统计学期末试题模拟试卷一

1、指数曲线）模拟试卷一：统计学期末试题院系_姓名_成绩_.单项选择题(每题2分，共20分)1.对于未分组的原始数据，描述其分布特点的图形主要有（）A.直方图和折线图B.直方图和茎叶图C.茎叶图和箱线图D.茎叶图和雷达图2.在对几组数据的失散程度进行比较时使用的统计量平时是（）A.异众比率B.平均差C.标准差D.失散系数3.从均值为100、标准差为10的整体中，抽出一个n50的简单随机样本，样本均值的数学希望和方差分别为（）A.100和2B.100和C.10和D.10和2在参数估计中，要求经过样本的统计量来估计整体参数，议论统计量标准之一是使它与整体参数的离差越小越好。这种议论标准称为（）A.无偏

2、性B.有效性C.一致性D.充分性5.依照一个详尽的样本求出的整体均值95%的置信区间（）A.以95%的概率包含整体均值B.有5%的可能性包含整体均值C.必然包含整体均值D.可能包含也可能不包含整体均值6.在方差解析中，检验统计量F是（）A.组间平方和除以组内平方和B.组间均方和除以组内均方C.组间平方和除以总平方和D.组间均方和除以组内均方7.在回归模型y01x中，反响的是（）由于x的变化引起的y的线性变化部分由于y的变化引起的x的线性变化部分C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D.由于x和y的线性关系对y的影响8.9.在多元回归解析中，多重共线性是指模型中（）两个或两个以上的自变量

3、相互相关两个或两个以上的自变量相互没关因变量与一个自变量相关因变量与两个或两个以上的自变量相关若某一现象在初期增加迅速，随后增加率逐渐降低，最后则以K为增加极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（）A.趋势直线B.C.修正指数曲线D.Gompertz曲线商品零售价格的变动趋势和程度居民购买生活花销品价格的变动趋势和程度居民购买服务项目价格的变动趋势和程度.居民购买生活花销品和服务项目价格的变动趋势和程度简要回答以下问题（每题5分，共20分）讲解整体与样本、参数和统计量的含义。简述方差解析的基本假设？简述搬动平均法的基本源理和特点。讲解拉氏指数和帕氏指数。(20分)一种产品需要人工组装，现有三种可

4、供选择的组装方法。为比较哪一种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：方法1方法2方法3平均平均平均中位数165中位数129中位数众数164众数129众数126标准差标准差标准差峰值峰值峰值偏斜度偏斜度偏斜度极差8极差4极差3最小值162最小值127最小值125最大值170最大值131最大值1281）你准备采用什么方法来议论组装方法的利害？试说明原由。2）若是让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明原由。.(20分)从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为，标准差为。1）试确定该种零件平均长

5、度95%的置信区间。2）若要求该种零件的标准长度应为150cm，用假设检验的方法和步骤检验该批零件吻合标准要求?（0.05）。3）在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要讲解这必然理。五.(20分)一家产品销售企业在30个地区设有销售分企业。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告花销(x3)之间的关系，收集到30个地区的相关数据。利用Excel获取下面的回概括果（0.05）：方差解析表变差本源dfSSMSFSignificanceF回归残差总计29.7参数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueInterce

6、ptXVariable1XVariable2XVariable31）将方差解析表中的所缺数值补齐。2）写出销售量与销售价格、年人均收入、广告花销的多元线性回归方程，并讲解各回归系数的意义。3）检验回归方程的线性关系可否显然？4）检验各回归系数可否显然？5）计算判断系数R2，并讲解它的实质意义。6）计算估计标准误差sy，并讲解它的实质意义。模拟试卷二：一、单项选择题(每题2分，共20分)1.甲、乙、丙三人的数学平均成绩为数学成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的A.96B.90以下是依照8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图45558762603则销售的中位数为A.5B.45

