小学数学人教五年级上册（2022年新编）数学广角-植树问题数学广角植树问题

1、数学广角植树问题第1课时 植树问题教学目标：知识与技能：利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系；让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。过程与方法;让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略;通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感、态度与价值观；培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学的成功喜悦。教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用

2、规律解决问题。教学方法：结合新课标的要求，本课安排“手指操引入，导入新课解题设疑 提出问题自主探究，发现规律活用规律，解决问题全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生提出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的复杂问题。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。课前准备：多媒体课件 学生用尺子、表格等。教学过程：一、导入新课请全体同学举起右手，将五指伸直、并拢，再将五指张开，看看五指间有几个空格。生：4个师：在数学上我

3、们把这个空格叫“间隔”二、新课学习1、环保教育，导入新课。 课件出示课文117页中的图：师说：每年3月12日是，保护环境，人人有责，的学生在植树节组织了，现在让我们一起去看看吧！2、尝试解题，制造悬念。上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？（1） 指名读题，从题中你知道了哪些信息？（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽） （3） 小结、析题意。 用下图演示说明：“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处

4、都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。三、自主探究，发现规律。1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米 每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。 （板：复杂 简单）2、先明确表意，再让学生在轻柔音乐中探索完成上表中内容。3、全班交流汇报表中内容。4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？5、

5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长间距间隔数）（2）出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多，渗透对应思想。（板：间隔数棵数）6、教师小结。（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？（2）填一填，反馈规律。总长 间距间隔数。 间隔数棵数。 （ ） 间隔数 总长 棵数（ ） 总长 （ ）间距 （ ）（ ）四、课堂练习1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2、5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？3、 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，