四川省成都市铁路工程学校2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市铁路工程学校2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax24axlnx，则f（x）在（1，3）上不单调的一个充分不必要条件是（）Aa（，）Ba（，+）Ca（，）Da（，+）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，问题转化为函数f（x）=ax24axlnx与x轴在（1，3）有交点，通过讨论a的范围，结合二次函数的性质判断即可【解答】解：f（x）=2ax4a=，若f（x）在（1，3）上不单调，令g（x）=2ax24ax1

2、，则函数g（x）=2ax24axl与x轴在（1，3）有交点，a=0时，显然不成立，a0时，只需，解得：a，故选：D【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题2. 设，下列结论正确的是 A B C D参考答案：A3. 对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要.参考答案：B4. 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是 （ ）A1 B27 C9 D3参考答案：B 5. 已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的样本频

3、数为A B C D参考答案：C6. ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2c2=ab，则角C为（）A30B60C120D150参考答案：A考点： 余弦定理专题： 计算题；解三角形分析： 利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数解答： 解：a2+b2c2=ab，根据余弦定理得：cosC=，又C为三角形的内角，则C=30故选：A点评： 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键7. 函数的单调递增区间为( )

4、A. (0,+)B. (,0)C. (2,+)D. (,2)参考答案：D【分析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可【详解】由可得或，函数的定义域为设，则在上单调递减，又函数为减函数，函数在上单调递增，函数的单调递增区间为故选D【点睛】（1）复合函数单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的单调性相同时，则函数为增函数；否则函数为减函数（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为8. （5分）设函数y=f（x）（xR）的导函数为f（x），且f（x）f（x），则下列成立的是（）

5、Ae2f（2）ef（1）f（0）Bef（1）f（0）e2f（2）Cef（1）e2f（2）f（0）De2f（2）f（0）ef（1）参考答案：D因为f（x）f（x），所以得f（x）f（x）0构造函数，则，因为f（x）f（x）0，ex0，所以F（x）0，即函数在定义域上单调递减，所以，即e2f（2）f（0）ef（1）故选D9. 如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 Axc Bcx Ccb Dbc 参考答案：B略10. 一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所

6、得新数据的平均数和方差分别是（）A55.2，3.6B55.2，56.4C64.8，63.6D64.8，3.6参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】首先写出原来数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据都加上60以后，再表示出新数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果【解答】解：设这组数据分别为x1，x2，xn，若其平均数是4.8，方差是3.6，则有1=（x1+x2+xn）=4.8，方差S12= （x1）2+（xn）2=3.6；若将这组数据中的每一个数据都加上60，则数据为60+x1，60+x2，60+xn，则平均数2= （60+x1）+）60+x2）+（

7、60+xn）=60+4.8=64.8，方差S22= （60+x164.8）2+（60+xn64.8）2=3.6；故选：D【点评】本题考查数据的平均数、方差的计算，关键是掌握数据方差、平均数的计算公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 表面积是6的正方体，它的8个顶点都在一球面上，则此球的表面积是 。参考答案：12. 已知的展开式中的常数项是（用数字作答）；参考答案：1513. 的解集是_参考答案：【分析】根据绝对值不等式的解法，直接解出不等式的解集.【详解】由得或，即或，故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题.14. 如果

8、命题“若z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_ .参考答案：x、y是直线，z是平面.15. 采用系统抽样方法，从121人中先去掉一个人，再从剩下的人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为_参考答案：略16. 连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是 .参考答案：17. 已知xy0,则代数式的最大值是。参考答案：-2解析：因x2+y22|xy|=-2xy，又xy0,故-2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

9、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积参考答案：（）由余弦定理得 8分即：， 10分 12分19. 设函数分别在、处取得极小值、极大值平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足，点是点关于直线的对称点（I）求点、的坐标；（II）求动点的轨迹方程参考答案：解：（）令解得 2分当x1时，当1x1时，当x1时，所以，函数在处取得极小值，在取得极大值， 4分故所以，点A、B的坐标为 6分（）设Q（x，y）， 8分又点Q是点P关于直线y=x的对称点代入得：，即为Q的轨迹方程。12分略20. 在极坐标系中，已知曲线C1的方

10、程为，曲线C2的方程为以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）若曲线C2与y轴相交于点P，与曲线C1相交于A，B两点，求的值参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为；曲线的直角坐标方程为；（2）.【分析】（1）根据，即可化简两个极坐标方程，从而得到所求直角坐标方程；（2）根据的直角坐标方程可得其参数方程的标准形式，代入的直角坐标方程中，利用的几何意义，将所求问题变为求解，根据韦达定理得到结果.【详解】（1）由，得曲线的直角坐标方程为由，得曲线的直角坐标方程为：（2）由（1）知曲线为直线，倾斜角为，点的直角坐标为直线的参数方程为（为参数）代入曲线中，并整理得设对应的参数分别为，则，【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化、利用直线参数方程的几何意义求解线段之和或积的问题.解题关键是明确直线参数方程标准形式中所具有的几何意义，从而可利用韦达定理来解决.21. 已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，1)求n；