难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第六章特殊平行四边形专题测评试卷(精选含详解)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第六章特殊平行四边形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形B当A

2、CBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形2、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD3、下列说法中正确的是（ ）A矩形的对角线平分每组对角；B菱形的对角线相等且互相垂直；C有一组邻边相等的矩形是正方形；D对角线互相垂直的四边形是菱形4、如图在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动点P，Q分别在边AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A8B10C12D165、菱形周长为20，其中一条对角线长为6

3、，则菱形面积是（ ）A48B40C24D126、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC，BD相交于点O，OEAC交BC于点E，EFBD于点F，则OEEF的值为（ ）AB2CD27、如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点B作ABO的角平分线交OA于点E，过点A作AGBE，垂足为F，交BD于点G，连接EG，则SABG：SBEG等于（）A3：5B：2C1：2D（+1）：18、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等9、下列说法：不可能事件发生的概率为0；随机事件发生的概率为；事件发生的概率与实验次数无关；“画一

4、个矩形，其对角线互相垂直”是必然事件其中正确的是（ ）ABCD10、如图，正方形的边长为，对角线、相交于点为上的一点，且，连接并延长交于点过点作于点，交于点，则的长为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若OBC=62，则DAC为_2、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm，那么这个平行四边形的面积是_3、如图，四边形ABFE、AJKC、BCIH分别是以RtABC的三边为一边的正方形，过点C作AB的垂线，交AB于点D，交FE于点

5、G，连接HA、CF欧几里得编纂的原本中收录了用该图形证明勾股定理的方法关于该图形的下面四个结论：ABHFBC；正方形BCIH的面积=2ABH的面积；矩形BFGD的面积=2ABH的面积；BD2+AD2+CD2=BF2正确的有_（填序号）4、如图，在矩形ABCD中，DECE，AEBE，AD4，AB10，则DE长为_5、如图，正方形和正方形的边长分别为3和2，点E、G分别为边上的点，H为的中点，连接，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一次函数yx+2的图象经过A（0，a）、B（b，0）两点(1)求a、b的值，并画出一次函数的图象；(2)点C是第一象限内一点，ABC为等腰直角

6、三角形且C90，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，将直线BC向左平移恰好经过点A时与x轴交于点D求直线AD、AB与x轴所围成的三角形的面积2、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上(1)在图中画出等腰ABC，且ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上；(2)在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，D，E都在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，直接写出EA的长为 3、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交于点EAB6cm，BC8cm(1)求证AEEC；(2)求阴影部分的面积4、已知：如图，在ABCD中，

7、AEBC，点E，F分别为垂足(1)求证：ABECDF；(2)求证：四边形AECF是矩形5、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8(1)用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；(2)求EF的长度-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，

8、又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中2、A【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.3、C【解析

9、】【分析】根据矩形及菱形的性质，菱形及正方形的判定定理依次判断即可得【详解】解：A、矩形的对角线不平分每组对角，故选项错误；B、菱形的对角线互相垂直但不相等，故选项错误；C、有一组邻边相等的矩形是正方形，故选项正确；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查特殊四边形的判定和性质，熟练掌握特殊四边形的判定和性质是解题关键4、A【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，当p与B重合时，BA=BA=1

10、2，CA=BC-BA=20-12=8，当Q与D重合时，由折叠得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最远是16，CA最近是8，点A在BC边上可移动的最大距离为16-8=8，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键5、C【解析】【分析】由菱形对角线互相垂直且平分的性质、结合勾股定理解得，继而解得AC的长，最后根据菱形的面积公式解题【详解】解：如图，菱形的周长为20，四边形是菱形，由勾股定理得，则，所以菱形的面积故选：C【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键6、A【解析】【分析】依据矩形的性质即

11、可得到的面积为2，再根据，即可得到的值【详解】解：，矩形的面积为8，对角线，交于点，的面积为2，即，故选：A【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分7、D【解析】【分析】由BE平分，得，根据正方形的性质得，故，根据AAS得，故，设，进而可用含的式子表示出线段和的长，要求的比值即求和的比值，代入即可求解【详解】BE平分，是等腰三角形，四边形是正方形，在与中，设，则，故选：D【点睛】本题主要考查了正方形的性质，角平分线的定义以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是将两个三角形的面积比转化成两条线段的比，综合性较强8、C【解析】略9、C【解析