7、C.D.3.10个翻译中间有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人中间随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为A.85C.71B.10D.101010某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车种类加以区分以下：一次付款分期付款新车595旧车2525若是从销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是A.B.C.D.5.某火车票代办点上季度（共78天）的日销售额数据以下：销售额（元）天数3000以下83000399922400049992550005999176000及以上6从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为A.1B.23C.72D.0137878X，X近似

8、遵从6.纺织品平均10平方米有一个疵点，要观察必然面积上的疵点数A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.平均分布7.某整体容量为N，其标志值的变量遵从正态分布，均值为，方差为2。X为样本容量为n的简单随机样本的均值（不重复抽样），则X的分布为2)222Nn)A.N(,B.N(,)C.N(X,)D.N(,nnnN1在参数估计中，要求经过样本的统计量来估计整体参数，议论统计量标准之一是使它与整体参数的离差越小越好。这种议论标准称为B.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性拉氏指数方法是指在编制综合指数时A.用基期的变量值加权B.用报告期的变量值加权C.用固定某一时期的变量值加权D.选择有代表性时期的

9、变量值加权10.依照各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为一季度125%，二季度70%，三季度100%，四时度105%。受季节因素影响最大的是B.一季度B.二季度C.三季度D.四时度二、简要回答以下问题（每题5分，共20分）讲解95%的置信区间。简述风险型决策的准则。简述居民花销价格指数的作用。4.在回归模型y01x12x2pxp中，对的假设有哪些？三、（15分）下面是36家连锁商场10月份的销售额(万元)数据：（1）依照上面的原始数据绘制茎叶图。（2）将销售额等距分为5组，组距为10，编制次数分布表；3）绘制销售额次数分布的直方图，说明销售额分布的特点。4）说明直方图和茎叶图的差异。四、（

10、15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为分。乙班考试成绩的分布以下：考试成绩(分)学生人数(人)60以下2607077080980907901005合计30要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的失散程度大?五、(15分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)以下：每包重量（克）包数969829810031001023410210471041064合计50已知食品包重遵从正态分布，要求：（1）确定该种食品平均重量95%的

11、置信区间。（2）若是规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。3）采用假设检验方法检验该批食品的重量可否吻合标准要求？（写出检验的详尽步骤）。（注：z2z0.0251.96）六、(15分)随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货企业准备利用五一假日黄金周采用部分商品的大幅度降价策略，旨在经过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也能够进一步伐整商品的构造。为解析降价对销售额带来的影响，企业收集的降价前一周和降价后一周集中主要商品的相关销售数据，以下表：几种主要商品一周的销售数据价格（元）销售量商品名称计量单位降价前降价后降价前降价后1）降

12、价后与降价前对照，三种商品的总销售额增加的百分比是多少？销售额增加的绝对值是多少？2）以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而减少的销售额是多少？3）以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增加幅度是多少？由于销售量增加而增加的销售额是多少？说明你在解析上述问题时采用的是什么统计方法？采用该方法的原由是什么？模拟试卷一答案：一、单项选择题1-5CDABD二、简答题i.整体：所研究的全部个体(元素)的会集。样本：从整体中抽取的一部分元素的会集，构成样本的元素的数量称为样本容量。参数：研究者想要认识的整体的某种特点值，参数平时是一个未知的常数。统计量：依照样本数据

13、计算出来的一个量。由于样本是我们所已经抽出来的，因此统计量总是知道的。ii.（1）每个整体都应遵从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观察值是来自正态分布整体的简单随机样本。（2）各个整体的方差2必定相同。也就是说，对于各组观察数据，是从拥有相同方差的正态整体中抽取的。（3）观察值是独立的。iii.搬动平均法是趋势变动解析的一种较简单的常用方法。当时间数列的变动趋势为线性状态时，可采用搬动平均法进行描述和解析。该方法是经过扩大原时间数列的时间间隔，并按必然的间隔长度逐期搬动，分别计算一系列搬动平均数，由这些平均数形成的新的时间数列对原时间数列的颠簸起到必然的修匀作用，削弱了原数列中短期

