小学数学四年级-数列数表基础-+作业+答案课件

1、数列与数表基础数列与数表基础例1【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差数列。分类分析。【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。有一个数列：1，100，3，98，2，96，1，94，3，92，2，90，1，88，3，86，2，84，0。观察该数列的规律，并回答：在这个数列中有多少项是2？偶数项：递减等差数列：100，98，96，94，92，2，0。共51项， 有 1 个 2。 奇数项：周期数列：1、3、2、1、3、2、 51 3 =17 （个）完整周期，有 17 个 2。 共：1 17 +1 =18 （个） 例1【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差演练1有一

2、个数列： 3，100，2，99，1，98，3，97，2，96，1，95，3，94，2，93，1，92，3，91，0。观察该数列的规律，并回答：在这个数列中有多少项是3？【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差数列。分类分析。奇数项：周期为 3、2、1。周期数列有 101 项，1013=33（个）2，周期数列中有 33+1=34 项是 3偶数项：等差数列，共 101 项有 1 个 3。共 ：34+1=35 （个 ）3演练1有一个数列： 3，100，2，99，1，98，3，97例2【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差数列。分类分析。【小结】 忽大忽小，隔空观察，

3、分类分析。观察数组：（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），请问：（1） 第20 组内的三个数之和是多少？ （2） 前20组中所有数的和是多少？（1）数组整体为自然数列 第 20 组最后一个数：203=60 第 20 组：（58，59，60） 和为：58+59+60=177 （2）前 20 组中所有数字为 1 至 60 的自然数 和为：(1+60)602=1830 例2【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差演练2【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差数列。分类分析。观察数组：（2，4，6），（6，8，10），（10，12，14），（14，16，18）

4、，求：（1） 第10 组中的三个数之和。 （2） 前10 组中所有数的和。（1）每组数之和构成等差数列，公差为（6-2）3=12 第1组三个数 之和为 43=12 第 10 组中三个数的和为 12+12（10-1）=120（2）前 10 组中所有数的和为(12+120)102=660演练2【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等例3【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。如下表：将从1 开始的连续自然数填入下面的数表中。请问：（1） 147 排在第几行、第几列？（2） 第15 行、第4列的数是多少？（1）147 5 =29（行） 2 29+1=30（行）第 30 行第 2 列 （

5、2） 5( 15 -1) + 4 =74 例3【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。如下表：将从1 演练3如下表：将从1 开始的连续自然数填入下面的数表中。请问：第17 行、第3 列的数是多少？第 17 行第 3 列数是 6(17-1)+3=99演练3如下表：将从1 开始的连续自然数填入下面的数表中。第 例4小新、小东、小芳和小俞老师四人站成一横排，并按照如下方式轮流报数。想一想，报165 的是哪个人？这是这个人第几次报数？小新小东小芳小俞老师12348765910111216151413171819奇数行：从左数起 偶数行：从右数起 每行 4 个数：1654=41（行）1 41+1=42（

6、行） 偶数行：从右数起第 1 个“小俞老师”。 41+1=42（次） 例4小新、小东、小芳和小俞老师四人站成一横排，并按照如下方式演练4请观察下面的长方形数表：请问：152 在该长方形数表里的第几行、第几列？按 S 形排列，从 1 开始，每行 7 个数。1527=21（行）5余数是 5，152 在第 21+1=22 行，偶数行的数从右向左排列。152 在第 22 行、第 3 列。 演练4请观察下面的长方形数表：请问：152 在该长方形数表里例题5【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。观察下面的长方形数表，并回答：（1） 56 排在第几行、第几列？（2） 第2 行、第7 列的数是多少？（1）将

7、从 1 开始的连续自然数竖着排列，564=14（列）所以 56 在第 4 行、第 14 列。 （2）4（7-1）+2 = 26。例题5【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。观察下面的长方演练5观察下面的长方形数表，并回答：第6 行、第18 列的数是多少？7（18-1）+6 = 125演练5观察下面的长方形数表，并回答：第6 行、第18 列的数例题6【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。下面数表中的数是按照一定规律排列的。请问： （ 1） 111 排在第几行、第几列？（2） 第 19 行、第4 列的数是多少？（1）1114=27 （行）3，余数 3。111 在第 27+1=28（ 行），偶数

8、行从第 1 列开始 排，所以 111 在第 28 行、第 3 列。 （2）第 19 行，第 4 列的数是奇数行的第 2 个数，所以 4（19-1）+2 = 74例题6【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。下面数表中的数演练6下面数表中的数是按照一定规律排列的。请问： （ 1） 168 排在第几行、第几列？（2） 第 18 行、第3 列的数是多少？（1）1685=33（行）3，余数 3。168 在第 33+1=34 行，偶数行从第 1 列开始排，所 以 168 在第 34 行、第 3 列。 （2）5（18-1）+3 = 88。演练6下面数表中的数是按照一定规律排列的。请问： （ 1） 例题7将

