问题）2、其实啊，这个问题在1500年前古人就已经在研究了，有一本数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有一道题就是跟老师刚才所提的问题一样？你们想了解吗？那好接下来我就带你们穿越到1500年前，看看古人是怎么研究这个问题的。请看：（课件出示以下情境图） 师：出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 来大家都来猜猜看。设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、自

3、学：探究新知1. 出示例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？刚才这个问题里面的数字太大了，大家可能觉得有点困难，那接下来，我就把题目里的数字改小一点，大家再来试试。 “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.谁来说一说读完这道题，你都知道了什么？问：8只，是什么意思呢？26条腿又是什么意思呢？（鸡和兔一共有8只，一共有26条腿）问：还有什么隐藏条件呢？（兔有4条腿，鸡有2条腿）让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿

4、。 兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 大家刚才的猜测有点乱，为了研究方便，老师画了一个表格，这样我们就可以有序的把所有的可能按顺序排列出来了。 鸡/8765兔/01腿/1618我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把

5、一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） 5.这么多种可能究竟哪一种猜测是正确的呢？（用验证的方法去验证）6.怎么验证呢？7.就按你刚才的方法来办，打开课本P104 中间有一个表，请同学们快速的找到正确的结果8.谁来告诉老师你最后找到的结果是怎样的？9.这样逐一验证的方法或者像那个同学说的从中间入手来验证的方法，还有的同学说呢，可以跳着来2个2个3个3个来找，这样的方法在数学上叫列表法。（二）尝试画图法：我们还可以用画图的方式，来解决这个问题：画圆圈表示头，画竖线表示腿。（师课件展示画图法）【设计意图】通过列表、画

6、图让学生能有序的寻找正确答案，从直观上掌握解题思路，了解到解题的方法。三、互学：小组合作，共同分享过渡语：刚才这道题的数字很小，大家想如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候，我们再用列表法画图法，这样方便吗？那么这时候，我们还可以用算式的方式把它表示出来？四、展示 eq oac(,1)假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只

7、兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）那我们是不是只能假设全是鸡呢？你们还有其他不同的想法吗？（还可以假设全是兔）那好，接下来大家就试试，假设全是兔，然后用算式把它表示出来。1、学生同桌讨论。2、全班汇报，师板书 eq oac(,2)假设全是兔84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）6（4-2）=3（只） （假设全是兔，是把两条腿

8、的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿；那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6（4-2）=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）五、练习1、回过头做孙子算经上的原题2、学生做题3、汇报交流4、评价总结六、全课小结：同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？解决鸡兔同笼这类问题时： 1.数目比较小时，用列表法、画图法。 2.数目比较大时，用假设法。 注意：如果假设的是鸡而先求出来的是兔， 如果假设的是兔子那先求出来的是鸡， 两者相反。七、拓展练习：1、做一做1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？问题： (1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ 有什么相似之处呢？ (2) 解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？八、板书设计： 列表法： 数学广角鸡兔同笼问题 画图法：数字较小 假设法：数字较大假设全是鸡： 假设全是