随机噪声的产生及性能测试

1、.成绩信息与通信工程学院实验报告软件仿真性实验课程名称：随机信号分析实验题目：随机噪声的产生与性能测试指导教师：陈友兴班级：学号： 学生姓名：实验目的和任务1、掌握随机序列的产生方法2、巩固随机信号分布函数、概率密度函数以及数字特征的概念和应用实验内容及原理实验内容： 1产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布提高要求的随机数,长度为N=1024；2. 计算所产生数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度,画出时域、频域特性曲线；3确定当5个均匀分布过程叠加时,结果是否是高斯分布；4. 确定当5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布； 5产生一混合随机信号,由幅

2、度为2,频率为25Hz 的正弦信号和均值为2,方差为0.04 的高斯噪声组成。6. 编程求 的均值、相关函数、协方盖函数和方差的程序,并与计算结果进行比较分析。不做基本要求实验原理：随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列样本值序列。进行随机信号仿真分析时,需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时,通常利用数学方法产生随机数,这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的,这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的,而且存在周期性,但是如果计算公式选择适当,所产生的数据看似随机的,与真正的随机数具有相近的统计特性,可以作为随机数使用。均匀分布随机数是最基本、最简单的随

3、机数。均匀分布指的是在0,1区间上的均匀分布,即 U。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生均匀分布随机数,通常采用的方法为线性同余法,公式如下： 序列xn为产生的均匀分布随机数。下面给出了式的 3 组常用参数： = 1 * GB3 N=1010,k=7,周期5107； = 2 * GB3 IBM随机数发生器N=231,k=216+3,周期5108； = 3 * GB3 ran0N=231-1,k=75,周期2109；由均匀分布随机数,可以利用反函数构造出任意分布的随机数。定理 1.1若随机变量X具有连续分布函数 x FX ,而R为均匀分布随机变量,则有由这一定理可知,分布函数为FX的

4、随机数可以由均匀分布随机数按1.2式进行变换得到。实验步骤或程序流程产生均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,求出它们的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度以及傅里叶变换；产生五个均匀分布过程叠加以及五个指数分布过程叠加的信号；绘出上述信号的各种时域、频域特性曲线以及功率谱密度图。实验数据及程序代码clcclear all;n=1024;fs=1000;Signal_1=rand;%均匀分布Signal_2=randn;%高斯分布Signal_3=exprnd;%指数分布Signal_4=raylrnd;%瑞利分布M1=mean;%均值M2=mean;M3=

5、mean;M4=mean;V1=var;%方差V2=var;V3=var;V4=var;X1=xcorr;%自相关函数X2=xcorr;X3=xcorr;X4=xcorr;GM1=unifpdf;%概率密度函数GM2=normpdf;GM3=exppdf;GM4=raylpdf;GF1=unifcdf;%概率分布函数GF2=normcdf;GF3=expcdf;GF4=raylcdf;window=boxcarlength;P1,f1=periodogram;%功率谱密度P2,f2=periodogram;P3,f3=periodogram;P4,f4=periodogram;F1=fft;

6、%求傅里叶变换F2=fft; F3=fft; F4=fft; freq=*fs/n;SUM1=rand+rand+rand+rand+rand; %五个均匀分布过程叠加SUM2=exprnd+exprnd+exprnd+exprnd+exprnd;%五个指数分布叠加figuresubplot;plot;title; %绘出均匀分布的时域特性图subplot;plot;title; %绘出高斯分布的时域特性图subplot;plot;title; %绘出指数分布的时域特性图subplot;plot;title; %绘出瑞利分布的时域特性图figuresubplot;plot;title;%绘出均

7、匀分布的自相关函数图subplot;plot;title;%绘出高斯分布的自相关函数图subplot;plot;title;%绘出指数分布的自相关函数图subplot;plot;title;%绘出瑞利分布的自相关函数图figuresubplot;plot; title; %绘出均匀分布的概率密度图subplot;plot;title; %绘出高斯分布的概率密度图subplot;plot;title;%绘出指数分布的概率密度图subplot;plot;title;%绘出瑞利分布的概率密度图figuresubplot;plot; title; %绘出均匀分布的概率分布图subplot;plot;t

8、itle;%绘出高斯分布的概率分布图subplot;plot;title;%绘出指数分布的概率分布图subplot;plot;title;%绘出瑞利分布的概率分布图figuresubplot;plot;title; %绘出均匀分布的功率谱密度图subplot;plot;title; %绘出高斯分布的功率谱密度图subplot;plot; title; %绘出指数分布的功率谱密度图subplot;plot; title; %绘出瑞利分布的功率谱密度图 figuresubplot;plotfreq,absF1,k;title; %绘出均匀分布傅里叶变换幅度特性曲线subplot;plotfreq,

9、absF2,k;title; %绘出高斯分布傅里叶变换幅度特性曲线subplot;plotfreq,absF3,k; title;%绘出指数分布傅里叶变换幅度特性曲线subplot;plotfreq,absF4,k; title;%绘出瑞利分布傅里叶变换幅度特性曲线t=0:0.001:0.5;x1=2*sin;%幅度为2,频率为25hz的正弦信号x2=normrnd;%均值为2,方差为0.04的高斯噪声x=x1+x2; %将正弦信号和高斯噪声叠加figuresubplot;plot;title;%绘出正弦信号时域图subplot;plot;title; %绘出高斯噪声时域图subplot;plot;title; %绘出正弦信号与高斯噪声混合信号图figuresubplot;hist; title; %绘出叠加均匀分布随机数直方图subplot;hist; title; %绘出指数分布叠加直方图实验数据分析及处理 图1.1 各分布的时域特性曲线 图1.2 自相关函数图 图1.3 概率密度图 图1.4 概率分布图 图