小学数学人教五年级上册（新疆地区）多边形的面积平行四边形d面积

1、我讲课的内容选自人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积。五年级学生已经初步认识了平行四边形、学过了长方形面积计算方法及图形的平移，为本节课的学习奠定坚实基础。但学生空间想象力有限，在平行四边形面积计算公式推导上有一定困难。于是我将本节课的教学目标定为：一、知识与技能目标：让学生推导、理解、掌握平行四边形的面积计算公式，初步感受转化思想。二、过程与方法目标：通过猜想、验证、让学生直观感受到平行四边形面积公式的探索过程。三、情感态度价值观目标：在探索学习过程中，体会数学与生活的密切联系，培养对数学的积极情感。将教学重点定为：推导和理解平行四边形面积计算公式。难点定为：理解平行四边形面积公式的推导

2、过程，感受转化思想。设计背景传统教学中，教师通常先引导学生用方格纸数出图形面积，再提示学生将平行四边形转化为长方形。这种教法虽然使学生少走了弯路，但也束缚了学生的思想。因为在实际教学中，学生容易受原有知识的负迁移，从而产生多种关于平行四边形面积计算方法的猜想。为了有效突出重点、突破难点，实现三维目标，现结合Hawgent动态数学软件，设计以下教学环节：教学过程一、创设情境，导入新课：回顾长方形面积计算方法，创设问题情境，引出课题。二、合作交流，探究新知：让学生利用已有经验猜想平行四边形面积计算方法，并引导学生通过多种途径验证猜想。在实践中，让学生自己发现可以利用割补法将平行四边形转化为长方形，

3、最终得到平行四边形面积计算公式。三、运用新知，巩固提高：借助Hawgent练习公式的应用、解决导入时的问题情景。四、课堂总结，畅谈收获：帮助学生理清知识结构，形成完整认识。五、布置作业，拓展延伸：培养学生动手、创新能力，发展学生思维。设计亮点亮点一：设置悬念，以问题为导向，让学生利用已有经验猜想平行四边形面积计算方法，引导学生通过多种途径验证猜想。亮点二：不主动暗示学生转化图形，而是在实践过程中，让学生自己发现可以通过割补法将不熟悉的平行四边形转化为熟悉的长方形。亮点三：利用Hawgent动态数学软件使学生直观感受到平行四边形面积公式的探索过程，激发学生学习兴趣，突出学生的主体地位。下面开始我

4、的微格教学。一、创设情境，导入新课：1、（教具）老师手上拿着一个长方形框架，长8cm，宽5cm，它的面积是多少？ 非常好，长方形的面积=长宽，也就是8*5=40cm22、现在我将它的一组对角向外拉（演示），变成了什么图形？ 变成了平行四边形。3、同学们请看屏幕，工人叔叔正在给我们美丽的校园铺草坪。这里有两块草地，你们觉得哪块草地使用的草皮更多？ 我听到，有同学说平行四边形草地使用的草皮更多，因为它的面积更大。而有的同学认为长方形草地面积更大，会使用更多草皮。也就是说，我们要知道哪块草地使用的草皮多，就必须要计算它们的面积，我们会算长方形的面积，可平行四边形的面积该怎样计算呢？这就是我们这节课要

5、学习的内容：平行四边形的面积。（板书课题）二、合作交流，探究新知在比较草地面积之前，我们先想一想、猜一猜这个平行四边形面积是多少？现在前后两排四人为一个小组，轻声讨论一下。(巡视)表扬第四组，每个同学都积极参与到讨论中了。好，老师看到同学们都讨论的差不多了，谁来说说你的猜想？哦， eq oac(,1)(8+5)x2=26cm2，还有吗？ eq oac(,2)8x5=40cm2和 eq oac(,3)8x4=32cm2。（板书） eq oac(,1)先看第1个种猜想。把相邻两边长度相加后再乘2，这算的是平行四边形的什么？是周长，而我们要计算的是面积，所以这个猜想不是正确的。 eq oac(,2)

6、我们再看后两种猜想， 8x5=40cm2和 8x4=32cm2，请得出第2种猜想的同学来说说你的想法。哦，你认为这个平行四边形可以看作由长为8cm，宽为5cm的长方形变形而成的，长方形的长和宽分别变成了平行四边形的底和邻边，因为长方形的面积=长宽，所以你猜想：平行四边形等于底乘邻边，也就是8*5=40 cm2。（课件变换形状）按照这个的猜想，是不是任意固定边长的平行四边形，无论如何变换它的形状，面积都不会改变呢？ （课件演示）现在请同学们认真观察，我继续变换平行四边形的形状，这时它的面积还和原来一样吗？没错，它的面积越来越小，都快变成0了。所以猜想平行四边形面积等于底乘邻边就是错误的。 eq

7、oac(,3)再请得出第3个猜想的同学来说说你的想法。哦，你观察到我们在（课件演示）变换长方形成平行四边形时，它的面积在渐渐变小，高也在渐渐变短，所以猜测平行四边形的面积与平行四边形的高有关。于是用底8cm乘高4cm得到32 cm2，也就是猜想平行四边形面积=底高。这个猜想非常大胆，我们该如何来验证它是否正确呢？你来说。对啦，我们可以通过数格子来看看这个平行四边形的面积是不是32 cm2。非常好，这位同学做到了学以致用。现在请同学们拿出老师发给大家的小信封，里面有一个这样的平行四边形和一张单位长度为1cm方格纸，现在大家就动手数一数吧。数好的同学举手，你来说一说你的结果。哦，你数出这个平行四边

8、形占26个完整的格子和12个不足一格的格子，把不足一格的看作半格，于是一共是32个格子，也就是32cm2。其他同学和他的结果一样吗？你来说说看。哦，这位同学在数格子时发现平行四边形左边相较于这块长方形多了一个三角形，右边少了一个三角形，如果把左边多出的三角形移到右边，就可以看作是长8cm，宽4cm的长方形了，于是面积就是8*4=32cm2。非常好，刚才这两位同学使用了两种不同的方法，最后都得到了32cm2，和猜想的 用底乘高得到的平行四边形面积32cm2是一样的，说明这个猜想是正确的。特别值得表扬的是第二位同学在数格子时发现可以将我们不熟悉的平行四边形分成割两个图形然后转化成我们熟悉的长方形，

9、这个过程就运用到了一个重要的方法：割补法。我们再回顾一下通过割补法将平行四边形转化为长方形的过程，在平行四边形内任意做一条高，沿高将平行四边形剪开，把左边的图形移到右边，平行四边形就转化成了长方形。平行四边形的底转化成了长方形的长，平行四边形的高转化成了长方形的宽。而它们的面积怎么样？很明显，面积相等。而长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积也就等于底乘高。我们可以用S表示面积，a表示底，h表示高，所以平行四边形的面积公式用字母表示就是S=ah。（板书）三、应用新知，巩固提高当平行四边形的底为2cm，高为3cm时，面积就等于23=6cm2；当平行四边形的底为4cm，高为3cm时，面积就等于43=12cm2；现在大家可以解决之前的问题了吗？写完的同学坐好，老师就知道你完成了。对照一下老师的答案，看看自己写对没有。四、课堂总结，畅谈收获老师觉得同学们这节课学得非常认真