9、连续奇数1，3，5，7，9，11， 每五个一行排成 下面的数表。请问：（1） “十”字框中的五个数的平均数 与中间数有什么关系？（2） 如果可以上、下、左、右平移 “十”字框，使它框住另外五个数，那么这五个数的和能等 于 2011 吗？能等于2015 吗？能等于2045 吗？如果能，请 求出这五个数；如果不能，请说明理由。（1）平均数等于中间数；（2）2011 不能，因为五个数的和肯定是 5 的倍数； 2015 可以，当和是 2015 时，这五个数是 393，401，403，405，413；不能等于 2045， 因为十字框的中心不能在最右列。例题7将连续奇数1，3，5，7，9，11， 每五个一

10、行排成本节课总结：1、数列：等差、周期、双重2、数组规律：组内，组间，序号3、数表：摆放路线本节课总结：作业11、有一个数列：1，100，2，98，3，96，1，94，2，92，3，90，20，观察该数列的 规律，并回答：20 是这个数列的第多少项？ 【答案】82。作业11、有一个数列：1，100，2，98，3，96，1，9作业22.观察数组：（3，6，9），（ 9，12，15），（ 15，18，21），（ 21，24，27），求：第 20 组 数的中间数是多少？ 【答案】120。作业22.观察数组：（3，6，9），（ 9，12，15），（作业33. 如下表：将从 1 开始的连续自然数填入下面

11、的数表中。请问：这个数表中每（ ）个 数为一个最小周期，98 是第（ ）个周期里的第（ ）个数，即第（ ）行、第（ ）列 的数。 【答案】7；14；7；14；7。 作业33. 如下表：将从 1 开始的连续自然数填入下面的数表作业44.小新、小东、小芳、小俞老师和小罗老师五人站成一横排，并按照如下方式轮流报数。 想一想，最先报第 4 次数的是哪个人？最先报第 7 次数的又是哪个人？ 【答案】小罗老师；小新。 作业44.小新、小东、小芳、小俞老师和小罗老师五人站成一横排作业55.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个数为一个最小周期；第 5 行、 第 17 列的数是第（ ）个周期里的第

12、（ ）个数，具体的数是（ ）。 作业55.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个作业66.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个数为一个最小周期，占（ ） 行；48 是第（ ）个周期里的第（ ）个数，位于第（ ）行、第（ ）列。 作业66.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个作业77、请先找出规律，然后在括号里填数。 （1） 1，4，1，6，1，8，1，10，（ ），（ ） （2） 1，19，2，18，1，17，2，16，1，（ ），（ ），（ ） （3） 已知题（2）中的数都是比零大的自然数，那么请求出题（2）中最多共有（ ） 个数，最多共有（ ）个 1

13、。 【答案】（1）1、12；（ 2）15、2、14；（ 3）39、11。 【解析】（ 1）该题为双重数列，奇数项均为 1，偶数项为等差数列，公差为 2，所以括 号内依次填写 1、12； （2）该题为双重数列，奇数项为周期数列，周期为 1、2 重复，偶数项为递减等差数 列，公差为 1，所以括号内依次填写 15、2、14； （3）偶数项依次递减，比零大的自然数最小为1，共 19项，奇数项可以有20项，202=10 个周期，最后一项为 2。最多共有 19+20=39 个数；共有 10+1=11 个 1。 作业77、请先找出规律，然后在括号里填数。 作业88、观察数组：（1、2、3），（ 3、4、5）

14、，（ 5、6、7），（ 7、8、9），求： （1） 第 20 组中的三个数之和。 （2） 前 20 组中所有的数之和。 【答案】（1）120。（ 2）1260。 【解析】 （1）每组数之和为中间数的 3 倍，中间数排列起来为偶数列，第 20 组中间数 为 220=40，三个数之和为 403=120。 （2）前 20 组中所有数的和为：3(2+40)202=1260。 作业88、观察数组：（1、2、3），（ 3、4、5），（ 5作业99、观察下面的长方形数表，请问：第 2 列、第 17 行的数是多少？ 【答案】66。 【解析】第 17 行第 2 列数字为 2+4（171）=66。作业99、观察下

15、面的长方形数表，请问：第 2 列、第 17 作业1010.如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请问：80 在第几行、第几列？ 【答案】第 14 行、第 5 列。 【解析】数阵 S 形排列，每 2 行一个周期，806=13 行2，80 在第 13+1=14 行，偶 数行从右向左排列，所以 80 在第 14 行、第 5 列。 。作业1010.如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请作业1111、如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请问：第 4 行、第 49 列的数是 多少？ 作业1111、如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请作业1212.观察下面的长方形数表，请问： （1） 192 在第几行、第几列？ （2） 第 20 行、第 3 列的数是多少？作业1212.观察下面的长