精品试题青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专项测试试卷(含答案详解)

1、九年级数学下册第7章空间图形的初步认识专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）三角形；四边形；五边形；六边形；七边形ABCD2、我们生活在三

2、维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的下面这个物体可以抽象成哪种几何体（）A棱锥B棱柱C圆锥D圆柱3、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）ABCD4、下列几何体中，是六面体的为（）ABCD5、用半径为，圆心角是的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A3B2C1.5D16、下列说法中正确的选项是（）A连接两点的线段叫做两点之间的距离；B钟面上时，时针和分针的夹角是；C用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形；DA、B、C三点在同一直线上，若，则点C一定是线段的中点7、如图，几何体的截面形状是（）ABCD8、下列图形是圆柱体的展开图的是（

3、）ABCD9、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A72B48C36D14410、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、填空：（1）如图，圆柱的侧面展开图是_，点B的位置应在长方形的边CD的_，点A到点B的最短距离为线段_的长度（2）AB_2、用个平面去截下列几何体：球体、圆锥、圆柱、正三枝柱、长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确的序号）3、已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为，则圆锥的底面圆的半

4、径为_4、在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是_cm5、一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，则这个圆锥体的体积是_立方厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，扇形OAB的面积为4 cm2，AOB=90，用这个扇形围成一个圆锥的侧面求这个圆锥的底面圆的半径2、说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球3、图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体（1）请画出这个

5、几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S 4、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为（）的圆锥形漏斗（1）漏斗口的面积S（单位：）与漏斗的深d（单位：）有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为，那么漏斗的深为多少？5、如图，在长方形纸片上剪下如图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r(1)用含r的代数式表示圆柱的体积V；(2)当r1cm，圆周率取3时，求圆柱的体积V-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据正方体的截面形状判断即可【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四

6、边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键2、B【解析】【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可【详解】根据棱柱的特征可知，这个物体是棱柱，故选：B【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键3、D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是上下排列的两个正方形，可得答案【详解】解：从左边看，是一列两个相邻的小正方形，如图所示，故选：D【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确判断从左边看得到的图形4、A【解

7、析】【分析】根据长方体指由6个长方形所围成的立体图形判断即可【详解】解：A、该几何体是长方体，是六面体，故本选项符合题意；B、该几何体是四棱锥，是五面体，故本选项不符合题意；C、几何体是圆锥，是旋转体，是由曲面和平面围成的，不是多面体，故本选项不符合题意；D、几何体是圆柱体，是曲面和两个平面围成的，不是平面图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形即可轻松解答5、D【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解【详解】设此圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开的扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，解得故选：D【点睛】本题考查了圆锥

8、侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长6、C【解析】【分析】根据两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点的概念分别判断即可【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；B、钟面上3:30时，时针和分针的夹角是75，故错误；C、用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形，故正确；D、当点B在A、C之间时，点C不是线段AB中点，故错误；故选C【点睛】本题考查了两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键7、A【解析】【分析】根据图形截法得出所得几何体的形状【

9、详解】解：如图所示：垂直截一个立方体所得形状是长方形故选：A【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法8、A【解析】【分析】根据圆柱的展开图判断即可；【详解】圆柱展开上下底面是圆形，侧面展开是长方形（或正方形）；故选A【点睛】本题主要考查了圆柱体的展开图，准确分析判断是解题的关键9、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：底面周长是：8，则侧面积是：89=36故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算正确理解圆锥的侧

10、面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长10、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确故选C【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的

11、各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面二、填空题1、 长方形 中点处 AB#BA #【解析】【分析】（1）根据圆柱的展开图特点和两点之间，线段最短求解即可；（2）根据勾股定理求解即可【详解】解：（1）如图，圆柱的侧面展开图是长方形，点B的位置应在长方形的边CD的中点处，点A到点B的最短距离为线段AB的长度故答案为：长方形；中点处；AB；（2）由勾股定理得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，两点之间线段最短，勾股定理，熟知相关知识是解题的关键2、【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不

12、会截得三角形【详解】解：球体不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；圆柱不能截出三角形；正三棱柱能截出三角形长方体能截出三角形故截面可能是三角形的有3个故答案为：【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3、1【解析】【分析】由于圆锥的母线长为4，侧面展开图是圆心角为90扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解【详解】解：设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2rcm，所以侧面展开图的弧长为2cm，则2r2，解得：r1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者

13、之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键4、13【解析】【分析】将木块展开看作平面后，由两点之间线段最短知蚂蚁的最短距离为线段AC，由勾股定理计算即可【详解】将长方形纸片与木块展开后如图所示由两点之间线段最短可知蚂蚁的最短距离为线段AC此时AB长度为11-1+2=12由勾股定理有即故答案为：13【点睛】本题考查了图形的展开以及勾股定理，将正三棱柱的木块展开看作平面是解题的关键5、或【解析】【分析】根据圆锥的展开图特点可得：分别以3厘米和4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个3厘米和4厘米的直角边就是

14、得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答【详解】解：以3厘米直角边为轴把三角形旋转一周，得到以3厘米为高，4厘米长为半径的圆锥：则体积为：（立方厘米）；以4厘米直角边为轴把三角形旋转一周，得到以4厘米为高，3厘米长为半径的圆锥：则体积为：（立方厘米）；答：得到的圆锥的体积为或16立方厘米【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算熟练圆锥的体积公式是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】设这个圆锥的底面半径为，先利用扇形面积公式得到，则可得到，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周

15、长和扇形面积公式得到，然后解方程求出即可【详解】解：设这个圆锥的底面半径为，由题意得，解得，所以，解得所以这个圆锥的底面半径为【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长2、六角螺母的形状类似于棱柱；圆筒形茶叶盒类似于圆柱；某些冰淇淋的形状类似于圆锥；篮球、足球、台球的形状类似于球【解析】【分析】棱柱主要特点：上下两个平行的面，侧面是四边形；球体主要特点：一个曲面；圆锥主要特征；两个面，底面是圆，侧面是一个曲面；圆柱主要特征：上下两个全等的平行的圆，侧面是一个曲面据此进行求解即可【详解】解：六角螺母的形状类似于棱柱；圆筒形

16、茶叶盒类似于圆柱；某些冰淇淋的形状类似于圆锥；篮球、足球、台球的形状类似于球【点睛】本题主要考查了几何体的识别，解决本题的关键是明白各种几何体的主要特征3、（1）见解析；（2）25【解析】【分析】（1）利用几何体分别从三个不同角度看得出的图形，进而得出答案；（2）计算几何体的表面积，即可求解【详解】解：（1）如图（2）几何体的表面积（不包括下底面）【点睛】此题考查了从不同角度观察几何体，以及求几何体的表面积，解题关键是根据几何体画出几何体的形状图4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据圆锥体积=底面积高，进行解答即可得；（2）根据（1）得出S与d的函数关系进行解答即可得【详解】解：（1）根据圆锥体积=底面积高，得，则，故漏斗口的面积S与漏斗的深度d之间的函数关系为：；（2）S=100cm2=1dm2，解得d=3dm=30cm，