精品试卷：人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向测试试题

1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形三边长分别为7cm，8cm，9cm，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新

2、的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不对2、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，若ADE2EDC，则BDE的度数为（ ）A36B30C27D183、如图，已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20B25C30D354、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为（ ）A2BC6D85、如图，阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量一些线段的长，这些线段可以是（

3、 ）AAFBABCAB与BCDBC与CD6、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD7、下列条件中，能判定四边形是正方形的是（ ）A对角线相等的平行四边形B对角线互相平分且垂直的四边形C对角线互相垂直且相等的四边形D对角线相等且互相垂直的平行四边形8、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则纸条的宽为（ ）A5cmB4.8cmC4.6cmD4cm9、如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，；依

4、此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（ ）cmABCD10、在ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若ABD、EFC的面积分别为21、7，则的值为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，AOB60，AB3，则矩形的周长为 _2、如图，正方形的边长为4，它的两条对角线交于点，过点作边的垂线，垂足为，的面积为，过点作的垂线，垂足为，的面积为，过点作的垂线，垂足为，的面积为，的面积为，那么_，则_3、如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，P是AD上任意一点，连接

5、PE，PC，若是等腰三角形，则AP的长可能是_4、如图，将长方形ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后、E在一直线上，已知BEC65，那么AEF的度数是_5、判断：（1）菱形的对角线互相垂直且相等_( )_（2）菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形_( )_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点试画出一个顶点都在格点上，且面积为10的正方形 2、在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且BAC54，则DA

6、E的度数为_（2）如图2，若点F落在边BC上，且ABCD=6，ADBC=10，求CE的长（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的延长线交BC于点G，且ABCD=6，ADBC=10，求CG的长3、如图，在矩形中，且四边形是一个正方形，试问点F是的黄金分割点吗？请说明理由（补全解题过程）4、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形；（2）在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是105、（3）点P为AC上一动点

7、，则PE+PF最小值为-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，则，即可得到DEF的周长，由此即可求出其他四个新三角形的周长，最后求和即可【详解】解：如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，DEF的周长，同理可得：GHI的周长，第三次作中位线得到的三角形周长为，第四次作中位线得到的三角形周长为第三次作中位线得到的三角形周长为这五个新三角形的周长之和为，故选C【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理2、B【解析

8、】【分析】根据已知条件可得以及的度数，然后求出各角的度数便可求出【详解】解：在矩形ABCD中，故选：B【点睛】题目主要考查矩形的性质，三角形内角和及等腰三角形的性质，理解题意，综合运用各个性质是解题关键3、C【解析】【分析】依题意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因为B=80故可推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，从而求解【详解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故选：C【点睛】考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质，解题关键是

9、利用等腰三角形的性质求得ADE的度数4、A【解析】【分析】根据中位线定理可得对角线AC的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案【详解】解：E，F分别是AD，CD边上的中点，EF=，AC=2EF=2，又BD=2，菱形ABCD的面积S=ACBD=22=2，故选：A【点睛】本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键5、A【解析】【分析】如图，延长，交于点，证明，再利用菱形的性质证明：阴影部分的周长，从而可得答案【详解】解：如图，延长，交于点，四边形是平行四边形，四边形是菱形，阴影部分的周长，故需要测量的长度，故选A【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的性质

10、，证明阴影部分的周长是解本题的关键6、B【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质7、D【解析】【分析】根据正方形的判定定理进行判断即可【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，不符合题意；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故C选项不符合题意；D选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正方形的判定，熟知正方形的判定定理是解本题的关键8、B【解析】【分析】由题意作ARBC于R，ASCD于S，根据题意先证出四

11、边形ABCD是平行四边形，再由AR=AS得平行四边形ABCD是菱形，再根据勾股定理求出AB，最后利用菱形ABCD的面积建立关系得出纸条的宽AR的长【详解】解：作ARBC于R，ASCD于S，连接AC、BD交于点O由题意知：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，两个矩形等宽，AR=AS，ARBC=ASCD，BC=CD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，平行四边形ABCD是菱形，AB=BC=5cm，菱形ABCD的面积,即，解得： cm.故选：B【点睛】本题主要考查菱形的判定以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握一组邻边相等的平行四边

12、形是菱形以及菱形的面积等于对角线相乘的一半9、C【解析】【分析】根据“同底等高”的原则可知平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，则有平行四边形AOC1B的面积，平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，则有平行四边形ABC3O2的面积，；由此规律可进行求解【详解】解：O1为矩形ABCD的对角线的交点，平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，平行四边形AOC1B的面积=1=，平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，平行四边形ABC3O2的面积=1=，依此类推，平行四边形A

