高中数学单元测试卷函数综合问题专题模拟考试题(含参考)

1、2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为（）Ayf(|x|)Byf(|x|)Cy|f(x)|Dyf(|x|)2已知甲、乙两车由同一同点同时出发,并沿同一路线（假设为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙（如图2所示）那么对于图中给定的t0和t1，以下判断中必定正确的选项是A.在t1时刻，甲车在乙车前面t1时刻后，甲车在乙车后边在t0时刻，两车的地点同样t0时刻后，乙车在甲车前面【（2009广东卷理）解析】由图像可知，曲线vv0t001与x轴所围成图甲比乙在、t形面积大，则在t0、t1时刻

2、，甲车均在乙车前面，选A.3已知函数f(x)logax在x2,)时,恒有|f(x)|0,则a的取值范围是-()1(1,2)1(2,1,1)1,1)(2,)A.(0,)B.(0,)C.(1,2)D.(2222二、填空题4已知函数f(x)log2x,x0(a)11或12x,x0，若f，则a=.245已知函数yf(x)的定义域和值域都是1,1（其图像以以以下图所示），函数g(x)sinx,x,定义：当f(x1)0(x11,1)且g(x2)x1(x2,)时，称x2是方程f(g(x)0的一个实数根则方程f(g(x)0的全部不同样实数根的个数是6若对于x的方程|x|kx2有四个不同样的实数根，则实数k的取

3、值范围是x37函数ytanx的部分图像以以下图，则OAOBAB.42y1BOAx第4题8已知函数f（x）=|x22|，若f（a）f（b），且0ab，则知足条件的点（a，b）所围成地区的面积为9方程x22x10的解可视为函数yx2的图象与函数y1的图象交点的横x坐标若x4ax90的各个实根x1，x2，xk(k4)所对应的点(xi，9)(i1，xi2，k)均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是10已知函数f(x)按下表给出，则知足f(f(x)f(3)的x的值为。11函数f(x)ax在0,1上的最大值与最小值之和为3，则a=12已知函数y=f(x)是定义在数集R上的奇函数，且当x(-,0)时，xf

4、/(x)f(-x)成立，若a3f(3),b(lg3)f(lg3),c(log21)f(log21),则a,b,c的大小关系是4413函数f(x)log1(x22x3)的单一递加区间是_.214把函数ycos(x)的图象向左平移m个单位（m0）所得图象对于y轴对称，3则m的最小值是_15已知函数f(x)sin2x2sinxa，若方程f(x)0有实数解，则a的取值范围是16已知六个点A1(x1,1)，B1(x2,1),A2(x3,1),B2(x4,1),A3(x5,1),B3(x6,1)(x1x2x3x4x5x6,x6x15)都在函数f(x)=sin(x)的图象C上，假如这六3个点中不同样两点的连

5、线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为(两点不计次序)17方程|ex1|ax10有两个不同样的解，则实数a的取值范围是_18设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数，若对随意xa,b，都有|f(x)g(x)|1建立，则称f(x)和g(x)在a,b上是“亲近函数”，区间a,b称为“亲近区间”若f(x)x23x4与g(x)2x1在a,b上是“亲近函数”，则ba的最大值是19若函数f(x)kx2,xR的图像上的随意一点都在函数g(x)1kx,xR的下方，则实数k的取值范围是_三、解答题20设函数f(x)x2xa(xR,aR).1）讨论f(x)的奇偶性；

6、2）当a2时，求f(x)的单一区间；（3）若f(x)10对x(1,3)恒建立，务实数a的取值范围（本小题满分16分）21(此题10分)已知函数f(x)对一确实数x,y都有f(xy)f(y)x(x2y1)建立，且f(1)0；1）求f(0)的值；2）求f(x)的解析式；（3）已知aR，设P：当0 x1f(x)32xa恒建立；时，不等式2Q：当x2,2时，g(x)f(x)ax是单一函数。假如知足P建立的a的会合记为A，知足Q建立的a的会合记为B，求ACRB(R为全集）。22已知函数f(x)ax2bx1（a,bR且a0），F(x)f(x),x0.f(x),x0（1）若f(1)0，且函数f(x)的值域为

7、0,)，求F(x)的解析式；（2）在（1）的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单一函数，务实数k的取值范围；（3）设mn0，mn0,a0,且f(x)是偶函数，判断F(m)F(n)能否大于零？23已知函数f(x)log2x1,g(x)log2(x1)x1（1）判断f(x)在区间(1,)上的单一性，并用定义证明你的结论；（2）记函数h(x)g(2x2)kx，问：能否存在实数k使得函数h(x)为偶函数？若存在，恳求出k的值；若不存在，请说明原因；（3）记函数F(x)f(x)g(x)log2(px)，此中p1,试求F(x)的值域.24已知定义域为12x是奇函数。R的函数f(x)2x1a（1）

8、求a的值；（2）若对随意的tR，不等式f(mt21)f(1mt)0恒建立，务实数m的取值范围。25对于函数yf(x)，若存在开区间D，同时知足：存在aD，当xa时，函数f(x)单一递减，当xa时，函数f(x)单一递加；对随意x0，只需ax，axD，都有f(ax)f(ax)则称yf(x)为D内的“勾函数”（1）证明：函数ylnx为(0，)内的“勾函数”（2）若D内的“勾函数”yg(x)的导函数为yg(x)，yg(x)在D内有两个零点x1，x2，求证：g(x1x2)02（3）对于给定常数，能否存在m，使函数h(x)1312223在(m，)内为3x2xx1“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不

9、存在，说明原因26已知点P(a，b)是圆x2y22y0上的一个动点，试求a2b的取值范围_解析：因a2b22b0，a2b22b0，故有2b0.由题意得，a2bb2bb1212，1244.27已知函数（常数aR)（1）若a1，且f(x)4，求x的值；（2）若a4，求证函数f(x)在1,)上是增函数；（3）若存在x0,1，使得f(2x)f(x)2建立，务实数a的取值范围（此题满分16分）此题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分cx1(0 xc)928已知函数f(x)x，且f(c2)c21(cx1)82（1）务实数c的值；（2）解不等式f(x)21829已知函数f(x)2x2,g(x)x,定义函数F(x)f(x),f(x)g(x)g(x),f(x),求F(x)的最g(x)