小学数学人教六年级上册3分数除法一个数除以分数(例2)

1、 一个数除以分数(例2)教学内容教科书P3132例2及“做一做”，完成教科书P3435“练习七”中第5、6题。教学目标1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合的方法解决问题的能力。3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。教学重点掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。教学难点理解一个数除以分数的算理。教学准备课件。教学过程一、复习铺垫，迁移导入1.课件出示习题。师：请同学们完成上面两道题，然后说一说第2题是怎样计算的。学生交流并汇报。2.导入课题。师：当除数是整数时

2、，可以转化为乘这个整数的倒数。那么，当除数是分数的时候，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的分数除法。（板书课题：一个数除以分数）二、探究新知，解决问题1.阅读理解，分析问题。（1）课件出示教科书P31例2。（2）师：同学们，通过阅读题目，你们能找出已知条件和所求问题吗？引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。（3）师：同学们，根据题意应该如何列式呢？根据“速度路程时间”可以列出算式。小明的速度：223；小红的速度：56512。2.合作交流，探索算法。（1）师：如何计算2？学生自由猜想，尝试着自己算一算。汇报交流。学生可能会有如下两种方

3、法：预设1：利用商不变的规律：2（23）(3)623。预设2：根据分数除以整数的方法，猜想一个数除以分数也适用：223。（2）画示意图，探索算法。师：除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢？我们一起来验证一下。教师先在黑板上画一条线段表示1小时走的路程，然后提问：怎样在图上表示“小时走了2km”这个条件？同桌讨论后达成共识：将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。师：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。先求小时走的路程，也就是求2km的，即2，再求3个小时走的路程，即23。教师根据汇报，在黑板上完善线段图

4、。根据思路计算。学生列式计算：22323（km）。（板书）（3）观察思考，小结算法。学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?教师引导学生明确：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。3.方法迁移，完善算法。（1）师：刚才我们学会了如何计算2，现在请大家尝

5、试计算。（2）汇报交流，方法迁移。2（km）（板书）（3）思考与验证。师：同学们能根据“2”的算理说说为什么把“”写成“”吗？怎样验证这种结果是正确的？预设1：先求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是，再求12个小时走了多少千米，算式是12，即。预设2：用乘法验算：2=（km），计算结果是正确的。预设3：用除法验算：2=（小时），计算结果是正确的。4.解决问题，概括算法。（1）回到例题情境，回答“谁走得快些”。（2）师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？引导学生回顾两道分数除法算式的计算过程，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不

6、为0的数”。（3）师小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（板书）三、巩固练习，深化理解1.课件展示教科书P32“做一做”第1题。学生独立完成后指名汇报，并说说这样做的依据是什么。2.课件展示教科书P32“做一做”第2题。（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。要求写清楚计算过程。（2）集体订正，同桌交换批改。少数学生可能把被除数也变成了它的倒数，教师要及时提醒学生注意除法转化为乘法的要点：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。3.课件展示教科书P32“做一做”第3题。（1）学生独立完成。（2）同桌相互说一说自己对商和被除数关系的发现。（3）师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。4.课件展示教科书P34“练习七”第5题。（1）分组比赛，看看谁算得又对又快。（2）以“开火车”的形式汇报，集体订正。