14、有时因素的影响，从而表现出现象发展的变动趋势。iv.拉氏指数是1864年德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期而计算的指数。帕氏指数是1874年德国学者帕煦（Paasche）所提出的一种指数计算方法，计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期计算的指数。三、（1）用失散系数。由于标准差不能够用于比较不相同组别数据的失散程度。（2）三种组装方法的失散系数分别为：vA0.015，vB0.009，vC0.007。诚然方法A的失散程度要大于其他两种方法，但其组装产品的平均数量远远高于其他两种方法。因此

15、还是应入选择方法A。（1）xzs149.51.93149.50.63四、21.96n36（，）（2）H0:150，H1:150。检验统计量z149.51501.55，由于z1.55z21.96。不拒绝原假设。1.9336吻合要求。（3）使用了中心极限制理。从均值为、方差为2的整体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（平时要求n30），样本均值x的抽样分布近似遵从均值为、方差2n的正态分布。五、（1）变差本源dfSSMSFSignificanceF回归3.1残差26总计29.7（2）180.6107x20.5012x3回归系数?117.8861表示：在年人均收入和广告花销不变的条件下，销售价

16、1格每增加1元，销售量平均减少个单位；?180.6107表示：在年销售价格和广告花销不变的条件下，人均收入每增加1元，销售量平均增加个单位；?0.5012表示：在年销售3价格和人均收入不变的条件下，广告花销增加1元，销售量平均增加个单位。3）由于SignificanceF=。拒绝原假设，线性关系显然。4）各回归系数检验的P值分别为：、，均小于，表示各回归系数均显然。（5）R212026774.189.36%。它表示在销售量的总变差中，被销售价格、年人13458586.7均收入、广告花销与销售量之间的线性关系所讲解的比率为%。（6）sy1431812.6303234.67。它表示销售价格、年人均

17、收入和广告花销展望销1售量时的平均展望误差为元。模拟试卷二答案：一、单项选择题二、简要回答以下问题1.若是用某种方法构造的全部区间中有95%的区间包含整体参数的真值，5%的区间不包含整体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间。（1）希望值准则。它是以各方案收益的希望值的大小为依照，来选择合适的方案。（2）变异系数准则依照变异系数作为选择方案的标准，以变异系数较低的方案作为所要选择的方案。3）最大可能准则。在最可能状态下，可实现最大收益值的方案为最正确方案。4）满意准则。第一要给出一个满意水平，尔后，将各种方案在不相同状态下的收益值与目标值对照较，并以收益值不低于目标

18、值的累积概率为最大的方案作为所要选择的方案。（1）用于反响通货膨胀状况。（2）反响钱币购买力变动。钱币购买力是指单位钱币能够购买到的花销品和服务的数量。（3）反响对职工实质薪水的影响。花销价格指数的提高意味实在质薪水的减少，花销价格指数下降则意味实在质薪水的提高。因此，利用花销价格指数能够将名义薪水转变成实4.（1）误差项是一个希望值为0的随机变量，即E()0。（2）对于自变量x1,x2,xp的全部值，的方差2都相同。（3）误差项是一个遵从正态分布的随机变量，且相互独立。即N(0,2)。三、（1）茎叶图以下：茎叶154681605567771704566667889918023456789034571）频数分布表以下：分组频数150-1551155-1602160-1651165-1706170-1752175-18010180-1854185-1905190-1953195-2002合计362）直方图以下：3）茎叶图近似于横置的直方图，与直方图对照，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图诚然能很好地显示数据的分布，但不能够保留原始的数值。在应用方面，直方图平时适用于大批量数据，茎叶图平时适用于小批量数据。四、（1）x乙77,s乙11.86(2)v甲120.140，v乙11.86。乙班的失散程度大。860.154