难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专项测试试卷(精选含详解)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量是( )年份195719741987199920252050人口/亿

2、30亿40亿50亿60亿80亿90亿A仅有一个，是时间(年份)B仅有一个，是人口数(亿)C有两个，是时间和人口数D一个也没有2、某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：用电量（千瓦时）1234应缴电费（元）0.551.101.652.20则下列叙述错误的是（ ）A若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时B若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元C用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元D所缴电费随用电量的增加而增加3、在圆的周长公式C=2r中，下列说法正确的是（ ）AC，,r是变量，2是常量BC，是变量，2，r是常量CC，r是变量，2，是常量D以上都不对4、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为

3、C2r，则其中的常量为（ ）ArBC2D25、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：024681012143044587286100100100在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）A，B，C，D，6、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）Ax是自变量，0.55是因变量B0.55是自变量，x是因变量Cx是自变量，y是因变量Dy是自变量，x是因变量7、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度

4、是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数8、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/0102030传播速度/318324330336342348下列说法错误的是（ ）A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快C当温度为时，声音可以传播D温度每升高，传播速度增加9、圆的周长C与半径r之间的函数关系式中，变量是（ ）ACBCrDC和r10、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）As、v 是变量Bs、t 是变量Cv、t 是变量Ds、v、t 都是变量第卷（非选择题

5、 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：t/h12345s/km60120180240300可知：路程 _（1）在上面这个过程中，变化的量是_、_不变化的量是_（2）试用含t的式子表示s：s_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程2、一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为_m3、一个弹簧，不挂

6、物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y_4、当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为_，因变量为_，常量为_.5、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发_秒6、在圆周

7、长公式中，随着的变化而变化，此问题中，_是常量，_和_是变量.7、已知某地的地面气温是20，如果每升高1km气温下降6，则该地气温t（）与高度h（km）的函数关系式为 _8、圆的半径为，圆的面积与半径之间有如下关系：在这关系中，常量是_三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？2、某辆汽车行驶路程与时间的关系如图所示,描述这辆汽车的行驶情况,并分别计算前3h内,前5h

8、内和全程的平均速度,描述这辆汽车的行驶情况,这辆汽车共行驶多长时间?多少路程?3、某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据事物的变化过程中发生变化的量是变量，数值不变的量是常量，可得答案【详解】解；观察表格，得时间在变，人口数在变，故C正确故选C【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是能够了解常量与变量的定义2、A【解析

9、】【分析】电量从1千瓦时到2千瓦时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦时到3千瓦时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦时到4千瓦时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A. 若所缴电费为2.75元时，电费为2.750.55=5千瓦时，故本选项错误；B. 若用电量为8千瓦时，电费为80.55=4.4元，故本选项正确；C. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，故本选项正确；D. 随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键

10、是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.3、C【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量【详解】解：C,r是变量，2、是常量故选：C【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容4、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案【详解】C2r，是圆周率，2是常量，C与r是变量故选：D【点睛】此题考查了常量与变量注意掌握常量与变量的定义是解此题的关键，注意是圆周率，是常量5、A【解析】【分析】由表知开始时温度为，每增加2分钟，温度增加，即每增加1分钟，温度增加，可得温度与时间

11、的关系式【详解】开始时温度为，每增加1分钟，温度增加温度与时间的关系式为：温度随时间的变化而变化因变量为故答案选：A【点睛】本题考查变量，关键是寻找两个变量之间的关系，同时注意自变量与因变量的区分6、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点

12、睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.7、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数8、C【解析】【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；D、温度

13、每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量9、D【解析】【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【详解】解：中，变量是r和C，故选D【点睛】本题考查常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量10、C【解析】【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.二、填空题1、 速度时间 时

14、间t 路程s 速度60km/h 60 t s t【解析】略2、5.1【解析】【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，所以2h水库的水位上涨m，m故答案为：5.1【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系3、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大4、 【解析】【分

15、析】根据常量、变量的概念，通过对圆的面积公式中的各个量进行分析，即可确定答案.【详解】圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，自变量是圆的半径r，因变量是圆的面积S，常量是.故答案为r，S，.【点睛】本题考查变量与常量. 常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量. 自变量就是本身发生变化的量,因变量就是由于自变量发生变化而引起变化的量.5、15【解析】【详解】解：由图可知：50秒时，甲追上乙，300秒时，乙到达目的地，乙的速度为： =4，设甲的速度为x米/秒，则50 x504=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45a）6=（50+45）4+100，

16、a=15，则丙比甲晚出发15秒.6、 【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量可直接得到答案【详解】解：根据定义，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以在中，是常量，r和C是变量.故答案为：；r；C【点睛】本题考查常量和变量的定义，理解定义是解答此题的关键.7、【解析】【分析】根据题意得到每升高1km气温下降6，由此写出关系式即可【详解】每升高1km气温下降6，气温t（）与高度h（km）的函数关系式为t=6h+20，故答案为【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键8、【解析】【分

17、析】利用常量定义可得答案【详解】解：公式S=R2中常量是，故答案为：【点睛】本题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量三、解答题1、（1）两个变量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大.【解析】【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【详解】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用表示年份，用表示世界人口总数，那么随着的变化，的变化趋势是增大【点睛】本题考查了变量与常量的知识，解题的关键是能够了解常量与变量的定义，难度不大2、2403=80km/h ,2705=54

18、km/h，8109=90km/h，先加速，后停了1h，又加速，再加速，共行驶(9-1)h，即8h，行驶810km.【解析】【详解】试题分析：根据图象反映的路程与时间的关系，结合路程=速度时间，即可得到结论.2403=80km/h，2705=54km/h，8109=90km/h，先加速，后停了1h，又加速，再加速，共行驶(9-1)h，即8h，行驶810km.考点：本题考查了函数的图象点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小3、（1）该用户5月份的用水量是20吨；（2）该用户的月用水量应该控制在1014.4吨之间；（3）m12吨时，所缴水费为2m元，12m18吨时，所缴水费为212+（m12）2.5=（2.5m6）元，m