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文档简介

1、3.3.2简单的线性规划问题(二)教学设计一.教学目标.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；.体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.二.教学重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解三.教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际四.新课讲3、四.课程讲解课本第91页的“阅读与思考”一一错在哪里?引例：若实数X、y满足不等式:f4 x + y 6，(1)2 x-y 4，(2)试求2x + y的取值范围.练习1：设z = 2x + y,式中变量满足下列条件: 3x + 5y 25 x-4y -3x之1试求z的最大值和最

2、小值.变式1：将练习1中z改为：z = 6X +10y,求z的最大值和最小值.变式2：将练习1中z改为：z = 2x- y，求z的最大值和最小值.变式3：将练习1中z改为：z = 21,求z的最大值和最小值.x + 2Z的几何意义是什么?z可以化为z = y9x -（-2）几何意义是可行域内的点（x,y）与M（-2,-1）构成的直线的斜率. 求z的最大值和最小值，即求过可行域内点（x,y）与M（-2,-1）的直线斜率的最大值和最小值.变式4：将练习1中z改为：z= y ,求z的最大值和最小值. x变式5：将练习1中工改为：z = X2 + J2,求z的最大值和最小值.z的几何意义是什么？把z看

3、成为可行域上的点（X, j）到圆心0（0,0）的距离的平方. 求z的最大值和最小值，即求过可行域内点（X, j）到圆心0（0,0）距离的平方的最大值和最小值.变式6：将练习 1中z改为：z =（x + 21 +（j +1，求z的最大值和最小值五.课堂小结.概念小结：线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件 的最优解有无数多个.方法线性规划问题图解法的思路，解题步骤及注意事项（画图要准确）.课本习题中出现的都是“截距型目标函数z课本习题中出现的都是“截距型目标函数z =ax + by（a，b不同时为零），即线性目标函数，高考中除了出现“截距型”目标函数的情况外，还有非线性 目标函数:（1 “斜率型”目标函数z二6（a，b为常数）.最优解为点（a, b）与可行 x - a域上的点的斜率的最值;a, b（2 两点间距离型”目标函数z = （x-a）2 + （y-b）2 （ a, b为常数）.最优解为 点（a, a, b（3） ”点到直线距离型”目标函数z =lax + by + cl （ a, b,c为常数，且a, b不同时为零）.最优解为可

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