12、】【分析】根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，必然事件发生的概率为1，即（必然事件）；不可能事件发生的概率为0，即（不可能事件）；如果为不确定事件（随机事件），那么（A），逐一判断即可得到答案【详解】解：不可能事件发生的概率为0，说法正确；随机事件发生的概率为0到1，故说法错误；事件发生的概率与实验次数无关，故说法正确；“画一个矩形，其对角线互相垂直”是随机事件，故说法错误正确的说法有：故选：【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握其概念是解决此题关键10、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进

13、而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,， ，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键二、填空题1、28【解析】【分析】由全等三角形的性质可证AOMCON，可得AO=CO，由等腰三角形的性质可得BOAC，即可求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB/CD，AB=BC，BC/AD，MAO=NCO，BCA=CAD在AOM和CON中，AOMCON（AAS），AO=CO，又AB=BC，BOAC，BCO=90OBC=28=DAC故答案为：28【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的

14、性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的性质是本题的关键2、312cm2【解析】略3、【解析】【分析】由“SAS”可证ABHFBC，故正确；由平行线间的距离处处相等，可得SABH=SBCH=S正方形BCIH，故正确；同理可证矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故错误，即可求解【详解】解：四边形ABFE和四边形CBHI是正方形，AB=FB，HB=CB，ABF=CBH=90，CBF=HBA，ABHFBC（SAS），故正确；如图，连接HC，AIBH，SABH=SBCH=S正方形BCIH，正方形BCIH的面积=2ABH的面积，故正确；CGBF，S

15、CBF=BFBD=S矩形BDGF，矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，BD2+AD2+2CD2=BF2，故错误，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键4、【解析】【分析】设AEx，则BE10 x，由勾股定理得AD2AE2DE2，BC2BE2CE2，DE2CE2CD2，则AD2AE2BC2BE2CD2，即42x242（10 x）2102，解得：x2或x8（舍去），则AE2，然后

16、由勾股定理即可求解【详解】解：设AEx，则BE10 x，四边形ABCD是矩形，CDAB10，AB90，AD2AE2DE2，BC2BE2CE2，DECE，DEC90，DE2CE2CD2，AD2AE2BC2BE2CD2，即42x242（10 x）2102，解得：x2或x8（不合题意，舍去），AE2，DE2，故答案为：2【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键5、#【解析】【分析】延长GF交AB于M，过点H作HNGM于N，利用三角形中位线的判定及性质求出FN、NH，再利用勾股定理求出的长【详解】解：延长GF交AB于M，过点H作HNGM于N，正方形和正方形，GMAB，FM=3-

17、2=1，BM=3-2=1,FM=BM，H为的中点， ，故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质，三角形中位线的判定及性质，勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键三、解答题1、 (1)，图见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）分别将点代入一次函数的解析式即可得的值，再利用描点法画出函数图象即可；（2）分点在直线上方和点在直线下方两种情况，作轴于点，作轴于点，先根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，再根据正方形的判定与性质可得，然后结合点是第一象限内一点即可得出答案；（3）先利用待定系数法分别求出直线的解析式，从而可得点的坐标，再利用三角形的面积公式即可得(1)解：将点代入得：

18、，将点代入得：，解得，利用描点法画出函数的图象如下所示：(2)解：如图，当点在直线上方时，作轴于点，作轴于点，则四边形是矩形，是等腰直角三角形，在和中，矩形是正方形，由（1）可知，解得，此时点的坐标为；如图，当点在直线下方时，同理可得：此时点的坐标为，点是第一象限内一点，不符题意，舍去，综上，点的坐标为(3)解：设直线的解析式为，将点代入得：，解得，则直线的解析式为，由一次函数图象的平移性质可设直线的解析式为，将点代入得：，则直线的解析式为，当时，解得，即，则所求的三角形的面积为【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、三角形全等的判定定理与性质、正方形的判定与性质等知识点，熟练掌握一次函数的图象

19、与性质是解题关键2、 (1)见解析(2)画图见解析，【解析】【分析】（1）作出腰为5且ABC是钝角的等腰三角形ABC即可；（2）作出边长分别为5，3的矩形ABDE即可(1)解：如图，AB=BC，ABC90，所以ABC即为所求；(2)解：如图，矩形BCDE即为所求AE= 故答案为：【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型3、 (1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）先根据折叠的性质可得，再根据矩形的性质、平行线的性质可得，从而可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）设，从而可得，先在中，利用勾股定理可得的值，再利用三角形的面积