13、BC2014O2015的面积=cm2故答案为：C【点睛】本题主要考查矩形的性质与平行四边形的性质，熟练掌握矩形的性质与平行四边形的性质是解题的关键10、B【解析】【分析】过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为，可求出，再由点E、F分别是线段AC、CD的中点，可得出，进而求出，再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解：过点A作ABC的高，设为x，过点E作EFC的高为， ， ， ，点E、F分别是线段AC、CD的中点， ， ， ， ,过点D作DMAB，DNAC，AD为平分线，DM=DN，即： ，故选：B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角形中位线的性质，解题关键是求出二、填空题

14、1、#【解析】【分析】根据矩形性质得出ADBC，ABCD，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，推出OAOBOCOD，得出等边三角形AOB，求出BD，根据勾股定理求出AD即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，OAOBOCOD，AOB60，OBOA，AOB是等边三角形，AB3，OAOBAB3，BD2OB6，在RtBAD中，AB3，BD6，由勾股定理得：AD3，四边形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC3，矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD6+6故答案为：6+6【点睛】本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点

15、，关键是求出AD的长2、 【解析】【分析】由正方形的性质得出、，得出规律，再求出它们的和即可【详解】解：四边形是正方形，；故答案为：；【点睛】本题是图形的变化题，考查了正方形的性质、三角形面积的计算，解题的关键是通过计算三角形的面积得出规律3、或或【解析】【分析】分三种情况：当时，当时，当时，利用等腰三角形的性质和正方形的性质进行求解即可【详解】解：如图1，当时，四边形ABCD是正方形，B=D=90，BC=DC，则，E是AB的中点，；如图2当点P与点D重合时，四边形ABCD是正方形，AD=BC，A=B=90，E是AB的中点，AE=BE，ADEBCE（SAS），即PE=CE，是等腰三角形；如图3

16、当时，设，则，在直角PDC中，在直角AEP中，则解得，即综上所述，AP的长可能是1或2或故答案为：1或2或【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握等腰三角形的性质和正方形的性质4、25【解析】【分析】利用翻折变换的性质即可解决【详解】解：由折叠可知，EFAEF，ECBEC65，EF+AEF+EC+BEC180，EF+AEF50，AEF25，故答案为：25【点睛】本题考查了折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键5、 【解析】【分析】根据菱形的性质，即可求解【详解】解：（1）菱形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的对角线

17、把菱形分成四个全等的直角三角形故答案为：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】根据正方形的面积为10，可得其边长为 ，据此可得正方形DEFG【详解】解：由勾股定理可得：如图所示，四边形DEFG即为所求【点睛】本题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理的运用，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图2、（1）18；（2）CE的长为；（3）CG的长为【分析】（1）根据矩形的性质得DAC=36，根据折叠的性质得DAE=18；（2）根据 矩形性质得BC90，BCAD10，CD

18、AB6，根据折叠的性质得AFAD10，EFED，根据勾股定理得BF=8，则CF=2，设CEx，则EFED6x，根据勾股定理得，解得：，即CE的长为；（3）连接EG，由题意得DECE，由折叠的性质得：AFAD10，AFED90，FEDE，则EFGC=90，由HL得RtCEGRtFEG，则CGFG，设CGFGy，则AG10+y，BG10y，在RtABG中，由勾股定理得，解得，即CG的长为【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，DAB=90，DAC=90-BAC=90-54=36，AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处，DAE=EAC=DAC=36=18，故答案为：18；（2）四边形ABCD是

19、长方形， BC90，BCAD10，CDAB6，由折叠的性质得：AFAD10，EFED，CFBCBF1082，设CEx，则EFED6x，在RtCEF中，由勾股定理得：，解得：，即CE的长为；（3）解：如图所示，连接EG，点E是CD的中点， DECE，由折叠的性质得：AFAD10，AFED90，FEDE，EFGC=90，在RtCEG和RtFEG中，RtCEGRtFEG（HL），CGFG，设CGFGy，则AGAF+FG10+y，BGBCCG10y，在RtABG中，由勾股定理得：，解得：，即CG的长为【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是掌握并灵活运用这些知识点3、是，理由见解析【分析】根据已知得出只需求得其BF与BC的比是否符合黄金比即可【详解】解：点F是BC的黄金分割点理由如下：四边形是一个正方形，又在矩形中，BC=AD=2，点F是BC的黄金分割点【点睛】此题主要考查了黄金分割点，根据已知条件和正方形的性质进行分析求解是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）如图，AB=4，BC=3，利用勾股定理逆定理即可得到ABC是直角三角形；（2）如图， ，利用勾股定理逆定理即可得到ABC是直角三角形；（3）如图， ，则，ABC=90，即可得到四边形ABCD是正方形，【详解】解：（1）如图所示，AB=4，BC=